哪种带通滤波器设计将产生最短的脉冲响应？

设计一个简单的二阶IIR带通Buterworth滤波器，其中心频率为500 Hz，带宽为1倍频程，可以得到以下频率响应...

现在，如果我将脉冲响应进行归一化并将其转换为dB，我们可以观察到脉冲响应的衰减。

在此比例尺上绘制时，脉冲响应的衰减与时间大致呈线性关系，使我们能够定义衰减时间统计量（就像在室内声学中可以定义混响时间一样）。为了使该滤波器的脉冲响应降至30 dB以下，需要大约11 ms。

我们正在尝试最小化此衰减时间，并保持以下常数：

• -3 dB带宽
• 筛选顺序

我很乐意接受（在限制范围内）通带和阻带波纹，和/或为达到此目的而在过渡带的陡度上做出妥协。谁能建议一种如上定义的具有尽可能短的脉冲响应持续时间的滤波方法？

的巴特沃斯滤波器的频率响应是特定公式的结果，并且其特点是平坦的通带的频率响应。因此，如果以任何方式修改IIR滤波器的系数，则该滤波器可能不会保持“巴特沃思”特性。

除了“ Hilmar”和“ Jason R”的回答外，也许您可​​以将其视为适合您的规格的适应性函数的优化问题。

例如，您可以从某种设计（例如Butterworth滤波器）开始，然后使用一种优化技术来移动零点和零点在其位置附近（或通过添加/删除零点和零点来修改设计），以尝试达到您的规格（更清晰时域滚降以维持带宽和滤波器阶数）。

沿着这条线，在使用遗传算法（此处）和模拟退火（此处）的滤波器设计方面已进行了大量工作，您可能会发现它们很有用。

恐怕没有魔术子弹。您可以使用椭圆滤波器来独立控制通带纹波和阻带衰减，但是您会发现衰减率与滤波器的陡度和整体带宽密切相关。通过将滤波器阶数减小为1，可以大大加快滤波器的衰减速度，但是滤波器的陡度也将大大降低。