基于对数极化DFT的尺度不变图像配准

我正在尝试使用Reddy Chatterji论文中所述的相位相关进行图像配准。就我而言，图像可以相对于彼此缩放和转换。

据我了解，找到相对比例的算法是（请参阅：论文的流程图）：

F1 = DFT(I1)
F2 = DFT(I2)
H1 = Highpass(F1)
H2 = Highpass(F2)
L1 = LogPolar(Magnitude(H1))
L2 = LogPolar(Magnitude(H2))
PC = PhaseCorrelate(L1,L2)
PM = norm(PC)
R = IDFT(PhaseCorr/PM)
P = Peak(R)
Scale = LogBase^P[1]

比例给了我看似荒谬的价值（图像之间存在极大的差异，并且永远无法纠正）。

但是忽略规模，相同的相位相关方法可以很好地进行翻译。所以我怀疑我的对数极坐标变换有问题。这是一个示例，其中我已解决翻译问题-左图是原始图像，右图已被裁剪和翻译-该解决方案显示在原始图的顶部：

为对数极坐标变换，我第一变换成极空间

\hat{一世} （ ρ ， θ ） = 一世 （ [R + ρ \cos （ \frac{2 π θ}{ñ_{θ}} ） ， [R - ρ 罪 （ \frac{2 π θ}{ñ_{θ}} ） ）

$\hat{I}(\rho,\theta) = I\left(r+\rho\cos\left(\frac{2\pi\theta}{N_{\theta}}\right),r-\rho\sin\left(\frac{2\pi\theta}{N_{\theta}}\right) \right)$

I

$I$

r

$r$

N_{θ}

$N_{\theta}$

θ

$\theta$

{\hat{一世}}_{升 Ø G} （ ρ ， θ ） = \hat{一世} （ {日志}_{b} （ ρ ） ， θ ）

$\hat{I}_{log}(\rho,\theta) = \hat{I}\left(\log_{b}(\rho),\theta\right)$

b = (2 r)^{- N_{ρ}}

$b = (2r)^{-N_{\rho}}$

这是对数极性空间中的示例图像（以防万一出现明显错误）： $\rho=\theta=256$

最后，这显示了图像在相位相关步骤之前经过的实际变换（顶部是高通滤波器后的DFT幅值，底部是对数极坐标空间中的值）：

我正在使用具有LogPolar和PhaseCorrelate方法的OpenCV。虽然PhaseCorrelate像我的手动实现一样为我提供了正确的翻译答案，但在规模上是不正确的。由于使用OpenCV LogPolar或我自己的LogPolar不会影响正确性，因此我一定会缺少一些东西。

任何帮助，将不胜感激。

image-processing dft opencv

— 德鲁·康明斯
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您知道出什么问题了吗？

— Mr.WorshipMe，2016年

@ Mr.WorshipMe不幸的是没有。

— 德鲁·康明斯

@德鲁·康明斯（Drew Cummins），我想这是由于您使用的测试图像所致，因为与背景之间存在明显的过渡。其他测试图像怎么样？而且，从最后一张图来看，两个量值之间存在明显差异，因此最好在DFT之前执行适当的窗口预处理。

— lxg

在找到那篇论文的前几天，我一直在尝试实现该算法，但没有成功。我想知道您是否可以与初学者分享您的实现方法：）

— AlexisEspaña，

如果您想要真正强大的功能，但是在计算上可能会更昂贵，那么您可能想看看我在这里实现的算法。它实现了论文“使用对数极性变换进行稳健的图像配准”（pdf）。除了平移和缩放不变外，它还具有旋转不变的优点。在我的应用程序（艺术）中，它甚至可以注册外观相似的图像，而不仅仅是相同图像的转换版本。

— 用户名
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我想这是由于特定的实施问题。例如，（1）最好在DFT之前执行加窗预处理；（2）您可以检查Highpass（）函数，并且可以参考Reddy Chatterji的论文（23）-（24）中的那个。此外，比例值有限制，您可以尝试其他比例值。

— x
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