Questions tagged «infinite-impulse-response»

我正在慢慢学习DSP，并试图将某些术语笼罩在脑海中： 问题1：假设我有以下滤波器差分方程： y[n]=2x[n]+4x[n−2]+6x[n−3]+8x[n−4]y[n]=2x[n]+4x[n−2]+6x[n−3]+8x[n−4]y[n] = 2 x[n] + 4 x[n-2] + 6 x[n-3] + 8 x[n-4] 右侧有4个系数。“抽头数”也是4吗？“过滤器命令”也是4吗？ 问题2：我正在尝试使用MATLAB fir1(n, Wn)函数。如果我想创建一个10抽头的滤波器，我会设置吗？n=10n=10n=10 问题3：假设我有以下递归（大概是IIR）滤波器差分方程： y[n]+2y[n−1]=2x[n]+4x[n−2]+6x[n−3]+8x[n−4]y[n]+2y[n−1]=2x[n]+4x[n−2]+6x[n−3]+8x[n−4]y[n] + 2 y[n-1] = 2 x[n] + 4 x[n-2] + 6 x[n-3] + 8 x[n-4] 由于系数的数量在左侧和右侧不同，我该如何确定“抽头数”和“滤波器阶数”？ 问题4：以下逻辑if-and-if-if语句是否正确？ 过滤器是递归的 ⟺⟺\iff 过滤器是IIR。 过滤器是非递归的 ⟺⟺\iff 过滤器是FIR。

28 filters  filter-design  infinite-impulse-response  fir 

假定以下一阶IIR滤波器： y[n]=αx[n]+(1−α)y[n−1]y[n]=αx[n]+(1−α)y[n−1] y[n] = \alpha x[n] + (1 - \alpha) y[n - 1] 我如何选择参数 st IIR尽可能接近FIR，FIR是最后样本的算术平均值：αα \alpha kk k z[n]=1kx[n]+1kx[n−1]+…+1kx[n−k+1]z[n]=1kx[n]+1kx[n−1]+…+1kx[n−k+1] z[n] = \frac{1}{k}x[n] + \frac{1}{k}x[n-1] + \ldots + \frac{1}{k}x[n-k+1] 其中，表示IIR的输入可能比，但我想对最后输入的平均值进行最佳近似。n∈[k,∞)n∈[k,∞) n \in [k, \infty) kk k kk k 我知道IIR具有无限的脉冲响应，因此我正在寻找最佳近似值。无论是还是成本函数的分析解决方案，我都很高兴。L2L2 {L}_{2} L1L1 {L}_{1} 仅给出一阶IIR，如何解决此优化问题。 谢谢。

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我在SO线程中看到了一个建议使用filtfilt该建议，而不是执行向后/向前过滤lfilter。 相对于另一种技术使用一种动机是什么？

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我正在尝试实现8阶IIR滤波器，并且我阅读的每个应用笔记和教科书都说，最好将2阶以上的任何滤波器实现为二阶部分。我tf2sos在MATLAB中使用了二阶部分的系数，这与我预期的4个二阶部分的6x4系数有关。在实施为SOS之前，八阶滤波器需要存储7个先前的采样值（以及输出值）。现在，当实现为二阶部分时，流程如何从输入到输出工作，我是否仅需要存储2个先前的样本值？还是第一个滤波器的输出馈x_in入第二个滤波器，依此类推？

