在3D图像中找到可重叠球体的半径r

我目前的问题：

• 我有一个输入3D二值图像（一个只有0和1的3D矩阵），它由半径为r的球体的随机数组成。
• 我们不知道图像中有多少个球体。
• 所有球体都具有相同的半径r，但我们不知道半径r。
• 球体遍布图像中的各个位置，并且可以彼此重叠。
• 示例图像如下。

我的要求：

• 半径r是多少？

目前，我只是将图像变平以摆脱z轴并执行边缘检测，而我正在尝试使用以下方法进行霍夫变换：http : //rsbweb.nih.gov/ij/plugins/hough-circles.html

但是，通过霍夫变换，我看到必须指定变量最小半径，最大半径和圆数。我在下面尝试了一些尝试：

给定正确的参数，霍夫变换可以很好地检测到圆。但是在实际应用中，我不知道有多少个球体，使程序尝试猜测最小和最大半径似乎是不可行的。还有其他方法可以做到这一点吗？

交叉链接：https : //math.stackexchange.com/questions/118815/finding-radius-r-of-the-overlappable-spheres-in-3d-image

与霍夫变换相比，一种更简单的解决方案以及更高的计算效率是使用距离变换：

• 找到球体的表面（即，值为1且至少有一个相邻的0像素的像素）；
• 相对于球体表面计算距离变换，但仅将计算限制在球体内部的像素上。输出将是一个距离图；
• 半径将恰好是您的距离图中的最大值。

与霍夫变换相比，此解决方案的另一个优点是它为半径提供了更精确的值。

通常，霍夫变换不需要猜测要查找的圆的半径或有多少个。也许您被您的消息来源误导了。转换在其最一般的形式上可能在计算上昂贵。您拥有的任何先前信息都可以使算法的执行更快，更准确。

根据您的输入图像，我希望霍夫变换能够以合理的精度找到球体的半径；图像中有很多点代表半径相同的圆的圆周上的点。

考虑到这个半径，您似乎已经解决了其余问题，所以我不再写了。

我看到Wikipedia对Hough变换的解释还表明，只要可以对这些对象进行参数化即可确定其是否可以用于3D图像中的3D对象。