低通/高通滤波的物理解释是什么？

在图像/信号处理上下文中，我们已经看到/知道，如果说4个样本，并且取这4个样本的平均值，那么我们说结果样本是低通滤波后的输出样本。这在图像处理上下文中非常相关。现在，意味着高通滤波的运算是什么呢？是找到4个样本中的最大值，然后将其作为输出样本，或者其他数学运算意味着高通滤波，而平均意味着低通滤波。

您给出的示例是获取4个样本并取其平均值，这有点像穷人的低通滤波器。通常情况并非如此简单。但是，为了理解起见，使用这些简单示例具有一定的价值。

低通滤波器的确就像获取4个样本并取其平均值。例如：

samples = [6 1 -10 -4];
avg_value = mean(samples) = -1.75

高通滤波器正在删除“ DC”项。或更笼统地说，它正在删除未更改的数据。一种简单的思考方法是从每个样本中减去avg_value。例如：

samples = [6 1 -10 -4];
avg_value = mean(samples) = -1.75;
high_pass = samples-avg_value;
high_pass: [7.75 2.75 -8.25 -2.25]

现在，如果您取“高通过”信号的平均值，则最终将得到0。

我提到的这两个“过滤器”都是极端的，因为您有一个仅提供DC的过滤器，而另一个仅除去DC的过滤器。基本上，您最终得到的是这种理想的滤波器，其中低通滤波器为您提供绿色，高通滤波器为您提供黄色。

对于低通，您将使用的大多数过滤器将具有如下响应：

高通：

首先，平均值是一个非常具体的低通滤波器。

高通滤波意味着保持快速变化并丢弃“逐渐变化”。求异是一种经典的数学方法。

在离散域中，如果将信号向量与卷积$(\begin{matrix} 1 & -1 \end{matrix})$在信号快速变化的任何地方都会看到峰值。这是一个高通滤波器。

在图像处理领域中，高通滤波也称为“边缘检测”。

在图像处理中，低通滤波器可以平均像素的邻域，从而使图像更平滑，更模糊。高通滤镜可以检测图像中的边缘，从而使边缘变得更清晰可见。这是因为出现边缘的地方图像中发生的变化最大。低通试图通过平均邻域来减少图像的急剧增加或减少，而高通滤波器则通过减去像素值使其更加可见。

从不同的模拟角度来看，滤波意味着拒绝输入信号的某些部分。换句话说，滤波器的“阻抗”与信号的某些部分不匹配，因此被反射回去。