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实现巴特沃思滤波器的标准方法之一是级联第二级部分，每个部分对应于一对复共轭极点。例如，对于四阶滤波器，将有两个二阶部分。如果我们考虑低通滤波器的极点位置在z平面上的变化，因为截止点设计为从0hz到Nyquist附近，则每对极点“扫出”的路径对应于单位圆内的一对弧，如下图所示[用于四阶滤波器]： 给定这些过滤器已经存在了多长时间，并且考虑到这些“弧”对应于s平面中的直线，这可以说是有人会开发出具有单个参数且能够扫极的实现形式在“运行时”（相对于“设计时”）沿弧线移动。但是，我还没有遇到过类似的事情。 提出各种方法的相对简单，尤其是在范围段内，并且愿意为此付出一点额外的计算。我想知道的是以下内容： 是否存在某种标准方法来实现给定阶数的可调谐[数字]巴特沃斯滤波器，即1）具有最佳属性（例如效率，鲁棒性），2）覆盖整个范围？ 还是这真的是一个如此简单的问题，没人理会呢？如果是这样，似乎它将显示在“静态”设计选项旁边的过滤器设计程序中。 我确实发现了这一点：具有可变截止频率的多用途Butterworth滤波器，但是起初在Google搜索中，关于其中的内容似乎没有太多信息。 更新（回复：答案） 为了更清楚一点： 我正在寻找带有参数（例如[0,1]的参数）的“元设计”，该参数将自动调整从DC到Nyquist的截止（同时保持增益归一化），以用于时变系统。类似于此两极谐振器，但有Butterworth约束。想法是，计算参数比在运行时执行典型的脱机设计过程更有效。 我什至没有在寻找如何设计“元过滤器”（即用变量而不是数字进行数学运算），我想知道是否有标准[非显而易见]实现形式的选择，因为，也就是说，与静态情况相对应的直接方法最终会在时变情况下出现数字问题。 也许没有问题，而直接的方法就是实践中使用的方法。那太好了。我担心的是，在我查阅过的任何资料中，我都没有看到这个话题的明确提及，但是也许我只是错过了一些非常明显的东西，所以我问。 在这里添加更多细节的过程中，我遇到了对参数双二阶结构的一般处理，这几乎是我要寻找的（并且有一些不错的参考）。 更新2 我正在寻找与我在Jason R的第二条评论中输入的答案相同的答案，如下所示： “哦，是的，您想要以抽头状态格子形式使用某某论文中的参数化III-2b，因为它可以在使用最小数量的乘法的情况下解决某某边缘情况。” 也许没有类似的东西存在，但是我的问题是它是否存在，如果存在，它是什么，或者在哪里可以找到它？ 头奖 根据提姆·韦斯科特（Tim Wescott）在Jason R的答案中的comp.dsp线程中给出的“观察者规范形式”的引用，我决定假设我可能必须开始研究控制系统文献，因此我尝试进行搜索Butterworth“状态空间”，它发现了以下非常酷的设计/实现方法，不仅是参数化的Butterworth，而且还有Chebyshev和Elliptic过滤器： Sophocles J. Orfanidis，“高阶数字参数均衡器设计”，J。Audio Eng。SOC。卷 53，第1026-1046页，2005年11月。 论文：http : //www.ece.rutgers.edu/~orfanidi/ece348/hpeq.pdf Matlab工具箱：http : //eceweb1.rutgers.edu/~orfanidi/hpeq/ 可能需要花一些时间才能深入研究，但是根据我到目前为止所读的内容，如果不是我想要的内容，我会感到非常惊讶。我将此内容提供给Jason R，作为comp.dsp参考，使我了解了Orfanidis论文。他的答案也是设计巴特沃斯滤波器的实用指南。

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IIR滤波器可以直接形式1或2实现。但是，您如何决定使用哪种形式？各自的优缺点是什么？

16 filters  infinite-impulse-response 

假设我有一个以 Hz 采样的音频信号，并且我想设计一个低通滤波器，将低于 Hz的所有信号隔离开。在数字世界中，这是一个低通滤波器，其通带为。同样，过渡带也应合理。为此构建一个FIR滤波器会产生很多抽头，从长远来看会影响精度。IIR滤波器太不理想，因为音频在滤波器中会受到非线性相位响应的影响，因此，除非对信号进行滤波，然后再对它进行反向和滤波，否则实际上不是一个选择。60 [ - π480004800048000606060[ - π400，π400][-π400，π400][-\frac{\pi}{400} , \frac{\pi}{400} ] 在这种情况下，小波变换会比一次性进行常规滤波更好吗？

