是否存在有关给出第个累积量的分布的任何信息?累积量生成函数的形式为 我已经将其作为某些随机变量的极限分布来进行研究,但是我无法找到有关它的任何信息。
是否存在有关给出第个累积量的分布的任何信息?累积量生成函数的形式为 我已经将其作为某些随机变量的极限分布来进行研究,但是我无法找到有关它的任何信息。
Answers:
知道累积量的值可以使我们了解这种概率分布的图形。分布的均值和方差为
而其偏度和过量峰度系数为
因此,这可能是显示正偏度的正随机变量的熟悉外观图。至于发现的概率分布,一个工匠的方法可以是指定通用离散概率分布,在取值,具有相应的概率{ p 0,p 1,。。。。,p m } ,,然后使用累积量来计算原始矩,目的是形成一个线性方程组,其概率为未知数。累积量通过与原始矩 κ Ñ = μ ' ñ - ñ - 1 Σ我= 1 ( ñ - 1 解决前五个原始矩这给出(在最后的数值是特定于在我们的情况下,累积量) μ ' 1 =κ1=1μ ' 2 =κ2+κ 2 1 =3/2μ ' 3 =κ3+3κ2κ1+κ 3 1
Of course we do not want to be equal to . But increasing gradually (and obtaining the value of the subsequent moments), we should eventually reach a point where the solution for the probabilities stabilizes. Such an approach cannot be done by hand -but I have neither the software access, nor the programming skills necessary to perform such a task.