如果人类只能听到高达20 kHz频率的声音，为什么要以44.1 kHz采样音乐音频？

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我在某些地方读到，音乐大部分是在44.1 kHz下采样的，而我们最多只能听到20 kHz。为什么？

audio sampling nyquist

— 苏汉德
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1

年轻人可以听到较高的频率。其他记录技术使用的频率高达48 kHz。

— 托尔比约恩Ravn的安徒生

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奈奎斯特定理：每个摆动需要两个样本来说明波的频率。

— mathreadler's

因为处理器速度更快，内存价格便宜，但是好的模拟滤波器仍然很棘手，甚至更高的采样率也很有意义（96或192 kHz）

— Nick T

2

@ThorbjørnRavnAndersen我认为48 kHz很常见，因为它可以分为视频制作中使用的24、25和30 fps。24并没有均匀地进入44100。这就是Wikipedia提到的。

— 尼克T

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@SohamDe这是因为，如果您以正好20 kHz的频率采样20 kHz音频信号，您将什么也听不到。想象一下，正弦波每1 / 20,000秒出现一次峰值。好吧，如果您以完全相同的速率对其进行采样，那么您将仅对峰（或节点，或碰巧对其进行采样的任何级别）进行采样。因此，当您从数字信号中重新创建信号时，您得到的只是一条扁平线。这个概念称为混叠，它使您必须至少采样想要听到的最大频率的两倍。44 100赫兹是方便的，因为是整除2的幂

— MichaelK

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实际信号的采样率必须大于信号带宽的两倍。音频实际上从0 Hz开始，因此以44.1 kHz记录的音频中出现的最高频率为22.05 kHz（22.05 kHz带宽）。
完美的砖墙滤波器在数学上是不可能的，因此我们不能完全切断20 kHz以上的频率。额外的2 kHz用于滤波器的滚降；这是一个“摆动室”，由于过滤器的不完善，音频可能会混叠，但我们听不到。
44.1 kHz的特定值与当时使用的PAL和NTSC视频帧速率兼容。

请注意，基本原理已在许多地方发布：Wikipedia：为什么选择44.1 kHz？

— 内含物
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9

嗨，我真的同意您的回答，但是“ ..两倍最高频率”一词很快就吸引了初学者，因为Nyquist是关于带宽的，而不是最高频率。我继续进行，并对您的答案做了些微修改。请检查是否还可以。

— MarcusMüller17年

2

@Ruslan：维基百科对此很好。

— jojek

2

@BrianDrummond可以编辑吗？

— endolith

3

@MarcusMüller被“ Nyqvist是允许的最高频率”咬伤的初学者，无论如何都将通过锯齿伪影而被咬伤……之后，他们还将了解如何将带宽任何频率范围解调为到。

Δ f

$Δf$

0

$0$

Δ f = f_{s} / 2

$Δf = f_s/2$

— 大约

1

如果一个人分开听，可能无法分辨出有10个谐波的19,999.9Hz声音与有9个谐波的20,000.1Hz声音之间的区别，但这并不意味着听不到两者之间的过渡。拥有一个更渐进的截止值的过滤器可以避免此类问题。

— 超级猫

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Sony选择了44,100，因为它是前四个质数的平方的乘积。这使得它可以被许多其他整数整除，这在数字采样中很有用。

44100 = 2^2 * 3^2 * 5^2 * 7^2

您已经注意到，44100也刚好超过人类听力极限的两倍。的正上方部分给出的过滤器的一些余地，因此使得它们不太昂贵的（较少芯片拒绝）。

正如罗素（Russell）在评论中指出的那样，在选择采样率时，可被许多其他整数整除的方面立即受益。早期的数字音频记录在现有的模拟视频记录媒体上，根据地区的不同，该媒体支持NTSC或PAL视频规范。NTSC和PAL的“每场行数”和“每秒场数”速率不同，其LCM（以及每行样本数）为44100。

— 多坦科恩
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12

选择的不仅仅是获得许多主要因素，还在于充分利用NTSC和PAL视频记录设备来存储数字母带。en.wikipedia.org/wiki/44,100_Hz#Recording_on_video_equipment

— 拉塞尔Borogove

3

@RussellBorogove：谢谢。根据Wiki链接，44100是NTSC和PAL视频功能的速率的采样率的LCM。这是具有许多因素的数字的直接结果，我相信您认为这匹马在此规格上处于领先地位是正确的。

— dotancohen

1

可被许多数字整除，但不能被8整除：）

— Bogdan Alexandru

（维基百科表示，从40.5到46.8 kHz的各种速率都可以满足这些条件，并且选择44.1 kHz为抗锯齿滤波器提供过渡带）

— Endolith

2

@BogdanAlexandru也不能被1 ms USB帧整除：D

— endolith

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奈奎斯特速率高于您要捕获而没有歧义（例如混叠）的基带信号带宽限制的两倍。

以低于20kHz两倍的速率进行采样，由于混叠，您无法仅通过查看采样就分辨出非常高和非常低的频率之间的差异。

补充：请注意，任何有限长度的信号在频域中都有无限的支持，因此没有严格的带宽限制。这是另一个原因采样任何非无限音频源比特以上的最高频谱两次（在基带信号）是必需的，以避免混叠显著（超出有限滤波器过渡滚降的只是原因）。

— hotpaw2
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嗨，我真的同意您的回答，但是“ ..两倍最高频率”一词很快就吸引了初学者，因为Nyquist是关于带宽的，而不是最高频率。我继续进行，并对您的答案做了些微修改。请检查是否还可以。

