从FFT提取频率

我对信号执行了512点FFT。我又得到了512个号码集。我知道这些数字代表具有不同频率的各种正弦波和余弦波的振幅。

如果我的理解是正确的，有人可以告诉我如何从那些512数（即振幅）的知识中了解那些正弦和余弦波的频率吗？

假设您以采样采集了512个信号样本，则得到的512个FFT系数对应于频率：$f_s$

0，，，，$f_s/512$$2 f_s/512$$\ldots$$511 f_s/512$

由于您要处理离散时间信号，因此傅立叶变换是周期性的，FFT也不例外。

因此，您可以认为最后一个系数也对应于频率。$511 f_s/512 = (511-512) f_s/512 = -1 f_s/512$

倒数第二个系数也是如此，依此类推。这是Daniel Hicks评论的镜像。

同样，如果您要转换真实信号，则所有信息都包含在前256个FFT系数中。其余的只是第一个系数的复共轭。

它总是使我的头部受伤，但首先要了解您只有256个频率。根据所使用的算法，第二个256只是第一个的镜像，或者它们代表与第一个256中的实数分量相对应的虚数分量。

还应了解，FFT的频率分辨率最多只能达到采样频率的一半，因此，如果您以每秒10,000个采样的速度采样，则解析的最高频率将为5,000 Hz。

从那里您可以弄清楚。假设您有256个存储桶，最高的代表5000Hz，最低的代表DC。每个存储桶的频谱宽度为5000/256 Hz，因此，零位从DC开始，第一个从19.5Hz开始，第二个从39Hz开始，依此类推。

无论如何，这就是我一直想出的办法。

首先，您获得的FFT系数不会分解为256个正弦和256个余弦系数。这些是组成信号的复指数的系数。如果您的输入信号是实数，那么这些系数中只有257个携带有用信息（DC分量； 255个分量；奈奎斯特频率分量；然后是255个分量的共轭），它们携带的唯一信息是信号的虚部为零。 。系数的模量携带振幅信息，角度携带相位信息，实部余弦振幅和虚部正弦振幅；索引处的分量包含有关频率，其中是FFT大小，$i$$\frac{i}{N}{s_r}$$N$$s_r$ 您的采样率。

Juancho回答了这个问题，但我认为我应该在进一步的讨论中指出，通常 DFT / FFT的输入并非严格意义上的实数，因此，负或大于Nyquist频率包含的信息不包括共轭频率。 Fs / 2数据。