确定正确的位置放置标签

在下图所示的图像中，我有一个2D数据集，其中标识了四个标记为的聚类[0,1,2,3]。我正在寻找一种算法，可以针对每种形状以自然*的方式放置标签。我的第一个猜测是将它们放置在群集的“质量中心”，如下所示。对于连续的群集，这很好。0但是，对于形状像群集一样的群集，该方法将失败。如果不使用图例，将标签放置在此图像上的更好方法是什么？

* 这里的自然程度在某种程度上是主观的，但是标签的重点是帮助查看者将xy平面中的某个区域与数字相关联。

将标签放在线段的最里面怎么办？让我们通过片段蒙版的距离转换的最大值来定义最里面的内容。

使用Mathematica之类的软件系统和排序，就很容易实现。

一段的蒙版及其距离转换：

对每个线段重复并定位各个距离变换最大的标签后：

我认为放置标签的理想位置应达到两个目标：

• $d$
• $l$

$l \times d^\alpha$$l+\alpha d$$\alpha$

$d$$l$

其余的是数值优化。