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变速对流方程可以保守吗？
我试图更好地理解具有可变速度系数的平流方程。我尤其不明白该方程式如何保守。 在平流式， ∂ü∂Ť+ ∂∂X（v u ）= 0∂u∂t+∂∂x(vu)=0 \frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x}(\boldsymbol{v}u) = 0 让我们将u（x，t）解释u （x ，t ）u(x,t)u(x,t)为某些无法创建或破坏的物理物种（ç 米− 3cm−3cm^{-3}）或某些其他物理量的浓度。如果我们在我们的域上积分u （x ，t ）u(x,t)u(x,t)，那么我们应该得到常数， ∫X最大值X分u （x ，t ）dx = 常数∫xminxmaxu(x,t)dx=constant \int_{x_{\text{min}}}^{x_{\text{max}}} u(x,t) dx = \text{constant} （这就是我保守的意思。） 如果现在让速度为空间（和时间）的函数v （x ，t ）v(x,t)\boldsymbol{v}(x,t)，则必须应用链式规则来给出， ∂ü∂Ť+ v ∂ü∂X+ 你∂v∂X？= 0∂u∂t+v∂u∂x+u∂v∂x⏟?=0 \frac{\partial u}{\partial t} + \boldsymbol{v}\frac{\partial …