纯功能的解决方案能否像当务之急一样干净？

我在Python中有一个练习，如下所示：

• 多项式作为系数的元组给出，因此幂由索引确定，例如：（9,7,5）表示9 + 7 * x + 5 * x ^ 2

• 编写一个函数以计算给定x的值

由于我最近从事函数式编程，所以我写了

def evaluate1(poly, x):
  coeff = 0
  power = 1
  return reduce(lambda accu,pair : accu + pair[coeff] * x**pair[power],
                map(lambda x,y:(x,y), poly, range(len(poly))),
                0)

我认为这不可读，所以我写了

def evaluate2(poly, x):
  power = 0
  result = 1
  return reduce(lambda accu,coeff : (accu[power]+1, accu[result] + coeff * x**accu[power]),
                poly,
                (0,0)
               )[result]

这至少是不可读的，所以我写了

def evaluate3(poly, x):
  return poly[0]+x*evaluate(poly[1:],x) if len(poly)>0 else 0

这可能效率较低（编辑：我错了！），因为它使用许多乘法而不是求幂，原则上，我不在这里测量（编辑：我有多傻！测量会指出我的误解！），仍然不如迭代解决方案可读（可以说）：

def evaluate4(poly, x):
  result = 0
  for i in range(0,len(poly)):
      result += poly[i] * x**i
  return result

是否有一个纯功能性的解决方案像当务之急那样可读并且在效率上接近它？

诚然，更改表示形式会有所帮助，但这是通过练习给出的。

也可以是Haskell或Lisp，而不仅仅是Python。

@delnan指出，Horner方法的计算效率可能更高，但我将其称为幂运算解决方案在Python中相当可读：

def eval_poly(poly, x):
    return sum( [a * x**i for i,a in enumerate(poly)] )

许多功能语言都有mapi实现，可让您在地图中编织索引。将其与和相结合，在F＃中具有以下内容：

let compute coefficients x = 
    coefficients 
        |> Seq.mapi (fun i c -> c * Math.Pow(x, (float)i))
        |> Seq.sum

我不了解您的代码与您定义的问题范围之间的关系，因此，我将给出忽略问题范围的代码版本（基于您编写的命令性代码）。

可读性强的haskell（可以轻松地将此方法转换为具有列表解构功能且纯净且可读的FP语言）：

eval acc exp val [] = acc
eval acc exp val (x:xs) = eval (acc + execPoly) (exp+1) xs
  where execPoly = x * (val^exp)

有时，haskell这样简单的天真简单方法要比不习惯FP的人更简洁的方法更简洁。

仍然完全纯净的更明确的命令性方法是：

steval val poly = runST $ do
  accAndExp <- newSTRef (0,1)
  forM_ poly $ \x -> do
    modifySTRef accAndExp (updateAccAndExp x)
  readSTRef accAndExp
  where updateAccAndExp x (acc, exp) = (acc + x*(val^exp), exp + 1)

第二种方法的好处是在ST monad中，它将表现非常好。

尽管可以肯定，Haskeller最可能的真正实现是上面另一个答案中提到的zipwith。zipWith这是一种非常典型的方法，我相信Python可以模仿结合功能和可映射索引器的压缩方法。

如果您只有一个（固定的）元组，为什么不这样做（在Haskell中）：

evalPolyTuple (c, b, a) x = c + b*x + a*x^2

相反，如果您有一个系数列表，则可以使用：

evalPolyList coefs x = sum $ zipWith (\c p -> c*x^p) coefs [0..]

或按照您的意愿减少：

evalPolyList' coefs x = foldl' (\sum (c, p) -> sum + c*x^p) 0 $ zip coefs [0..]

您可以使用一般步骤来提高功能算法的可读性：

• 将名称放在中间结果上，而不是尝试将所有内容都填入一行。
• 使用命名函数代替lambda，尤其是在具有冗长lambda语法的语言中。evaluateTerm与长的lambda表达式相比，阅读这样的内容要容易得多。仅仅因为您可以使用lambda并不一定意味着您应该这样做。
• 如果您现在命名的函数之一看起来很频繁出现，则很可能它已经存在于标准库中。环视四周。我的python有点生锈，但看起来您基本上是重塑了enumerate或zipWith。
• 通常，看到命名的函数和中间结果可以更轻松地推断正在发生的事情并简化它，这时将lambda放回去或将某些行放回一起可能是有意义的。
• 如果命令式的for循环看起来更具可读性，那么很容易理解。