Questions tagged «linear-systems»

线性系统仅对线性算子进行输入操作,因此可以将对复杂输入的响应分析为对一组简单输入的响应之和。这种数学特性使线性系统的分析比不具有这种求和或叠加功能的非线性系统简单得多。线性系统通常进一步分类为时不变的,这意味着线性特性不会随时间变化。


3
级联双二阶部分以实现高阶滤波器的工作原理?
我正在尝试实现8阶IIR滤波器,并且我阅读的每个应用笔记和教科书都说,最好将2阶以上的任何滤波器实现为二阶部分。我tf2sos在MATLAB中使用了二阶部分的系数,这与我预期的4个二阶部分的6x4系数有关。在实施为SOS之前,八阶滤波器需要存储7个先前的采样值(以及输出值)。现在,当实现为二阶部分时,流程如何从输入到输出工作,我是否仅需要存储2个先前的样本值?还是第一个滤波器的输出馈x_in入第二个滤波器,依此类推?
20 filters  filter-design  infinite-impulse-response  biquad  audio  image-processing  distance-metrics  algorithms  interpolation  audio  hardware  performance  sampling  computer-vision  dsp-core  music  frequency-spectrum  matlab  power-spectral-density  filter-design  ica  source-separation  fourier-transform  fourier-transform  sampling  bandpass  audio  algorithms  edge-detection  filters  computer-vision  stereo-vision  filters  finite-impulse-response  infinite-impulse-response  image-processing  blur  impulse-response  state-space  linear-systems  dft  floating-point  software-implementation  oscillator  matched-filter  digital-communications  digital-communications  deconvolution  continuous-signals  discrete-signals  transfer-function  image-processing  computer-vision  3d 

1
通过SVD / PCA计算拟合新图像
我正在尝试从Wikipedia 的Eigenface页面复制想法。从数据矩阵表示的一百个样本图像XX\bf X(每个图像展平为长度为的向量nnn,因此XX\bf X为100100100 x nnn矩阵)中,我计算了SVD分解: X=UΣVTX=UΣVT\begin{equation} \bf X = U \Sigma V^{T} \end{equation} 因此: XXT=UΣ2UTXXT=UΣ2UT\begin{equation} \bf X X^{T} = U \Sigma^2 U^{T} \end{equation} 通过取最大的子集qqq本征模,我可以近似矩阵(让σ1≥σ2≥⋯σ1≥σ2≥⋯\sigma_1 \ge \sigma_2 \ge \cdots): X≈σ1u1vT1+σ2u2vT2+⋯+σquqvTqX≈σ1u1v1T+σ2u2v2T+⋯+σquqvqT\begin{equation} {\bf X} \approx \sigma_1 u_1 v_1^{T} + \sigma_2 u_2 v_2^{T} + \cdots + \sigma_q u_q v_q^{T} \end{equation} 现在给定一个新的向量yyy,该向量表示不在的图像XX\bf X,我如何确定qqq特征向量的权重UU\bf U以最好地表示我的新图像yyy?除病理情况外,此表示是否唯一? …

1
如何使用状态转换矩阵从系统的状态空间表示中找到系统的脉冲响应?
假设我们在标准状态空间符号中有一个线性表示: Ý(吨)=c ^X(吨)+dù(吨)x˙(t)=Ax(t)+Bu(t)x˙(t)=Ax(t)+Bu(t) \dot{x}(t)=Ax(t)+Bu(t) y(t)=Cx(t)+Du(t)y(t)=Cx(t)+Du(t)y(t) = Cx(t) + Du(t) 为了获得其脉冲响应,可以对其进行Laplace变换来获得 Ŷ = C ^ X + d ùsX=AX+BUsX=AX+BUsX=AX+BU Y=CX+DUY=CX+DUY=CX+DU 然后求解传递函数 YU=C(sI−A)−1B+DYU=C(sI−A)−1B+D\frac{Y}{U}=C(sI-A)^{-1}B+D ZZ\mathcal{Z}x[n+1]=Ax[n]+Bu[n]x[n+1]=Ax[n]+Bu[n] x[n+1]=Ax[n]+Bu[n] y[n]=Cx[n]+Du[n]y[n]=Cx[n]+Du[n]y[n] = Cx[n] + Du[n] 是 YU=C(zI−A)−1B+DYU=C(zI−A)−1B+D\frac{Y}{U}=C(zI-A)^{-1}B+D xxx


2
如何从一组输入和输出信号中得出线性系统的脉冲响应?
我想知道如何解决这类问题。 考虑下面的线性系统。如图所示,当输入系统,和,系统的响应为,和。x 2 [ n ] x 3 [ n ] y 1 [ n ] y 2 [ n ] y 3 [ n ]X1个[ n ]x1[n]x_1[n]X2[ n ]x2[n]x_2[n]X3[ n ]x3[n]x_3[n]ÿ1个[ n ]y1[n]y_1[n]ÿ2[ n ]y2[n]y_2[n]ÿ3[ n ]y3[n]y_3[n] 确定系统是否为时不变的。只是你的答案。 什么是冲动反应? 编辑: 假设一般情况下,给定的输入不包含像这样的按比例变化的脉冲X2[ n ]x2[n]x_2[n]

3
是否有办法仅通过了解离散系统阶跃函数的响应来获得离散系统的冲激响应?
在连续的时间内,这是可能的; u(t)⟶system⟶y(t)⟹δ(t)=du(t)dt⟶system⟶dy(t)dt=h(t)u(t)⟶system⟶y(t)⟹δ(t)=du(t)dt⟶system⟶dy(t)dt=h(t) u(t){\longrightarrow} \boxed{\quad\textrm{system}\quad} {\longrightarrow} y(t)\implies \delta(t)=\frac{du(t)}{dt}{\longrightarrow}\boxed{\quad\textrm{system}\quad}{\longrightarrow} \frac{dy(t)}{dt}=h(t) 离散时间系统是否也是如此,即 δ[t]=du[t]dtwhere:{δ[t]u[t]is the discrete time deltais the discrete time unit step functionδ[t]=du[t]dtwhere:{δ[t]is the discrete time deltau[t]is the discrete time unit step function \delta[t]=\frac{du[t]}{dt} \quad\textrm{where:}\begin{cases} \delta[t] &\textrm{is the discrete time delta}\\ u[t] & \textrm{is the discrete time unit step function}\end{cases} 是否仅通过了解离散单位阶跃的响应就可以获得离散系统的脉冲响应?

5
什么是线性和圆形卷积?
我对信号和卷积有一些基本的了解。据我所知,它显示了两个信号的相似性。我能用简单的英语得到一些解释: 什么是线性和圆形卷积 为什么它们很重要 使用它们的实际情况


By using our site, you acknowledge that you have read and understand our Cookie Policy and Privacy Policy.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.