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存在哪些数学工具来理解调制噪声？
假设我们有一个包含高斯白噪声的信号nnn。如果我们通过乘以调节这个信号sin2ωtsin2ωt\sin 2\omega t，产生的信号仍然有一个白色的功率谱，但很明显的噪声现在时间“束身”。这是一个循环平稳过程的例子。 x(t)=n(t)sin2ωtx(t)=n(t)sin2ωtx(t) = n(t) \sin2\omega t 假设我们现在通过与正弦和余弦本机振荡器混合以形成I和Q信号来解调频率为ωω\omega的信号： Q = X （吨）× COS ω 吨I=x(t)×sinωtI=x(t)×sinωtI = x(t) \times \sin\omega t Q=x(t)×cosωtQ=x(t)×cosωtQ = x(t) \times \cos\omega t 天真地观察到的功率谱（在大于1 / f的时间间隔内获取）是白色的，我们可以预期I和Q都包含相同幅度的白色高斯噪声。但是，真正发生的是，I正交选择性地对具有高方差的时间序列x （t ）的部分进行采样，而相位相差90度的Q对较低方差的部分进行采样：x(t)x(t)x(t)1/f1/f1/fIIIQQQIIIx(t)x(t)x(t)QQQ 结果是我的噪声频谱密度是是Q的 3倍。3–√3\sqrt{3}QQQ 显然，在功率谱之外必须有一些对描述调制噪声有用的东西。我所在领域的文献中有许多描述上述过程的可访问论文，但我想学习信号处理/ EE社区如何更普遍地对待它。 有哪些有用的数学工具可用于理解和控制循环平稳噪声？ 任何参考文献也将不胜感激。 参考文献： Niebauer等人，“非平稳散粒噪声及其对干涉仪灵敏度的影响”。物理 修订版A 43，5022-5029。