当我们已经进行了短时傅立叶变换时,为什么开发Wavelet


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短时傅立叶变换没有提供比离散傅立叶变换更好的数据分析,它提供了另一种类型的分析。DFT将数据精确分解为频率表示形式。STFT提供对时间/频率表示的近似分解。哪个更好取决于您所追求的。小波变换也是如此。小波变换可以看作是时间/频率表示的分解,但是小波变换可以概括分解的概念。已经创建了不同的小波函数,因此您可以选择适合您需要的分解。


我知道不同的小波是由不同的人开发的。他们也可能开发了不同的STFT,那么为什么他们为小波而不是为STFT开发了不同的窗口?
Sufiyan Ghori

STFT没有可用的窗口(矩形,三角形韦尔奇,汉明,汉宁,布莱克曼),但在所有情况下,STFT仍是正弦分解。远离正弦曲线,您将不再进行傅立叶分析。小波填充了这个新空间,在其中可以使用其他种类的分解函数。为什么?因为它公开了数据中的不同功能。
user2718 2013年

@BZ:不过有重叠,但是正弦分解的长度不同:dsp.stackexchange.com/q/6266/29
endolith 2013年

@endolith是的。我记得那个讨论。确实是一个好人。直到那个线程上的某人使我靠近时,我才意识到小波变换和开窗傅立叶变换有多么相似。当网站上的某人让我看到我丢失的东西时,这真是太好了。嘿,我认为这是您的工作:-)
user2718 2013年
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