“反犯罪”一词的首次出现

在反问题研究中，通常是从一组已知的参数中构造一个综合数据集，然后测试反演技术是否可以重构这些参数。为此，将适当级别的随机噪声添加到合成数据很重要。此外，如果用于计算合成数据的方法基于有限差分或有限元网格，那么在反演过程中不要使用相同的网格也很重要。否则，反演过程实际上就是对近似数值正向模型进行反演。“反犯罪”一词已用来描述这一点。

当我最初对这些问题感兴趣时，这个词很常用。我知道它会出现在1992年由Colton和Kress出版的《反声学和电磁散射理论》一书中。

术语“ 逆犯罪 ”是一种参数识别方法的数值测试，该方法使用包含在用于反演的离散（！）正向运算符范围内的数据（因此从本质上将问题简化为行为良好的有限维，该行为从根本上表现为与原始的无穷维模型不同-需要强调的是，这里的问题是在范围内，而不是有限维）的确确实归因于Rainer Kress。据我所知（这是我之前的时间），他在一次演讲中创造了这个名词。第一次发现是在他的书中[1]（当前，第三版，第154页））。实际上，这是当人们认为需要为此概念提供参考时通常使用的参考。

我有时还会看到对[2]的引用，尽管该术语在稍微不同的上下文中（但具有相同的一般含义）经常使用。作者还将其归因于Rainer Kress。

[1] 科尔顿，大卫；Kress，Rainer，声学和电磁逆散射理论，应用数学科学。93.柏林：施普林格出版社。x，305羽 （1992）。ZBL0760.35053。

[2] Kaipio，Jari；Somersalo，Erkki，统计和计算反问题。应用数学科学，160。纽约，纽约：施普林格（ISBN 0-387-22073-9 / hbk）。xvi，339羽 （2005）。ZBL1068.65022。