自动裁剪任意形状

我有一个由二进制掩码定义的任意形状（灰色=形状，黑色=背景）。

我想找到一个仅包含灰色像素的最大可能矩形（此类矩形以黄色显示）：

形状始终是“一件”，但不一定是凸形（并非形状边界上的所有点对都可以通过穿过形状的直线连接）。

有时存在许多这样的“最大矩形”，然后可以引入进一步的约束，例如：

• 取矩形的中心距形状的质心（或图像中心）最近的矩形
• 拍摄长宽比最接近预定义比例（即4：3）的矩形

我对算法的第一个想法是：

1. 计算形状的距离变换并找到其质心
2. 在仅包含形状像素的情况下增加正方形区域
3. 在仅包含形状像素的情况下，使矩形（原为正方形）的宽度或高度增大。

但是，我认为这样的算法会很慢并且不会导致最佳解决方案。

有什么建议么？

Matlab Fileexchange上有一个与您的问题相关的代码：http : //www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/28155-inscribedrectangle/content/html/Inscribed_Rectangle_demo.html

更新资料

我根据Atul Ingle的上述链接撰写了有关计算最大的内接矩形的本教程文章。

该算法首先在二进制掩码上搜索最大的平方。使用简单的动态编程算法即可完成。每个新像素使用已知的三个邻居进行更新：

squares[x,y] = min(squares[x+1,y], squares[x,y+1], squares[x+1,y+1]) + 1

示例二进制掩码和计算图如下所示：

在地图中以最大值显示最大的内接正方形：

然后，矩形搜索算法会扫描遮罩两次，以查找两类矩形：

• 宽度大于正方形的尺寸（高度可能较小）
• 高度大于正方形的大小（宽度可能更小）

这两个类别均受最大正方形的限制，因为在给定点上，没有任何一个矩形的两个维度都可以大于内切正方形（尽管一个维度可以更大）。

必须为矩形尺寸选择一些度量标准，例如面积，周长或尺寸的加权和。

这是矩形的结果图：

将到目前为止找到的最佳矩形的位置和大小存储在变量中，而不是构建地图，然后寻找最大值，非常方便。

该算法的实际应用是裁剪非矩形图像。我在图像拼接库SharpStitch中使用了该算法：