检测二维点云中的圆（椭圆）

给定一组点（2D）即，点云（PC），问题是关于一个robust，accurate和computing-friendly方法找到圆（或椭圆形的高级版本）。

直观的想法是在所有可能的点（作为中心）{无限！}和半径（再次无限！）上使用蛮力搜索。这是极其缓慢且效率低下的。

如图所示，每个拟合的圆将基于圆周长上的点数（nn）短于阈值（t）进行排名。因此derr存在一个平均距离。

在高级形式中，需要安装椭圆形。

有什么想法，头脑风暴，经验，评论吗？

精确尝试解决此问题的最佳方法是霍夫变换。

基本上，霍夫空间中的信号将是r, x, y坐标。这里r 代表半径，x,y代表中心。每个点可能属于一个或多个圈子。因此，在霍夫平面中，遍历该点可能所属的所有可能的圆，并对其进行+1。这不是搜索，只是集合。

现在，如果存在一个真实的圆，那么将会添加很多点，并且该a的得分r, x, y将比其他所有得分高得多。选择这样的点将允许您选择正确的圆圈。

这是1971年（在我出生之前！）的一种经典纸质方式，发明了这一概念。

1. 利用严格的变形检测图像中的线条和曲线作者：理查德·杜达（Richard O. Duda），彼得·埃·哈特（Peter E.Hart），《人工智能中心》，1971年4月。

对于教程，我建议参考以下内容：

1. HIPR2-链接
2. 阿莫斯斯托基
3. IDL参考

专门用于圆检测，可以在下面参考：

1. AI棚屋
2. 芝加哥大学技术报告。
3. 罗切斯特学院讲义

这些方法非常有效，并且非常计算机友好。