何时在分析中使用DTFT与DFT（及其反函数）？

在我的许多读物中，每当有作者提及在数字信号的频域（变换）中工作时，他们通常会采用DFT或DTFT（当然还有它们的对应反函数）。不同的作者倾向于彼此合作。

我还不能真正确定与此有关的特定模式。这样，在解释算法时为什么要选择DTFT而不是DFT？一个在哪里帮助您呢？

DFT和DTFT显然相似，因为它们都产生时间离散信号的傅立叶频谱。但是，尽管将DTFT定义为处理无限长的信号（从-无限到无穷大的和），但将DFT定义为处理周期性的信号（周期性部分的长度是有限的）。

我们知道频谱中的频点数量始终等于处理的样本数量，因此这也会产生它们产生的频谱差异：DFT频谱是离散的，而DTFT频谱是连续的（但两者都是周期性的）。奈奎斯特频率）。

由于不可能处理无数个样本，因此DTFT在实际的计算处理中重要性不大。它主要用于分析目的。

但是，DFT具有有限的输入矢量长度，非常适合处理。输入信号本应是周期信号的摘录这一事实在大多数情况下都被忽略：将DFT频谱转换回时域时，您将得到与计算频谱时相同的信号。第一名。

因此，尽管计算无关紧要，但应注意所看到的并不是信号的实际频谱。如果您定期重复输入向量，则将获得理论信号的频谱。

因此，我想假设您在提到的文献中，每当重要的是要使用的频谱实际上是频谱并且不考虑事物的计算方面时，作者都会选择DTFT。

当假设无限数量的样本时，用于证明某点的数学运算更容易（节省纸张和/或粉笔）时，将使用DTFT。这意味着它实际上在现实世界中是没有用的（您会发现很长的样本之前就死了）。

DFT是当您选择有用的有限数量的样本（给您一个不错的有限尺寸的方阵乘以精确的等价物）时，不管它们是否是周期性的（假设帧长的周期性是某些人心中的另一个错觉）以使数学更容易理解）。因此，使用DFT通常意味着在DTFT中不需要的窗口（矩形，如果不是其他的话）。该窗口有时带有令人讨厌的伪影，以及窗口外部信号的明显信息丢失，这是DFT的缺点。

DFT是周期信号的样本数量有限的变换。DTFT是整个采样信号从到，因此不必周期性输入。+ $-\infty$$+\infty$