如果总和的中位数或平均值大于加数的总和，那意味着什么？

我正在分析网络延迟的分布。中值上传时间（U）为0.5秒。中值下载（D）时间为2秒。但是，中值总时间（对于每个数据点，T = U + D）为4s。

知道总和的中位数比加数的中位数之和大得多，可以得出什么结论？

出于对统计数据的好奇，如果这个问题用平均数代替中位数，那意味着什么？

中位数不是线性的，因此在多种情况下可能会发生类似情况（例如） 。$\text{median}(X_1)+\text{median}(X_2)<\text{median}(X_1+X_2)$

在发生这种情况的情况下构造离散示例非常容易，但是在连续情况下也很常见。

例如，当连续偏斜的分布出现时，可能会发生这种情况-右尾巴很重，中位数可能都较小，但总和的中位数会被“拉高”，因为很有可能二者之一较大，且其值大于中位数通常会远远高于该位数，从而使总和的中位数大于中位数的总和。

这是一个明确的示例：以为例。然后和中位数为因此中位数的总和小于，但是中位数为（实际上根据Wolfram Alpha为1）X 1 X 2日志（2 ）≈ 0.693 1.4 X 1 + X 2〜伽玛（2 ，1 ）≈ 1.678 - w ^ - 1（- $X_1,X_2 \, \stackrel{\text{i.i.d.}}{ \sim} \operatorname{Exp}(1)$$X_1$$X_2$$\log(2) \approx 0.693$$1.4$$X_1+X_2\sim \operatorname{Gamma}(2,1)$$\approx 1.678$$-W_{-1}(-\frac{1}{2 e}) - 1$