Questions tagged «decision-theory»

对于给定的随机变量（或总体或随机过程），数学期望是一个问题的答案。。同样，它也是游戏的最佳解决方案，猜猜下一个随机变量的实现（或从总体中吸取新抽奖），如果您对线性不实用，我将用值与猜测之间的平方距离来惩罚您的惩罚。中位数是绝对损失下相应问题的答案，模式是“全有或全无”损失下的答案。 问题：方差和标准偏差是否回答任何类似的问题？这些是什么？ 这个问题的动机来自于教授集中趋势和传播的基本方法。尽管集中趋势的度量可以由上述决策理论问题引起，但我想知道人们如何能够激发传播的度量。

9 variance  standard-deviation  decision-theory  variability 

这可能是一个有点哲学问题的，但在这里我们去：在决策理论，贝叶斯估计的风险为相对于定义为先验分布上。θ＆Element;ΘπΘθ^(x)θ^(x)\hat\theta(x)θ∈Θθ∈Θ\theta\in\Thetaππ\piΘΘ\Theta 现在，一方面，为了使真实的生成数据（即“存在”），必须是下的可能变量，例如具有非零概率，非零密度等。另一方面，是未知的，因此先验的选择，因此我们不能保证真实的是我们选择的下的可能变量。θ π θ θ πθθ\thetaθθ\thetaππ\piθθ\thetaθθ\thetaππ\pi 现在，对我来说，似乎我们不得不以某种方式选择，以使成为可能的变量。否则，某些定理将不成立。例如，最小极大值的估计将不是最不利先验的贝叶斯估计，因为我们可以通过从其域中排除周围并包括的大区域来使该先验任意地变坏。但是，很难保证确实在域中。θ θππ\piθθ\thetaθθ\thetaθθ\theta 所以我的问题是： 通常是否假定实际是的可能变量？πθθ\thetaππ\pi 可以保证吗？ 是否可以至少以某种方式检测到违反此情况的案例，所以在条件不成立时，不依赖最小定理等定理吗？ 如果不需要，为什么决策理论中的标准结果成立呢？

9 bayesian  prior  decision-theory  point-estimation 

L2损失以及L0和L1损失，是在通过最小后验预期损失进行后验总结时非常常用的三个“默认”损失函数。原因之一可能是它们相对容易计算（至少对于1d分布），L0导致众数，L1导致中位数，L2导致均值。在教学时，我可以提出L0和L1是合理的损失函数（而不仅仅是“默认”）的情况，但是我正在努力解决L2是合理的损失函数的情况。所以我的问题是： 出于教学目的，当L2是用于计算最小后验损失的良好损失函数时，将是一个示例吗？ 对于L0，很容易想到下注的情况。假设您已经计算出了即将到来的足球比赛的进球总数的后验，并且如果您正确地猜到了进球数而输了，那么您将下注赢钱。那么L0是一个合理的损失函数。 我的L1示例有些人为。您正在遇见一个朋友，该朋友将到达许多机场之一，然后乘汽车旅行给您，问题是您不知道哪个机场（并且因为她在空中，所以无法给您的朋友打电话）。考虑到她可能进入哪个机场的后部，在哪里放置自己的好地方，以便当她到达时她和你之间的距离变小？在这里，如果简化假设她的汽车将以恒定的速度直接行驶到您的位置，那么使预期的L1损失最小化的观点似乎是合理的。也就是说，一小时的等待是30分钟等待的两倍。

9 bayes  teaching  decision-theory  loss-functions