如何对霍夫变换图像进行去霍夫处理？

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我正在使用Rosetta Code上的代码来创建Hough变换。我现在想查找图像中的所有线条。为此，我需要霍夫空间中每个峰的ρ和θ值。五边形的示例输出如下所示：

霍夫空间

如何为霍夫空间中可见的每个“热点”找到一个单一的[θ，ρ]坐标？

— pin
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您正在查找峰的坐标，然后使用该轴将其缩放为[θ，ρ]坐标。

根据数据的嘈杂程度，期望的虚假峰数量和拥有的时间，有几种处理方法。最简单的方法是选择某个水平，该水平是一个真正的峰，将所有数据削减到该峰以下，然后在每个峰上进行重心定位，以得到其中心。

您也可以腐蚀/重影图像，直到每个峰都是单个像素。

— 马丁·贝克特
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+1为精确答案。您如何定义/计算center of gravity？

— Dipan Mehta 2012年

为了获得更高的精度，请找到最大值，然后将抛物面拟合到该点及其相邻点，然后找到抛物面的峰值，该峰值通常在像素之间。

— endlith 2012年

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@endolith-通常使用霍夫变换，其精度受到初始图像中边缘的识别以及霍夫空间中结果的“离散化”的限制。如果您需要更精确的结果，通常可以返回并重新进行变换，以在[θ，ρ]坐标的更有限范围内获得更高分辨率的霍夫空间（找到的

— 航迹

@DipanMehta-简单地求和（每个像素的 x 值）和（y ..），然后除以您要搜索的框的X，Y宽度-但请参见对内石的评论

— Martin Beckett

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File Exchange上的这段代码将帮助您找到所有本地最大值。 http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/14498-local-maxima-minima

如果您知道要查找多少行（在本例中为五行），则只需选择霍夫分数最高的五个局部最大值。

— 莫拉
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您可以找到给定半径的局部最大值。例如，您扫描霍夫图像，仅在窗口中最大的峰时才将峰作为最大值。 $3\times 3$

第二步可能是将峰值位置细化为亚像素精度。这可以通过抛物线拟合来完成。

$f(x)$ $x$ $p$ $f(x + p)$

F （ X + p ） \approx F （ X ） + p^{Ť} F^{'} （ X ） + \frac{1个}{2} p^{Ť} F^{''} （ X ） + p

$f(x+p)\approx f(x)+p^{\mathbb{T}}f'(x)+\frac{1}{2}p^{\mathbb{T}}f''(x)+p$

校正向量是

p = - F^{''} （ X ）^{- 1个} F^{'} （ X ）

$p=-f''(x)^{-1}f'(x)$

可以通过有限差分从霍夫图像计算导数。

注意 $f''(x)$ $2\times2$ $f'(x)$ $p$

上面的公式有时可能会产生大于1个像素的偏移。在这种情况下，最大化器邻域不具有抛物线形状，您可能不想进行校正，甚至应该删除候选最大化器。

— Libor
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Gerig和Klein在80年代中期开发了一种非常好的技术。这是一个回映射过程，它分析霍夫空间以识别与每个边缘点关联的最可能点，然后构造第二个霍夫空间，其中边缘点到参数的映射是一对一的，而不是一对多的。是通常的第一阶段。我没有手头的参考资料，而是在Illingworth和Kittler的开创性Hough评论文章中找到（大约1987年？）。

— 有用的
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