图像上的相关性和卷积之间的区别？

您能否清楚地说明图像上的滤镜完成的相关和卷积之间的区别是什么？

我的意思是根据信号处理定义，我知道卷积描述了LTI系统的输出，也就是说，如果LTI系统由于与输入系统的卷积而产生输出，那么输出信号可以描述为LTI系统的卷积结果。输入信号和LTI系统的脉冲响应。至于相关性，它描述了信号之间的相似性。但是，卷积和相关性对图像有何影响？它们在影响方面有何不同？

谢谢

卷积与滤镜旋转180度相关。如果滤波器是对称的（例如高斯或拉普拉斯滤波器），则这没有区别。但是，当滤波器不对称时（如导数），它会带来很大的不同。

我们需要卷积的原因是它是关联的，而关联通常不是。要了解为什么这样做是对的，请记住卷积是频域中的乘法，这显然是关联的。另一方面，频域中的相关是乘以复共轭，而不是关联。

卷积的关联性使您可以“预卷积”滤镜，因此只需要使用单个滤镜对图像进行卷积。例如，假设您有一个图像，需要将该图像与卷积，然后与卷积。 。这意味着您可以先将和卷积为单个过滤器，然后将与卷积进行卷积。如果需要将许多图像与和卷积，则这很有用。您可以预先计算，然后重用次。g h f ∗ g ∗ h = f ∗ （g ∗ h ）g h f g h k = g ∗ h $f$$g$$h$$f * g * h = f * (g * h)$$g$$h$$f$$g$$h$$k = g * h$$k$

因此，如果您要进行模板匹配，即寻找单个模板，则关联就足够了。但是，如果需要连续使用多个滤镜，并且需要在多个图像上执行此操作，则可以提前将多个滤镜卷积为单个滤镜。