Questions tagged «wavelet»

我试图教自己更多关于使用小波变换方法进行图像压缩的知识。我的问题是：在压缩图像时使某些小波更可取的是什么？它们更容易计算吗？它们会产生更平滑的图像吗？等等... 示例：JPEG 2000使用Cohen-Daubechies-Feauveau 9/7小波...为什么要这样做？

39 image-processing  wavelet 

该问题是从Stack Overflow 迁移而来的，因为可以在Signal Processing Stack Exchange上回答。 迁移 8年前。 该快速傅立叶变换需要操作，而快速小波变换需要。但是，FWT具体计算什么呢？O（N ）ø（Ñ日志ñ）O(Nlog⁡N)\mathcal O(N \log N)ø（Ñ）O(N)\mathcal O(N) 尽管经常将它们进行比较，但FFT和FWT似乎是苹果和橘子。据我了解，将STFT（随时间变化的小块FFT）与复杂的Morlet WT进行比较会更合适，因为它们都是基于复杂正弦波的时频表示（如果我错了，请纠正我） ）。通常以如下图显示： （另一个例子） 左图显示STFT如何随时间推移彼此堆叠在一起的一堆FFT（此表示形式是频谱图的起点），而右图显示二进线WT，其在高频和更高频率下具有更好的时间分辨率低频下的分辨率（此表示称为比例图）。在此示例中，STFT的是垂直列数（6），并且单个 FFT运算可从样本中计算出系数的单个行。总共是8个FFT，每个6点，或时域中的48个采样。O（N log N ）N NñNNø（Ñ日志ñ）O(Nlog⁡N)\mathcal O(N \log N)ñNNñNN 我不明白的是： 单个 FWT数学运算可以计算多少个系数，它们在上面的时频图上位于什么位置？ ø（Ñ）O(N)\mathcal O(N) 一次计算可以填充哪些矩形？ 如果我们使用这两者来计算等时的时频系数块，是否可以获得相同数量的数据？ FWT是否仍比FFT效率更高？ 使用PyWavelets的具体示例： In [2]: dwt([1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0], 'haar') Out[2]: (array([ 0.70710678, …

26 frequency  fft  wavelet 

此问题是从Stack Overflow 迁移而来的，因为可以在Signal Processing Stack Exchange上回答。 迁移 7年前。 我知道这与信号有关，但是当面对一个新的噪声信号时，在保持尖锐过渡的同时尝试去噪信号的诀窍是什么（例如，任何一种简单的平均，即与高斯卷积）。我经常发现自己正面临着这个问题，并且不觉得我知道我应该尝试的方法（除了样条曲线，但它们也可以严重挫败正确的急剧过渡）。 PS附带说明一下，如果您知道一些使用小波的好方法，请告诉我它是什么。似乎它们在这一领域具有很大的潜力，但是尽管90年代有一些论文被引证充分，表明该论文的方法取得了不错的成绩，但我找不到关于哪种方法最终在2002年成为最佳候选者的任何信息。中间的几年。从那以后肯定可以肯定有些方法通常是“首先要尝试的方法”。

21 noise  wavelet  denoising  smoothing  total-variation 

如果我们已经有了短时傅立叶变换来比离散傅立叶变换更好地分析信号，那么导致小波变换发展的需求是什么？

16 wavelet 

Gabor小波是一种高斯调制正弦波（源）。 Gabor小波由两个分量组成，一个复杂的正弦载波和一个高斯包络。（来源） 和 实际上，图2a中所示的小波（称为Morlet小波）无非是一个正弦波（图2b中的绿色曲线）乘以高斯包络（红色曲线）。（来源） 这些只是同一事物的不同名称吗？ 更新： 不要与“ Gabor变换 ” 相混淆，后者似乎只是“具有高斯窗口的STFT”的另一个名称。还有Gabor原子，我猜它与Gabor小波相同吗？ 自从在math.SE上提出问题以来，我还发现了诸如“ Gabor / Morlet小波 ”和“ Gabor-Morlet变换”之类的术语，暗示它们是同一回事。 之前也有人问过这个问题：Gabor变换/小波与Morlet小波，但是答案对我来说并不明确。

