在嘈杂的图像数据中检测圆

我有一张看起来像下面的图像：

我试图找到圆的半径（或直径）。我尝试使用圆形Hough变换（通过matlab imfindcircles(bw,[rmin rmax],'ObjectPolarity','bright')），并拟合到圆形或椭圆形（自制函数，对于噪声较小的数据效果很好，请参见下文）。

我还尝试了一些图像处理以获得更清晰的圆圈，例如，请参见下文：

se = strel('disk', 2);
bw = imdilate(bw, se);
bw = bwareaopen(bw,100000); 
bw =  edge(bw); 

但是，当我将处理后的图像馈给这两种技术（霍夫和圆\椭圆拟合）时，它们都无法以体面的方式检测到圆。

这是我写的寻圈器的代码片段（matlab）[row col] = find（bw）; 等高线= bwtraceboundary（bw，row（1），col（1）]，'N'，连接性，num_points）;

    x = contour(:,2);
    y = contour(:,1);

    % solve for parameters a, b, and c in the least-squares sense by
    % using the backslash operator
    abc = [x y ones(length(x),1)] \ -(x.^2+y.^2);
    a = abc(1); b = abc(2); c = abc(3);

    % calculate the location of the center and the radius
    xc = -a/2;
    yc = -b/2;
    radius  =  sqrt((xc^2+yc^2)-c);

替代方法将不胜感激...

这是我的解决方案，它与@Yoda的想法很接近，但是我更改了一些步骤。

• 标记所有像素，使其7x7邻域中至少有6个像素
• 删除所有斑点，但最大的斑点
• 填充孔
• 应用边缘检测
• 使用霍夫变换查找圆

这是相关的Matlab代码。我在代码中将Hough转换用于圈子 .m文件。

function FindCircle()
    close all;
    im = imread('C:\circle.png');
    im = im(:,:,2);

    ims = conv2(double(im), ones(7,7),'same');
    imbw = ims>6;
    figure;imshow(imbw);title('All pixels that there are at least 6 white pixels in their hood');

    props = regionprops(imbw,'Area','PixelIdxList','MajorAxisLength','MinorAxisLength');
    [~,indexOfMax] = max([props.Area]);
    approximateRadius =  props(indexOfMax).MajorAxisLength/2;

    largestBlobIndexes  = props(indexOfMax).PixelIdxList;
    bw = false(size(im));
    bw(largestBlobIndexes) = 1;
    bw = imfill(bw,'holes');
    figure;imshow(bw);title('Leaving only largest blob and filling holes');
    figure;imshow(edge(bw));title('Edge detection');

    radiuses = round ( (approximateRadius-5):0.5:(approximateRadius+5) );
    h = circle_hough(edge(bw), radiuses,'same');
    [~,maxIndex] = max(h(:));
    [i,j,k] = ind2sub(size(h), maxIndex);
    radius = radiuses(k);
    center.x = j;
    center.y = i;

    figure;imshow(edge(bw));imellipse(gca,[center.x-radius  center.y-radius 2*radius 2*radius]);
    title('Final solution (Shown on edge image)');

    figure;imshow(im);imellipse(gca,[center.x-radius  center.y-radius 2*radius 2*radius]);
    title('Final solution (Shown on initial image)');

end

使用图像处理非常简单。以下是Mathematica中概念的证明。您必须将其转换为MATLAB。

• 首先，修剪轴并仅保留其中的图像部分。我称这个变量img。

• 对图像进行二值化处理并进行扩张，然后进行填充变换。我还将删除未连接到主Blob的杂散小的组件。它应该给您类似以下内容：

  filled = Binarize@img ~Dilation~ 3 // FillingTransform // DeleteSmallComponents
  

  

• 接下来，找到该Blob的质心和该Blob的等效磁盘半径（openCV，MATLAB都有等效的命令来执行此操作）

  {center, radius} = 1 /. ComponentMeasurements[filled, {"Centroid", "EquivalentDiskRadius"}]
  

• 而已！现在绘制原始图像和一个具有上述中心和半径的圆，以查看其适合度：

  Show[img, Graphics[{Red, Circle[center, radius]}]]