3
为什么“相位反冲”机制在量子相位估计算法中起作用？
我可能以前读过尼尔森（Nielsen）和庄（Chuang）（十周年纪念版）的一章《量子傅立叶变换及其应用》，这是理所当然的，但是今天，当我再次审视它时，它并没有这样做。对我来说一点都不明显！ 这是相位估计算法的电路图： 具有量子比特的第一个寄存器应该是“控制寄存器”。如果第一寄存器中的任何qubit处于状态则将相应的受控单一门应用于第二寄存器。如果它处于状态，那么它不会应用于第二个寄存器。如果它处于两个状态和的叠加，则对应的register对第二寄存器的作用可以通过“线性”确定。注意，所有门仅作用于第二个寄存器，而没有作用于第一个寄存器。第一个寄存器应该只是一个控件。| 1 ⟩ | 0 ⟩ | 0 ⟩ | 1 ⟩ttt|1⟩|1⟩|1\rangle|0⟩|0⟩|0\rangle|0⟩|0⟩|0\rangle|1⟩|1⟩|1\rangle 但是，它们显示第一个寄存器的最终状态为： 12t/2(|0⟩+exp(2πi2t−1φ)|1⟩)(|0⟩+exp(2πi2t−2φ)|1⟩)...(|0⟩+exp(2πi20φ)|1⟩)12t/2(|0⟩+exp(2πi2t−1φ)|1⟩)(|0⟩+exp(2πi2t−2φ)|1⟩)...(|0⟩+exp(2πi20φ)|1⟩)\frac{1}{2^{t/2}}\left(|0\rangle+\text{exp}(2\pi i 2^{t-1}\varphi)|1\rangle)(|0\rangle+\text{exp}(2\pi i 2^{t-2}\varphi)|1\rangle)...(|0\rangle+\text{exp}(2\pi i 2^{0}\varphi)|1\rangle\right) 对于为什么我们认为在哈达玛门的作用之后，第一个量子位寄存器的状态完全改变，我感到惊讶。第一个寄存器的最终状态应该是 （| 0 ⟩ + | 1 ⟩2–√）⊗ Ť(|0⟩+|1⟩2)⊗Ť\left(\frac{|0\rangle+|1\rangle}{\sqrt 2}\right)^{\otimes t} 是不是 我之所以这样说是因为第一个寄存器应该只是一个控件。我不明白当作为控件时，第一个寄存器的状态应如何或为什么改变。 最初，我认为将指数因子视为第一个寄存器qubit状态的一部分只是一种数学上的便利，但随后就没有意义了。量子位或量子位系统的状态不应该取决于数学上对我们方便的东西！ 因此，有人可以解释一下，为什么即使只是简单地充当第二个寄存器的“控件”，第一个qubits寄存器的状态却准确地改变了？仅仅是数学上的便利还是更深层的意义？