在scipy.signal中应用过滤器：使用lfilter还是filtfilt？

我在SO线程中看到了一个建议使用filtfilt该建议，而不是执行向后/向前过滤lfilter。

相对于另一种技术使用一种动机是什么？

• filtfilt是零相位滤波，它不会在滤波时移动信号。由于在所有频率下相位均为零，因此它也是线性相位。向后过滤需要您预测未来，因此不能将其用于“在线”现实应用中，而只能用于信号记录的脱机处理。

• lfilter仅是因果关系的实时过滤，类似于实际的电子过滤器。不能为零相。它可以是线性相位（对称FIR），但通常不是。通常，它会在不同的频率上增加不同的延迟量。

一个例子和图像应该使它显而易见。尽管滤波器的频率响应幅度相同（左上和右上），但零相位低通与原始信号对齐，只是没有高频成分，而最小相位滤波则以因果关系延迟了信号：

from __future__ import division, print_function
import numpy as np
from numpy.random import randn
from numpy.fft import rfft
from scipy import signal
import matplotlib.pyplot as plt

b, a = signal.butter(4, 0.03, analog=False)

# Show that frequency response is the same
impulse = np.zeros(1000)
impulse[500] = 1

# Applies filter forward and backward in time
imp_ff = signal.filtfilt(b, a, impulse)

# Applies filter forward in time twice (for same frequency response)
imp_lf = signal.lfilter(b, a, signal.lfilter(b, a, impulse))

plt.subplot(2, 2, 1)
plt.semilogx(20*np.log10(np.abs(rfft(imp_lf))))
plt.ylim(-100, 20)
plt.grid(True, which='both')
plt.title('lfilter')

plt.subplot(2, 2, 2)
plt.semilogx(20*np.log10(np.abs(rfft(imp_ff))))
plt.ylim(-100, 20)
plt.grid(True, which='both')
plt.title('filtfilt')

sig = np.cumsum(randn(800))  # Brownian noise
sig_ff = signal.filtfilt(b, a, sig)
sig_lf = signal.lfilter(b, a, signal.lfilter(b, a, sig))
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(sig, color='silver', label='Original')
plt.plot(sig_ff, color='#3465a4', label='filtfilt')
plt.plot(sig_lf, color='#cc0000', label='lfilter')
plt.grid(True, which='both')
plt.legend(loc="best")

@endolith的回答是完整而正确的！请先阅读他的文章，然后再阅读此文章。由于我的声誉低下，我无法回复@Thomas Arildsen和@endolith争论通过filtfilt以下方式获得的有效过滤器顺序的评论：

• lfilter 确实应用给定的滤波器，并且在傅立叶空间中，这就像应用滤波器传递函数ONCE一样。

• filtfilt两次应用相同的滤镜，效果就像应用滤镜传递函数SQUARED一样。对于scipy.signal.butter具有传递函数的巴特沃斯滤波器（）

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