旋转3D图像

我有一个非各向同性体素的3D图像，我正在对其进行一般旋转。如何为旋转后的图像确定合适的体素大小？我需要最大程度地减少信息丢失，但要避免过多的采样以防止图像变得太大。

3D有点超出我的深度。如果是2D，我将选择旋转图像中的像素长宽比，以使采样率的比率大约等于您与原始图像中的扫描线相交的比率。

我正在逐步完善，所以让我先做一个例子：

假设我的像素宽16个单位，高1个单位。无论我旋转多少，我都希望所得的像素具有约16个单位平方的面积。如果我旋转，我想要新的像素1x16。如果我旋转π / 4，我希望新像素为4x4。$\pi/2$$\pi/4$

$x_0$$y_0$$0 \le\theta\le\pi/2$

我的新水平扫描线将以的速率与原始图像相交$\frac{1}{x_0}\cos\theta$$\frac{1}{y_0}\sin\theta$

同样，我的新垂直扫描线将以的速率与原始水平扫描线相交$\frac{1}{y_0}\cos\theta$$\frac{1}{x_0}\sin\theta$

$$\frac{x_\theta}{y_\theta} = \frac{x_0 \cos\theta + y_0\sin\theta}{y_0\cos\theta + x_0\sin\theta}$$ $$x_\theta y_\theta = x_0 y_0.$$

$\theta = 0$$\theta = \pi/2$$\theta=\pi/4$