哪种带通滤波器设计将产生最短的脉冲响应?


14

设计一个简单的二阶IIR带通Buterworth滤波器,其中心频率为500 Hz,带宽为1倍频程,可以得到以下频率响应...

在此处输入图片说明

现在,如果我将脉冲响应进行归一化并将其转换为dB,我们可以观察到脉冲响应的衰减

在此处输入图片说明

在此比例尺上绘制时,脉冲响应的衰减与时间大致呈线性关系,使我们能够定义衰减时间统计量(就像在室内声学中可以定义混响时间一样)。为了使该滤波器的脉冲响应降至30 dB以下,需要大约11 ms。

我们正在尝试最小化此衰减时间,并保持以下常数:

  • -3 dB带宽
  • 筛选顺序

我很乐意接受(在限制范围内)通带和阻带波纹,和/或为达到此目的而在过渡带的陡度上做出妥协。谁能建议一种如上定义的具有尽可能短的脉冲响应持续时间的滤波方法?


2
请包括采样频率,以使这11ms有意义。
娟秋

4
如图所示,滤波器中的极点将在脉冲响应中产生指数衰减的项,当以对数刻度绘制时,它们将呈现线性衰减。衰减率与极点到单位圆的距离有关。它们越近,衰减越慢。过渡带的陡度还与极点与单位圆的接近程度有关。我不知道有什么可以立即使用的设计技术可以让您优先考虑此特定特征。
杰森R

@ Juancho省略了采样率,因为我认为这完全不相关:使用5 kHz或500 kHz不会改变脉冲响应的衰减率。如果您好奇,我的目标是44.1 kHz。为寻找谢谢:)
learnvst

2
@JimClay是的,我可以确定,但是我想保持计算成本非常低。为了有效地使用Fir,我需要使用基于fft的技术,这将在FFT缓冲区充满样本的同时,将延迟引入算法。是/否?
learnvst

3
@JimClay为什么物理定律总是停止我的世界统治计划!叽叽
learnvst

Answers:


8

巴特沃斯滤波器的频率响应是特定公式的结果,并且其特点是平坦的通带的频率响应。因此,如果以任何方式修改IIR滤波器的系数,则该滤波器可能不会保持“巴特沃思”特性。

除了“ Hilmar”和“ Jason R”的回答外,也许您可​​以将其视为适合您的规格的适应性函数的优化问题。

例如,您可以从某种设计(例如Butterworth滤波器)开始,然后使用一种优化技术来移动零点和零点在其位置附近(或通过添加/删除零点和零点来修改设计),以尝试达到您的规格(更清晰时域滚降以维持带宽和滤波器阶数)。

沿着这条线,在使用遗传算法此处)和模拟退火此处)的滤波器设计方面已进行了大量工作,您可能会发现它们很有用。


6

恐怕没有魔术子弹。您可以使用椭圆滤波器来独立控制通带纹波和阻带衰减,但是您会发现衰减率与滤波器的陡度和整体带宽密切相关。通过将滤波器阶数减小为1,可以大大加快滤波器的衰减速度,但是滤波器的陡度也将大大降低。


由于Linkwitz-Riley类型的网络中使用的过滤器无法将其降低为一阶,但是非常感谢您抽出
宝贵
By using our site, you acknowledge that you have read and understand our Cookie Policy and Privacy Policy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.