DWT的比例尺（和相关术语）？

我对比例尺的理解是，对于特定的行，显示了输入信号在特定位移处的小波投影的得分。对于行，同样的情况适用，但对于小波的扩张版本。我认为可以为所有类型的小波变换定义比例图，即：

1. 连续小波变换
2. 离散小波变换
3. 冗余小波变换

但是，经过进一步研究，似乎只能为CWT定义比例尺。基于此，我有多个相互关联的问题，而Google不足以使用ATM。

问题：

1. 是否为DWT或RWT定义了比例尺，这是真的吗？如果是这样，为什么不呢？
2. 假设使用DWT ，长度信号具有10级分解。如果将所有级别绘制为一幅图像（即图像），则该图像称为什么？$N$$10xN$

作为DWT“比例尺”的示例，以下是AWGN的示例：

3. 关于同一信号，假设我们绘制所有电平信号的近似MRA。（同样也是）图像。该图像用适当的术语称为什么？例如，在这里，我显示了AWGN的近似MRA和详细MRA。（很明显，它们与DWT的“比例图”不同）。$10xN$

谢谢！

1. 连续小波变换适用于比例图，因为可以调整分析窗口的大小并将其放置在任何位置。这种灵活性允许在比例时间（类似于频率）的两个方向上生成平滑图像。连续小波变换是冗余变换，因为分析窗口可以重叠。实际上，CWT被认为是无限冗余的。

2. 离散小波变换是一种非冗余变换。它被开发为在信号域和变换域中的信息之间存在一对一的对应关系。这种紧密的对应关系使DWT更适合用于信号重建。分析窗口在时间和比例方向上都是固定的，因此，如果绘制得出的DWT系数，将最终得到一个由一系列网格组成的框，这些网格在比例轴的一端开始较大，而在另一端则较小。这种表示对于信号的视觉分析不是很令人满意。当然可以做到，但是我还没有看到有人愿意这样做。该图也称为比例图。

3. 冗余小波变换：我以前没有这个经验，但是由于OP的评论，我发现RWT或平稳小波变换（SWT）是离散小波变换，引入了冗余以使变换平移不变。此外，我发现了一个参考，它很好地比较了转换类型应用于语音分析的情况。在本文中，对变换结果进行了全部绘制，对于小波变换的任何情况，这些图均称为比例图（包括DWT和RWT的一个版本）。您可以在文章中看到各种转换类型如何直观地呈现自己。作为参考，这里是文章的链接：http : //www.math.purdue.edu/~lipeijun/paper/2005/End_Gen_Li_Fra_Sch_JASA_2005.pdf

MRA-我遇到的这个术语与多分辨率分析有关。这适用于所有小波变换类型，但通常在DWT及其作为一组滤波器组实现的上下文中进行讨论。在这种情况下，MRA的结果与DWT的结果相同，并且此类结果的图（一组数字的图）仍将是比例图。这是另一篇讨论MRA的论文：http : //alexandria.tue.nl/repository/books/612762.pdf

以下是CWT和DFT标尺的示例：