Newey-West（1987）和Hansen-Hodrick（1980）的比较

问题：使用Newey-West（1987）和Hansen-Hodrick（1980）标准错误之间的主要区别和相似之处是什么？在哪些情况下应优先选择其中一种？

笔记：

• 我确实知道每个调整程序如何工作；但是，无论是在网上还是在我的教科书中，我还没有找到可以比较它们的文档。欢迎参考！
• Newey-West往往被用作“包罗万象”的HAC标准错误，而Hansen-Hodrick经常在数据点重叠的情况下出现（例如，请参见此问题或此问题）。因此，我的问题的一个重要方面是，关于Hansen-Hodrick的事情是否比Newey-West 更适合处理重叠数据？（毕竟，重叠的数据最终会导致与序列相关的错误术语，Newey-West也要处理。）
• 作为记录，我知道这个类似的问题，但是它提出的条件相对较差，被否决了，最终我所问的问题没有得到回答（仅与编程相关的部分得到了回答）。

考虑一类长期方差估计量

ķ是一个内核或加权函数，所述 γ Ĵ是自协方差样品。ķ，除其他事项外，必须是对称的，并且具有ķ（0）=1。ℓŤ是带宽参数。

$$\hat{J_T}\equiv\hat{\gamma}_0+2\sum_{j=1}^{T-1}k\left(\frac{j}{\ell_T}\right)\hat{\gamma}_j$$ $k$$\hat\gamma_j$$k$$k(0)=1$$\ell_T$

Newey＆West（Econometrica 1987）提出了Bartlett核

$$k\left(\frac{j}{\ell_T}\right) = \begin{cases} \bigl(1 - \frac{j}{\ell_T}\bigr) \qquad &\mbox{for} \qquad 0 \leqslant j \leqslant \ell_T-1 \\ 0 &\mbox{for} \qquad j > \ell_T-1 \end{cases}$$

汉森Hodrick的（政治杂志的经济学1980）估计达采取截断籽粒，即为Ĵ ≤ 中号的一些中号，和ķ = 0，否则。正如Newey＆West所讨论的，此估计量是一致的，但不能保证是正半定的（当估计矩阵时），而Newey＆West的核估计量是肯定的。$k=1$$j\leq M$$M$$k=0$

对于具有强烈负系数θ的MA（1）过程，尝试。人口数量是已知的Ĵ = σ 2（1 + θ ）2 > 0，但汉森Hodrick估计可能不是： $M=1$$\theta$$J = \sigma^2(1 + \theta)^2>0$

set.seed(2)
y <- arima.sim(model = list(ma = -0.95), n = 10)
acf.MA1 <- acf(y, type = "covariance", plot = FALSE)$acf
acf.MA1[1] + 2 * acf.MA1[2]
## [1] -0.4056092

对于长期方差而言，这并不是令人信服的估计。

使用Newey-West估算器可以避免这种情况：

acf.MA1[1] + acf.MA1[2]
## [1] 0.8634806

使用该sandwich包也可以计算为：

library("sandwich")
m <- lm(y ~ 1)
kernHAC(m, kernel = "Bartlett", bw = 2,
  prewhite = FALSE, adjust = FALSE, sandwich = FALSE)
##             (Intercept)
## (Intercept)   0.8634806

Hansen-Hodrick的估计可以得出：

kernHAC(m, kernel = "Truncated", bw = 1,
  prewhite = FALSE, adjust = FALSE, sandwich = FALSE)    
##             (Intercept)
## (Intercept)  -0.4056092

另请参见NeweyWest()and lrvar()from sandwich的便捷界面，分别获得线性模型的Newey-West估计量和时间序列的长期方差。

Andrews（Econometrica 1991）在更一般的条件下提供了一种分析。

关于您关于重叠数据的问题，我不知道是什么原因。我怀疑传统是这种普遍做法的根源。