— MarcusMüller17年

6

@MarcusMüller，因为要开始采样的“初学者”是从采样基带信号而不是通带信号开始的，所以它实际上是关于最高频率（有时称为“ bandlimit”）而不是带宽（关于单面或双面还有一个额外的歧义）带宽）。

— 罗伯特·布里斯托

@ robertbristow-johnson并没有看到这种歧义。嗯我喜欢带宽限制方法！

— MarcusMüller17年

3

在Wikipedia文章中，我们将其称为“ ”，尽管Shannon说足够，但他假设能量有限，因此没有正弦曲线（具有无限能量并且还可以将狄拉克三角洲置于）。如果您允许在频率处使用正弦曲线，那么它通常是。

B

$B$

f_{s} \geq 2 B

$f_\text{s} \ge 2B$

\pm B

$\pm B$

B

$B$

f_{s} > 2 B

$f_\text{s}>2B$

— 罗伯特·布里斯托

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基本上，两倍带宽是信号采样的常见要求，因此，最小 kHz。然后，多一点用于应对不完美的滤波和量化。详细信息如下。 $2\times 20 = 40$

理论上您所需要的不是实践中所需要的。这是引号（归因于许多）：

在理论上，理论与实践之间没有区别。实际上有。

我不是音频专家，但是我已经过高质量音频采样/压缩人员的培训。我的知识可能很生锈，请谨慎使用。

首先，标准采样理论在以下假设下起作用：线性系统和时间不变性。然后，从理论上讲，连续的带宽受限现象是已知的，可能会在带宽的大约两倍（或基带信号最大频率的两倍）下采样而不会造成损失。“奈奎斯特速率”通常定义为：

信号不会被引入误差的最小采样率

这是“采样定理”的分析部分。“可以”很重要。这里有一个合成部分：连续信号可以类似地使用基数正弦信号“ 重建”。这不是唯一的技术，并且没有考虑低通预滤波，非线性（例如量化，饱和度）和其他随时间变化的因素。

听觉不是一个简单的话题。人们听到的声音频率范围是20 Hz至20,000 Hz。但是，赫兹的这种精确界限并不是所有人的自然特征。随着年龄的增长，对高频的敏感性逐渐丧失。另一方面：

在理想的实验室条件下，尽管成年人的阈值在15 kHz时会急剧增加，但人类可以听到低至12 Hz且高达28 kHz的声音

听觉不是线性的：听觉和痛苦阈值都有。它不是时不变的。在时间和频率上都有掩盖效果。

如果20 Hz到20,000 Hz的频带是一个常见范围，并且从理论上讲40,000 Hz就足够了，那么需要一点额外的费用来应对额外的失真。一条经验法则说，可以再增加10％（信号带宽），而44,100 Hz就可以了。它可以追溯到1970年代后期。为什么不使用44,000 Hz？主要是由于CD的普及所设定的标准，其技术一如既往地基于折衷。另外，44,100是前四个质数的平方的乘积（），因此系数较小，有利于计算（如FFT）。 $2.2\times$ $2^2 \times 3^2 \times 5^2 \times 7^2$

因此，从到（以及倍数），我们在安全性，量化，可用性，计算和标准方面达到了平衡。 $2\times 20$ $44.1$

还存在其他选择：例如，DAT格式以48 kHz采样发布，最初转换困难。我应该使用哪种采样率和位深来讨论有关量化（或位深）的96 kHz ？这是一个有争议的主题，请参见24位48kHz与24位96kHz。例如，您可以检查Audacity采样率。

— 劳伦·杜瓦尔（Laurent Duval）
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2

1.问题的答案是奈奎斯特定理规定> 40kHz，而不是> 20kHz。2.在低端，人的听力和CD格式都不限于20Hz。任何足够大的管风琴都可以产生16Hz音调，而CD可以轻松再现它。一些器官的频率下降到8Hz，开始被视为个体振动，但CD仍可以复制。

— user207421'3

我同意您的评论，但“命令”除外（这是“如果”的条件）。您能指出我偏离的地方吗？

— 洛朗·杜瓦尔

1

我对@LaurentDuval的答案只有一个补充。语音，音乐和声音通常是非平稳信号。尽管这些是有效的带宽限制，但是我们还不知道人耳如何将连续的时间信号转换为神经发声，从而促进了我们对声音的感知。人们通常认为有些人“金耳朵”，可以区分44.1 kHz和96 kHz的录音。另外，我还没有证实，似乎更高的采样率有利于感知其他线索，例如双耳录音中的定位。

— Neeks，2017年

0

为什么精确到44.1 kHz，已经回答了-但要着重于您的问题与人类感知极限有关的方面，原因很简单。

时间分辨率必须足够精细，以能够生成所有可能的波形，直至可感知的极限。根据采样定理，分辨率必须使得采样频率至少是该频率的两倍。直观地讲，在最高频率下，您至少需要2个点来表示信号的最大和最小-给出此Ascii-art方波：

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— 梅杜兹
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为了忠实地再现信号，采样率越快越好。之所以选择〜40 kHz，是因为这是一个低采样率，大多数人无法分辨出（重建时）的差异。引入音频采样后，内存和存储很昂贵，而且不可能廉价地获得更高的采样率。

即使每个听觉的上限都达到奈奎斯特采样信号的标准，即使每个听觉的上限达到两倍，其重建也非常差，一张简单的图表描绘了一个正弦波，每个周期有两个样本，这将向您显示每个周期有两个样本是多么糟糕在再现波形。您可以从字面上将正弦波转换为方波。20 kHz的好处是没人知道。我敢打赌，狗可以。

— 麦克风
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