Questions tagged «spectral-method»

我在尝试理解一篇论文时遇到了一些困难。本文使用频谱方法来求解来自耦合ODE系统的特征值。我现在只写一个方程式，因为它足以解决我的问题的症结所在。 等式是 V[r]=e−(ν[r]+λ[r])ϵ[r]+p[r]∗[(ϵ[r]+p[r])(eν[r]+λ[r])rW[r]]′V[r]=e−(ν[r]+λ[r])ϵ[r]+p[r]∗[(ϵ[r]+p[r])(eν[r]+λ[r])rW[r]]′V[r] = \frac{e^{-(\nu[r] +\lambda[r])}}{\epsilon[r] + p[r]} *\biggr[ (\epsilon[r] + p[r])( e^{\nu[r] +\lambda[r]})r W[r] \biggr]' 我进行导数并得到 （等式1） V=[ϵ′+p′ϵ+p+r(ν′+λ′)+1]W+rW′V=[ϵ′+p′ϵ+p+r(ν′+λ′)+1]W+rW′V = \biggr[ \frac{\epsilon' +p'}{\epsilon + p} + r(\nu'+\lambda') +1 \biggr] W + r W' 现在根据该论文，我应该能够将系统的平衡量）扩展为以下形式的Chebyshev多项式(ϵ,p,ν,λ(ϵ,p,ν,λ(\epsilon ,p ,\nu ,\lambda ，其中Ti[y]是多项式。我知道如何让b我使用的代码，我在数学写道。也ÿ=2（[R/[R ）-1，和的域- [R是（0，- [R ）。B[r]=Σ∞i=0biTi[y]−12b0B[r]=Σi=0∞biTi[y]−12b0B[r] = \Sigma_{i=0}^{\infty}b_i T_i[y] - \frac{1}{2} b_0 Ti[y]Ti[y]T_i[y]bibib_iy=2(r/R)−1y=2(r/R)−1y = …

19 eigenvalues  polynomials  spectral-method 

根据此处的答案，较大的条件数（用于线性系统求解）会减少浮点解中保证的正确数字位数。伪光谱方法中的高阶微分矩阵通常条件非常恶劣。为什么它们仍然是非常准确的方法？ 我了解病态矩阵带来的低精度只是一个保证值，但仍然令我感到奇怪的是，为什么实际上可以通过直接方法准确地解决病态矩阵-例如，LCOL第11页的表3.1 的列Wang等人，使用伪光谱积分矩阵的条件良好的聚集方法，SIAM J. Sci。计算36（3）。

13 spectral-method  precision  condition-number 

我想知道在进行切比雪夫区分时是否有人有处理边界的经验。 我目前正在尝试实现无滑移边界条件，以解决3D中不可压缩的Navier Stokes方程，以确保边界处的流量为零，是否真的像设置u（：，：，1）和u一样简单（：，：，N）= 0在计算的每个阶段（类似于v和w），如教科书所示。似乎并没有考虑到边界附近的点如何受到边界处零流量的影响，而且这种方法似乎太简单了。 感谢任何能提供帮助的人。

9 boundary-conditions  spectral-method