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平均相关系数的意义
免责声明：如果您发现这个问题与另一个问题过于相似，我很高兴将其合并。但是，我在其他任何地方都找不到满意的答案（并且还没有“声誉”来发表评论或投票），所以我认为最好自己问一个新问题。 我的问题是这个。对于12个人类受试者中的每一个，我已经计算出自变量X的6个水平与因变量Y的相应观察值之间的相关系数（斯皮尔曼Rho）。（注意：受试者之间X的水平不相等。）零假设是，在一般人群中，这种相关性等于零。我用两种方法检验了这个假设： 对我的12个受试者获得的相关系数进行一次样本t检验。 通过将我的X水平和Y观测值居中，使得每个参与者的均值（X）= 0和均值（Y）= 0，然后计算汇总数据之间的相关性（72个X水平和72个Y观测值） 。 现在，从阅读有关使用相关系数（在这里和其他地方）的知识开始，我开始怀疑第一种方法是否有效。特别是，我看到以下方程式在几个地方突然出现，（显然）表示为平均相关系数的t检验： t=rSEr=n−2−−−−−√1−r2−−−−−√Ť=[R小号Ë[R=ñ-21个-[R2t = \frac{r}{SE_{r}} = \frac{\sqrt{n-2}}{\sqrt{1-r^{2}}} 其中，是平均相关系数（假设我们首先使用每个对象系数的Fisher变换获得了该系数），是观察数。直觉上，这对我来说似乎是错误的，因为它不包含任何受试者间变异性的度量。换句话说，如果我具有3个相关系数，则无论它们是[0.1、0.5、0.9]还是[0.45 0.5 0.55]还是任何均值相同（且）的值，我都会得到相同的t统计量n n = 3r[Rrnñnn=3ñ=3n=3 因此，我怀疑上面的方程式在检验相关系数平均值的显着性时实际上不适用，而在基于2个变量的观察值检验单个相关系数的显着性时实际上并不适用。nñn 在座的任何人都可以确认这种直觉或解释为什么错了吗？另外，如果此公式不适用于我的情况，是否有人知道正确的方法？也许我自己的测试编号2已经有效？非常感谢您的任何帮助（包括指向我可能遗漏或误解的先前答案的指针）。