最快的距离变换算法

我正在寻找距离转换最快的可用算法。

根据此站点http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/HIPR2/distance.htm，它描述了：

使用聪明的算法仅需两遍就可以更有效地计算距离变换（例如Rosenfeld和Pfaltz 1968）。

到处搜寻，我发现：“ Rosenfeld，A和Pfaltz，J.L。1968。数字图片上的距离函数。模式识别，1，33-61。”

但是我相信我们应该有一个比1968年更好，更快的算法吗？实际上，我找不到1968年的消息来源，因此非常感谢您的帮助。

Pedro F. Felzenszwalb和Daniel P. Huttenlocher已发布了距离转换的实现。您不能将其用于体积图像，但是也许可以扩展它以支持3d数据。我只是将其用作黑匣子。

本文讨论了所有现代精确距离变换：

“ 2D欧式距离变换：比较调查”，ACM计算调查，第40卷，第1期，2008年2月， http：//www.lems.brown.edu/~rfabbri/stuff/fabbri-EDT-survey-ACMCSurvFeb2008.pdf

该论文引用了Meijster等人的技术。等 作为最快的通用目标，进行精确转换。此处详细介绍了此技术：

A. Meijster，JBTM Roerdink和WH Hesselink的“用于计算线性时间距离变换的通用算法”。 http://fab.cba.mit.edu/classes/S62.12/docs/Meijster_distance.pdf

我的开源效果库中使用了Meijster算法：https： //github.com/vinniefalco/LayerEffects

我希望这可以帮助别人。

这是根据Felzenszwald＆Huttenlocher的论文的一维平方欧几里德距离变换的C＃代码：

private static void DistanceTransform(double[] dataInput, ref double[] dataOutput)
{
    int n = dataInput.Length;

    int k = 0;
    int[] v = new int[n];
    double[] z = new double[n + 1];

    v[0] = 0;
    z[0] = Double.NegativeInfinity;
    z[1] = Double.PositiveInfinity;

    double s;

    for (int q = 1; q < n; q++)
    {
        while (true)
        {
            s = (((dataInput[q] + q * q) - (dataInput[v[k]] + v[k] * v[k])) / (2.0 * q - 2.0 * v[k]));

            if (s <= z[k])
            {
                k--;
            }
            else
            {
                break;
            }
        }

        k++;

        v[k] = q;
        z[k] = s;
        z[k + 1] = Double.PositiveInfinity;
    }

    k = 0;

    for (int q = 0; q < n; q++)
    {
        while (z[k + 1] < q)
        {
            k++;
        }

        dataOutput[q] = ((q - v[k]) * (q - v[k]) + dataInput[v[k]]);
    }
}

通过将其首先应用于图像列然后应用于行（当然反之亦然），可以轻松地将其用于二进制和灰度图像。

转换确实非常快。

这是源图像和输出图像：

黑色像素的值为0，白色像素的值较大（必须大于图像中最大的平方距离，但不能大于无穷远），以便变换返回与黑色像素的距离，而白色像素则被忽略。

要获得真正的欧几里德距离变换，只需从输出图像中获取每个像素的平方根即可。