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尽管我在设计音频引擎等方面具有扎实的经验，但我对数字滤波器设计领域（尤其是IIR和FIR滤波器）还是陌生的。换句话说，我正在尝试学习尽可能多的关于如何设计滤波器和导出它们的差分方程的知识。我从基础开始，所以请忍受我所说的，我正在尝试学习。 这是我的问题： 假设我要设计一个具有特定截止频率的低通滤波器-例如300 Hz。数学上推导传递函数然后推导特定差分方程以直接形式I和直接形式II（或现在仅是DF-1 ...）实现滤波器的最佳方法是什么？ 我对传递函数以及它们与网络上某些优秀材料的差分方程之间的关系有一定的了解，但不幸的是，其中一些函数具有一些先验知识，因此，对我的追求而言，它比帮助更大。因此，我想我需要一个更逐步的示例，该示例将帮助我联系各个方面。 因此，我基本上是在寻求过程细分的帮助，从选择截止频率直至推导差分方程式。 任何帮助都感激不尽。我熟悉许多概念-脉冲响应，DFT，其背后的数学原理，我想我需要更多帮助的是z变换的概念以及使用极点/零点来设计滤波器的传递函数，然后截止频率如何。发挥所有作用，最终得出差分方程。 由于我倾向于从示例中学到最好的东西，所以我想在这里问。非常感谢任何有时间帮助我的人。

15 filter-design  infinite-impulse-response  fir 

设计一个简单的二阶IIR带通Buterworth滤波器，其中心频率为500 Hz，带宽为1倍频程，可以得到以下频率响应... 现在，如果我将脉冲响应进行归一化并将其转换为dB，我们可以观察到脉冲响应的衰减。 在此比例尺上绘制时，脉冲响应的衰减与时间大致呈线性关系，使我们能够定义衰减时间统计量（就像在室内声学中可以定义混响时间一样）。为了使该滤波器的脉冲响应降至30 dB以下，需要大约11 ms。 我们正在尝试最小化此衰减时间，并保持以下常数： -3 dB带宽 筛选顺序 我很乐意接受（在限制范围内）通带和阻带波纹，和/或为达到此目的而在过渡带的陡度上做出妥协。谁能建议一种如上定义的具有尽可能短的脉冲响应持续时间的滤波方法？

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自适应IIR滤波器并不简单，并且可能不稳定。许多人说，自适应IIR滤波器比FIR滤波器使用更少的系数。我很好奇的是，IIR可以保存多少个系数？ 我尝试使用自适应IIR滤波器来估计32阶FIR滤波器的传递函数。假设IIR滤波器具有系数：a 1，a 2，...。。。，一个中号，b 0，b 1，。。。b Ñ。我发现只有M + N +M+N+1M+N+1M+N+1a1,a2,...,aM,b0,b1,...bNa1,a2,...,aM,b0,b1,...bNa_1, a_2, ..., a_M, b_0, b_1, ...b_N，即，仅2个系数可被保存。M+N+1≥30M+N+1≥30M+N+1 \ge 30 在实际项目中，例如50 MHz FPGA，32阶FIR将产生大约延迟，因此(32/50 M)/2=0.32 μs(32/50 M)/2=0.32 μs(32 / 50 ~{M}) / 2 = 0.32 ~{\mu s} IIR会发生什么？ 自适应IIR滤波器能否真正减少系数数量并减少信号处理时间延迟？

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在物理系统中，我理解稳定或不稳定的含义是什么。例如，如果运算放大器工作在正反馈状态，则它会饱和或开始振荡（即不会有任何稳定状态）。我很清楚。 但是我无法理解当我们说IIR滤波器（或任何其他数字系统）可能变得非常不稳定时的确切含义。 数字信号处理器内部究竟发生了什么，输出物理上又发生了什么？ 在这种情况下，不稳定的系统到底是什么意思？

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