根据历史划分公平团队的策略/算法

我们是一群定期打地板球的人。每节课都是从划分团队的艰巨任务开始的。

那么，有什么比自动选择团队更好的选择呢？

因此，鉴于团队组合和结果的历史记录，以及参加此特定会议的人员列表，找到最佳团队的最佳策略是什么？最佳来说，我指的是尽可能多的团队。

有任何想法吗？

编辑：为了清楚起见，我必须根据其选择的数据将是这样的：

[{ team1: ["playerA", "playerB", "playerC"],
   team2: ["playerD", "playerE", "playerF"],
   goals_team1: 10,
   goals_team2:  8 
 },
 { team1: ["playerD", "playerB", "playerC"],
   team2: ["playerA", "playerE", "playerG"],
   goals_team1:  2,
   goals_team2:  5
 },
 { team1: ["playerD", "playerB", "playerF"],
   team2: ["playerA", "playerE", "playerC"],
   goals_team1:  4,
   goals_team2:  2
 }]

首先要考虑的是，这是一个随便的东西。它不是在设计一种系统来确定世界杯地板球的回合数。它适合一群人玩的很好的游戏，而不是不公平的胜利。

我还记得Google的桌上足球赔率生成器。在此方面所做的工作比我在此方面做的要多得多。为此，我找了一篇文章，找到了一篇文章，以及Microsoft用于xbox的True Skill计算器。

采用一种更为简单的方法，每个球员都获得了球队在比赛中得分的比例得分。对于游戏1，玩家A将获得1.25（10/8），而玩家D将获得0.8分（8/10）。找出所有数字的均值，即玩家的分数。

对于所描述的游戏，这提供了：

  A 1.42
  B 1.22
  C 0.72
  D 1.07
  E 1.27
  F 1.40
  G 2.50

此时，您会遇到类似于分区问题的问题，即每个团队需要相同数量的球员，并且值不必精确（但要尽可能接近）。

快速而肮脏的方法：

计算每个玩家的分数，该分数是该玩家所在侧的总分除以他们参与的每个游戏的游戏总分。然后按分数对玩家进行排序。将第一个球员放到团队A中。然后，将每个球员的总得分加到最低，直到一半的球员加入一个球队。剩下的所有球员都加入另一支球队。

如果您不想深入了解贝叶斯先验（pdf）的令人头疼的世界，一种有趣的方法是将总订单分配给所有玩家（基于赢/输比，累积积分等），然后分为使用奇偶校验功能的团队如下。

采取排序的球员列表（从最好到最差），并根据他们索引中的1位数字（从0开始）将他们分为偶数和奇数球队。给出以下分布：

• 0000（最佳）-偶数
• 0001-奇数
• 0010-奇数
• 0011-偶数
• 0100-奇数
• 0101-偶数
• 0110-偶数
• 0111-奇数

...等等。

奇偶校验功能将确保每支球队中有相等数量的球员，而对于任何偶数的球员。然后，它将交替使用奇数编号的玩家的优势给一个团队或另一个团队，以使效果随着时间的推移趋于平衡。

当玩家技能分布平坦时，此功能最有效。实际上，玩家的技能倾向于遵循“随机值之和”分布，也就是高斯分布（尽管要提防这一假设在诸如TruSkill之类的系统中的广泛应用）。

为了弥补较大的技能差距，您可以将排列应用于此列表。例如，要对付非常强大的顶级玩家0000，您可以将排名0011的玩家与排名较低的奇数玩家（例如0100）进行交换。需要对绝对技能的准确度量，而仅仅是基于相对技能的排序。

根据您的时间长短，通过随机选择队长开始前几节，并在每场比赛前都有草稿。跟踪玩家选哪个。较早的选择会获得更高的评分：

Round #1 = 8 pts, Round #2 = 6 pts, Round #3 = 4 pts, etc

Winning a game = 5 pts

所有这些将取决于每个团队的球员人数。如果参与差异很大，则可能需要将总积分转换为每日或游戏平均值。您也可以授予球队更大的胜利余地。

较早被选中并在获胜球队中踢球的球员获得最多的积分。

然后让计算机通过平衡每个团队的功率点并将彼此具有几乎相等的评级的团队进行起草（团队选择）。较早入选但继续在失败的球队中比赛的球员的排名将会下降。

最简单的解决方案是提供估计技能的等级/权重，并尝试平衡每个团队的得分。

从那里，您可以使用这些值播种贝叶斯网络，然后根据您所拥有的历史数据中每个对位的观察结果进行反向推断。

作为我的兴趣点：Infer.NET使这一点相对容易设想和实现，并且可以预测在团队对决的情况下获胜的几率。Infer.NET是我最近真正开始接触的东西。

为了便于讨论，我们可以为每个玩家分配一个整数值，然后将这些值相加，即如果A + B + C =，得分为X的球员与得分为A，B和C的三个球员一样有价值。 X.然后，目标是将组分为两个团队，以使两个团队的总价值相等。

这是NP完全的著名PARTITION问题的优化版本。因此，您的问题就是我们所知难以解决的所有问题。但是，PARTITION 弱NP完全，并接受一些合理的近似策略。

一个例子是类似于史蒂文提出的贪婪方法。这是4/3的近似值，也就是说，实力雄厚的团队比最佳拆分团队的实力永远不会超过33％。

请注意，您可能还有其他限制，例如每个团队至少需要固定数量的球员。因此，如果将迈克尔·乔丹（Michael Jordan）纳入学龄前儿童班，那么您将无法创建拥有完整人数的近乎公平的团队。这样的（恒定）团队规模下限不应影响基础问题的难度，但可能会破坏对一般问题有效的近似范围。

你想变得多么荒谬？您始终可以使用多元线性回归来根据每个球员在先前比赛中的得分为每个球员生成系数。然后对列表进行排序并选择。

实际上，由于它无法对玩家之间的动态进行建模，因此可能不起作用，但是它将为您提供一个使用R的理由。（<-看，我保持它与编程相关）

如果您希望自己的算法合理，简单的算法就不会削减它。他们通常会给你奇怪的结果

您将必须使用ELO或Trueskill系统之类的东西（尽管如此， ELO不适用于未经修改的团队）。