骰子系数与精度相同吗？

我遇到了体积相似度（https://en.wikipedia.org/wiki/S%C3%B8rensen%E2%80%93Dice_coefficient）和准确性（https://en.wikipedia.org/wiki/Accuracy_and_precision）的骰子系数）。

在我看来，这两种措施是相同的。有什么想法吗？

这些不是一回事，它们经常在不同的上下文中使用。Dice分数通常用于量化图像分割方法的性能。在那里，您可以在图像中注释一些地面真实区域，然后制定自动化算法来做到这一点。您可以通过计算Dice分数来验证算法，Dice分数可以衡量对象的相似程度。因此，这是两个细分的重叠部分的大小除以两个对象的总大小。使用与描述准确性相同的术语，Dice分数为：

$$\text{Dice score} = \frac{2\cdot \text{number of true positives}}{2 \cdot \text{number of true positives + number of false positives + number of false negatives}}$$ 因此，真正的阳性数是您的方法找到的数量，阳性的数量是可以找到的阳性总数，而假阳性的数量是您的方法分类为阳性的阴性点的数量。

Dice分数不仅可以衡量您发现多少阳性结果，还可以对方法发现的假阳性结果进行惩罚，类似于精确度。因此，它更类似于精度而不是精度。唯一的区别是分母，在分母中，您拥有的是阳性的总数，而不仅仅是方法发现的阳性。因此，Dice分数还会惩罚您的算法/方法无法找到的肯定值。

编辑：在图像分割的情况下，假设您有一个具有地面真实性的蒙版，让我们按照您的建议将其称为蒙版因此，遮罩在您要查找的某些像素中的值为1，否则为零。现在，您有了一种算法来生成图像/遮罩，该图像也必须是二进制图像，即为分割创建遮罩。然后我们有以下内容：$A$$B$

• 正数是图像强度为1的像素总数$A$
• 真正数是在和中均具有值1的像素总数。因此它是和中区域的交集。与在和上使用AND运算符相同。$A$$B$$A$$B$$A$$B$
• 误报数是在显示为1 但在显示为零的像素数。$B$$A$

如果您要为出版物执行此操作，请用大写D来写Dice，因为它是以一个叫Dice的人命名的。

编辑：关于更正的评论：我不使用传统公式来计算Dice系数，但是如果我将其转换为其他答案中的符号，它将变成：

$$\text{Dice score} = \frac{2\cdot|A\cap B|}{2\cdot|A\cap B| + |B\backslash A| + |A\backslash B|}$$

这等效于传统定义。用我最初编写它的方式来更方便，以便用误报的方式陈述公式。反斜杠是设置的负号。

该骰子系数（也称为骰子相似指数）是一样的F1得分，但它是不一样的精度。主要区别可能是这样的事实，即准确性考虑了真实的负数，而Dice系数和许多其他度量只是将真实的负数作为无趣的默认值处理（请参阅分类器评估的基础，第1部分）。

据我所知，Dice系数的计算并非如先前的答案所述，该答案实际上包含Jaccard索引的公式（在计算机视觉中也称为“联合上方的交集”）。

$$\begin{align*} Dice(A,B) &= \frac{2|A\cdot B|}{ |A| + |B| } \\ F1(A,B) &= \frac{2}{|A|/|A \cdot B| + |B|/|A\cdot B|} \\ Jaccard(A,B) &= \frac{|A\cdot B|}{|max(A,B)|} = \frac{|A\cdot B|}{|A|+|B|-|A\cdot B|}\\ Accuracy(A,B) &= \frac{|A\cdot B|+|\overline{A} \cdot \overline{B}|}{|All|} \\ \end{align*}$$

其中二进制向量（组中元素的值为1，否则为0），一个表示基础事实，另一个表示分类结果，而就是所有被考虑的元素（相同的1的二进制向量）长度）。例如，（和内积）是真实正数，（的补码和的补码的内积）是真实负数的数量。$A,B$$All$$|A \cdot B|$$A$$B$$|\overline{A} \cdot \overline{B}|$$A$$B$

Dice系数和Jaccard索引是单调相关的，而Tversky索引将二者概括化，要了解更多信息，请参阅F得分，Dice和Jaccard集的相似性。

Dice系数也是灵敏度和精度的谐波平均值，要了解为什么它有意义，请阅读为什么F-Measure是谐波平均值而不是Precision and Recall度量的算术平均值？。

要了解有关此答案中许多术语及其关系的更多信息，请参阅二进制分类器的评估。