爬行机器人的平稳伺服运动

不久前，我做了一个小型履带机器人，它的两条腿各有两个自由度，所以总共有4个RC伺服器。在编写腿部运动的程序时，我注意到它们的动作相当僵硬。RC伺服器的内部控制器对位置命令有非常快速的响应是很有意义的，但是我希望我的履带以一种看起来更加平滑和逼真的方式运动。

我的解决方案是创建时间的三次方函数，以描述伺服器的路径，然后以较小的时间增量设置其位置，从而实现更平滑的运动。基本上，我所做的就是使用时间间隔，伺服的开始和结束位置以及伺服应该移动的开始和结束速率（只是位置的导数）来求解三次方程式中的系数： $a_i$

解决，，和： $a_0$ $a_1$ $a_2$ $a_3$

p o s i t i o n (t) = a_{0} + a_{1} t + a_{2} t^{2} + a_{3} t^{3}

$position(t) = a_0 + a_1t + a_2t^2 + a_3t^3$

r a t e (t) = p o s i t i o n^{'} (t) = a_{1} + 2 a_{2} t + 3 a_{3} t^{2}

$rate(t) = position'(t) = a_1 + 2a_2t + 3a_3t^2$

给定：，，， $position(0)$ $position(t_f)$ $rate(0)$ $rate(t_f)$

如果将两个运动之间的方向相反，则将一对运动之间的伺服速率设置为零；如果将两个运动都分别沿正方向或负方向设置，则将正速或负速分别设置为正或负。

这工作得很好，但是此解决方案在某些方面受到限制。首先，很难确定在同一方向上运动之间的确切比率。我使用了两次运动之间特定位置前后的平均坡度，但我尚不清楚最佳状态。第二，三次曲线可能会将伺服器带到运动开始和结束位置之外的位置，这可能是不希望的。例如，在该时间间隔内的某个时刻，该曲线可能会导致伺服器超出第二位置或低于第一位置。第三，此处的曲线生成未考虑伺服器可以旋转的最大速率，因此曲线可能会使伺服器以不切实际的速度运动。接着就，随即，

忽略最后一个问题，可以通过增加多项式的阶数并添加约束来解决系数来解决这些问题，但是我现在开始怀疑...

有没有比这更好的方法来使伺服运动平稳并看起来更逼真？

otherservos kinematics

— 罗布兹
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该代码应该是相对简单的。您能谈谈为什么会涉及吗？

— DaemonMaker

没错，代码虽然相当简单，但是控制伺服系统的方法比以前复杂得多。我已经编辑了我的问题，以包含对该方法局限性的描述。

— 罗伯兹

NURBS（非均匀有理B样条）可能会完成这项工作

— James Waldby-jwpat7

@ jwpat7感谢您的输入，但我认为NURBS不能正常工作，因为不能保证这些曲线能达到所提供的点

— Robz 2013年

就像降低系数一样简单吗？

K_{p}

$K_p$

— 2013年

Answers:

运动轮廓生成

过去，我使用运动轮廓生成器来解决此问题。要使用它，您需要与电动机关联的所需目标位置（设定点），最大速度和加速度值。它通过对梯形速度曲线进行积分以获得平滑的位置轮廓来工作。如果运动必须更加平滑，则可以使用S曲线。参考说明运动分析的文章。

设定点预过滤

除了运动分析路径之外，您还可以尝试对命令进行低通滤波。这种类型的设定点过滤将减慢您的响应速度，但也会使其平滑并易于实施。必须选择截止频率，以便它支持系统的带宽（这样就不会滤除所需的运动）。 C语言中的简单低通滤波器实现

— 德沃兹
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+1：绝对是运动轮廓生成。

— 盖·西顿

我认为问题是针对此类设备的：RC伺服

这些通常性能不高，因此无法很好地跟踪生成的运动轮廓。大多数商用电机控制系统使用S曲线进行点到点移动（请参阅@ddevaz的答案），该曲线以分段的方式分布，每个段使用不同的方程式。您的问题将是，为了使电动机跟踪生成的配置文件，您可能会有一个非常“缓慢”的配置文件。否则，您尝试命令设备遵循的配置文件将出现较大的位置误差，而不是设备的实际位置。

理想情况下，您希望在执行运动时可以看到一些反馈，以便可以看到设备对命令的跟踪情况。从更实际的角度来看，如果您想要明显更好的运动，则可能需要不同的电机和不同的电机控制。

— 盖·西顿
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