为什么称高斯噪声呢?


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您能否解释一下:为什么将一种特定类型的噪声称为“高斯噪声”?为什么称它为高斯有关系?请用外行的术语解释。


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噪声是随机过程,随机过程或是随机变量或的集合x(t)X[ñ]XŤXñ每个n。如您所知,随机变量的特征在于其概率密度函数(pdf),例如均匀,伯努利,二项式,多项式,泊松,指数,瑞利,伽马和高斯。现在,如果与随机过程相关的随机变量集合都具有高斯类型的pdf,则该过程称为高斯随机过程。Ťñ
Fat32

Answers:


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噪声是随机的,但像大多数随机现象一样,它遵循一定的模式。不同的模式使用不同的名称。

考虑滚动模具。这显然是随机的。将骰子滚动1000次,跟踪每个结果。然后,计算结果的直方图;您会发现1、2、3、4、5和6的次数大约相同。这种模式称为“均匀”,可以用“均匀随机变量”对掷骰子进行建模。

可以用热噪声重复进行相同的实验。加热电阻,放大产生的电压,并多次测量其瞬时功率。然后计算直方图。这次,您将找不到统一的直方图;它的形状像钟形曲线,接近零的值比远离零的值更常见。在KF高斯之后,这种直方图称为高斯。

高斯随机现象在自然界中非常普遍。事实证明,只要您观察到的随机事物是许多独立的随机事件的集合,总的随机变量就是高斯(技术上称为中心极限定理)。对于热噪声,您正在测量受热激发的数百万或数十亿个随机振荡的电子的总效应。

有一种更简单的方法可以在家中(或在计算机中模拟)创建高斯随机性:拿很多骰子(例如100),将它们全部掷出多次,并跟踪每次掷出的总数。如果再次找到直方图,您会发现它遵循钟形曲线。原因在直观上很容易掌握:使用100个骰子,您不太可能总共获得100个骰子(所有骰子都必须落在1个骰子中),但是很容易获得350个左右的数字,因为许多不同的组合会增加多达这样一个数字。

总而言之,有多种不同的噪声会影响信号或图像,每种噪声具有不同的统计属性。高斯噪声是一种非常重要的噪声,因为它非常普遍。它的特征是遵循钟形曲线(或高斯函数)的直方图(更准确地说是概率密度函数)。随着学习的深入,您会发现它还具有其他一些重要的统计属性。

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好总结。高斯随机变量还具有一些独特且经常有用的属性。例如,一个是两个独立的高斯随机变量的和也是高斯分布的。
杰森R

@JasonR谢谢!你当然是对的;最后,当我提到更深入地研究高斯RV时,我暗示了这种事情。我以为我的回答已经足够长了。
MBaz

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它以极具影响力和著名的德语数学家卡尔·弗里德里希·高斯Carl Friedrich Gauss)的名字命名,他生活在18世纪和19世纪,并受到早期统计的影响,其中高斯分布(正态分布)与中心极限定理,和或如果基础分布足够好(实际上,它必须表现得很讨厌才能使分布不正确),则足够均匀分布的随机数的平均值将是(接近)高斯的。

在发音高斯时,如果您以a开头,其余部分会像鼠标一样运转,但是在英语世界中,鼠标中的“ ou”通常变为德语“ hallo”中的“ o”。


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发布仅一秒钟后,我似乎就自动受到否决,有人可以检查吗?这是个常见的问题吗?
mathreadler's

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即使mods也无法看到投票。。请放心,如果它是系统的,那么您的代表将被恢复。无论如何,我都会+1。:-)
彼得·K。
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