我如何开始使用Wavelets

我们当前的项目要求我们使用小波变换进行一些分析。谁能推荐我一本实用的书，最好是MATLAB或C示例。我目前正在阅读一些教程，但是并没有给我一种像傅里叶变换那样的感觉。我需要一本书，其中包含许多带有源代码的实际示例。

非常感谢您的建议。

如果您熟悉傅里叶变换，我认为傅里叶世界和小波世界之间的桥梁是Gabor变换（高斯窗STFT）和复杂的Morlet小波变换。从历史上看，这也是他们的发展方式。它们基本上是同一回事，将信号分解为复杂正弦波的“斑点”：

但是，这些点所占用的时频空间的间隔是不同的：

小波版本在低频时具有更高的频率分辨率，而在高频时具有更高的时间分辨率，这通常是一个很好的权衡（类似于人耳的工作方式）。

但是，Morlet是连续小波，因此表示中存在重叠/冗余，离散形式不是信号的最小表示，并且不满足“允许条件”，这显然意味着无法将其完美地反转变成信号（？），则不能在其上使用Parseval定理。修改小波以使这些事情有可能导致其他类型的小波，并且最终您可以重新使用Haar小波（我认为）之类的东西。

另请参阅Gabor-Morlet小波变换和常量Q变换之间的区别是什么？

我认为Sidney Burrus等人的“小波和小波变换简介：入门”是一本非常实用的书。非常清楚，有练习，并且包含一些Matlab程序。

编辑：我忘了提到这篇论文也是对小波的很好介绍。

我会推荐Donald Percival和Andrew Walden所著的《时间序列分析的小波方法》。所有概念均在文字和示例中得到了清晰的解释。

它没有任何源代码，但是可以在其他地方找到，例如Matlab wavelet工具箱或PyWavelets。