16 wavelet  terminology  time-frequency 

我在理解如何阅读小波变换绘制的图时遇到了麻烦， 这是我简单的Matlab代码， load noissin; % c is a 48-by-1000 matrix, each row % of which corresponds to a single scale. c = cwt(noissin,1:48,'db4','plot'); 因此，最亮的部分表示缩放比例的咖啡尺寸更大，但是我究竟如何才能理解此图在其中发生了什么？请帮助我。

15 wavelet 

我正在运行Morlet连续小波变换。我有wscalogram信号，现在我想要绘制频率幅值，如下图所示。但是我不知道该怎么做： 我已经使用scal2freqMATLAB函数将标度转换为伪频率。另外，我的信号中的某些频率具有较大的阻尼比（4％），因此它们在图中不太清晰可见。如何夸大这些高阻尼模式？ 我正在使用MATLAB，这是我的代码： % Import the text4.txt to matlab workspace. and save it under name "data" t=linspace(0,30,301); Fs=ceil(inv(t(2)-t(1))); x=data(:,4); % use x=data(:,3),x=data(:,5) too. first column is time,second is refrence wname = 'morl'; scales = 1:1:256; coefs = cwt(x,scales,wname,'lvlabs'); freq = scal2frq(scales,wname,1/Fs); surf(t,freq,abs(coefs));shading('interp'); axis tight; xlabel('Seconds'); ylabel('Pseudo-Frequency (Hz)'); axis([0 30 0 …

14 frequency-spectrum  frequency  wavelet 

我们知道，海森堡测不准原理指出 Δ ˚FΔ 吨≥ 14个π。ΔfΔt≥14π.\Delta f \Delta t \geq \frac{1}{4 \pi}. 但是（在许多情况下，对于Morlet小波）我已经看到他们将不等式变成了等式。现在的问题是我们什么时候允许不等式变成一个等式： Δ ˚FΔ 吨= 14个πΔfΔt=14π\Delta f \Delta t = \frac{1}{4 \pi} why =

14 fourier-transform  wavelet  resolution 

我熟悉小波背后的许多数学背景。但是，在具有小波的计算机上实现算法时，我不确定应该使用连续小波还是离散小波。当然，在所有现实中，计算机上的所有东西都是离散的，因此显而易见，离散小波是数字信号处理的正确选择。但是，根据维基百科，连续小波变换主要用于（数字）图像压缩以及大量其他数字数据处理活动。在决定是否将（近似）连续小波变换而不是（精确）离散小波变换用于数字图像或信号处理时，要考虑哪些利弊？ PS（在此处检查假设）我假设在数字处理中使用了连续小波变换，方法是简单地获取连续小波在等距点处的值，然后将所得序列用于小波计算。它是否正确？ PPS通常，维基百科在数学方面非常精确，所以我假设关于连续小波变换的文章中的应用实际上是连续小波变换的应用。当然，它提到了一些专门用于CWT的功能，因此在数字应用中显然存在CWT的一些用法。

14 discrete-signals  wavelet  continuous-signals  approximation 

的傅里叶变换通常用于声音的频率分析。但是，在分析人类对声音的感知时，它具有一些缺点。例如，其频率仓是线性的，而人耳对数的响应是对数的，而不是线性的。 与傅立叶变换不同，小波变换可以修改不同频率范围的分辨率。的小波变换的属性允许大颞载体对于较低频率，同时保持短的时间宽度为更高的频率。 该Morlet小波是密切相关的听证会的人类感知。它可以应用于音乐转录并产生非常精确的结果，这是使用傅立叶变换技术无法实现的。它能够捕获每个重复音符和交替音符的短脉冲，每个音符都有清晰的开始和结束时间。 所述恒定-Q变换（密切相关的Morlet小波变换）也非常适合于音乐数据。由于变换的输出实际上是幅度/相位相对于对数频率的信号，因此需要较少的频谱仓即可有效地覆盖给定范围，这在频率跨度为几个八度音阶时证明是有用的。 该变换表现出具有较高频率箱的频率分辨率降低，这对于听觉应用是理想的。它反映了人类的听觉系统，从而在较低频率下频谱分辨率更好，而在较高频率下时间分辨率提高。 我的问题是：还有其他模仿人类听觉系统的转换吗？有没有人试图设计一种在解剖学/神经学上尽可能匹配人类听觉系统的变换？ 例如，已知人耳对声音强度具有对数响应。还已知等响度轮廓不仅随强度变化，而且随频谱分量的频率间隔变化。即使总声压保持恒定，在许多关键频带中包含频谱成分的声音也会被感知到更大声。 最后，人耳具有与频率有关的有限时间分辨率。也许也可以考虑到这一点。

12 fourier-transform  frequency-spectrum  wavelet  music  psychoacoustics 

STFT可以成功用于声音数据（例如带有.wav声音文件），以便进行某些频域修改（例如：噪声消除）。 在N=441000（即以采样率10秒fs=44100），，的情况下windowsize=4096，overlap=4STFT近似生成一个430x4096数组（第一坐标：时间帧，第二坐标：频率箱）。可以在此数组上进行修改，并可以使用重叠加法（*）进行重构。 小波怎么可能做类似的事情？（DWT），即得到a x b具有a时间帧和b频率段的相似形状数组，对此数组进行一些修改，最后恢复信号？怎么样 ？小波等于重叠叠加是什么？这里涉及的Python函数是什么（我还没有找到使用pyWavelets... 进行音频修改的简单示例）？ （*）：这是可以使用的STFT框架： signal = stft.Stft(x, 4096, 4) # x is the input modified_signal = np.zeros(signal.shape, dtype=np.complex) for i in xrange(signal.shape[0]): # Process each STFT frame modified_signal[i, :] = signal[i, :] * ..... # here do something in order to # modify the signal in …

12 fft  wavelet  dft  python  stft 

我们当前的项目要求我们使用小波变换进行一些分析。谁能推荐我一本实用的书，最好是MATLAB或C示例。我目前正在阅读一些教程，但是并没有给我一种像傅里叶变换那样的感觉。我需要一本书，其中包含许多带有源代码的实际示例。 非常感谢您的建议。

12 wavelet  reference-request 

当执行Haar小波变换时，您需要求和与求和，然后在每个阶段将整个信号乘以。2–√2\small\sqrt2 进行逆变换时，对于每次迭代，您都将信号乘以。12√12\frac{1}{\sqrt2} 这种“规范化”的真正含义是什么？

12 wavelet  transform 

乍一看，恒定Q傅立叶变换和复数Gabor-Morlet小波变换看起来是相同的。两者都是基于恒定Q滤波器，开窗正弦波等的时频表示。但是也许我缺少一个区别？ 用于音乐处理的Constant-Q转换工具箱说： CQT指的是时频表示，其中频点在几何上间隔开并且所有频点的Q因子（中心频率与带宽之比）相等。 时标分析说： 也就是说，使用Morlet小波计算信号的CWT与将信号通过一系列以且常数Q为的带通滤波器相同。F= 5 / 2 π一个F=5/2π一个f = \frac{5/2\pi}{a}5 / 2 π5/2π5/2\pi

11 fourier-transform  wavelet  stft  gabor 

以较慢的速度播放音乐音频会降低其音调（频率）。是否有工具和理论来减慢歌曲播放速度并保持频率不变？我想一个人可以进行开窗傅立叶变换或小波变换。似乎必须预先选择窗口大小或动态选择小波基础。是否有任何具体且详细的理论和应用程序可以做到这一点？

10 fourier-transform  wavelet  fourier-series  music  decomposition