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我们应该在应用统计学课程中教授峰度吗？如果是这样，怎么办？
至少在直观的基础上，可以相对较好地定义中心趋势，散布和偏斜；这些事物的标准数学度量也相对符合我们的直觉概念。但是峰度似乎有所不同。这非常令人困惑，并且与关于分布形状的任何直觉都不太匹配。 应用环境中峰度的典型解释是使用Microsoft Excel [ 1 ]从商业和管理应用统计中摘录的内容：[1][1]^{[1]} 峰度是指分布的峰值程度或相反的平坦度。如果尾部的数据值多于正态分布的期望值，则峰度为正。相反，如果尾部的数据值少于正态分布中的预期，则峰度为负。除非您至少有四个数据值，否则Excel无法计算此统计信息。 除了“峰度”和“峰度过高”（在本书中，通常使用前者指其他作者称为后者）之间的混淆之外，还用“峰度”或“平坦度”来解释。然后将注意力转移到尾部有多少个数据项上。同时考虑“峰”和“尾”是必要的— Kaplansky [ 2 ][2][2]^{[2]}1945年抱怨说，当时的许多教科书错误地指出峰度与分配峰相比正常分布峰有多高有关，而没有考虑尾部。但是显然必须同时考虑峰的顶部和尾部的形状，这使得直觉更难掌握，上面引述的摘录通过将尾部的峰度和重度相提并论，好像这些概念相同，从而跳过了这一点。 此外，对峰度的这种经典的“峰尾”解释仅适用于对称和单峰分布（实际上，该文本中所示的示例都是对称的）。然而，解释峰度的“正确”通用方法，无论是用“峰”，“尾巴”还是“肩”，都已经争议了数十年。[ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 5 ] [ 6 ][2][3][4][5][6][2][3][4][5][6]^{[2][3][4][5][6]} 是否有一种直观的方法来在应用的环境中教授峰度，当采用更严格的方法时不会出现矛盾或反例？在这类应用数据分析课程中，峰度甚至在数学统计课中都什至是一个有用的概念吗？如果分布的“峰值”是一个直观上有用的概念，我们是否应该通过L矩[ 7 ]来教授它？[7][7]^{[7]} [1][1][1] Herkenhoff，L.和Fogli，J.（2013）。使用Microsoft Excel进行业务和管理的应用统计。纽约，纽约：施普林格。 [2][2][2]卡普兰斯基，I。（1945）。“有关峰度的常见错误”。 美国统计协会杂志，40（230）：259。 [3][3][3]达林顿，理查德·B（1970）。“峰变真的是'峰顶'吗？”。美国统计学家 24（2）：19-22 [4][4][4]摩尔，JJA。（1986）“峰度的含义：达林顿重新审查”。美国统计学家 40（4）：283–284 [5][5][5] Balanda，Kevin P.和MacGillivray，HL（1988年）。“ 峰度：评论综述”。美国统计学家 42（2）：111–119 [6][6][6] DeCarlo，LT（1997）。“ 关于峰度的含义和使用 ”。心理方法，2（3），292。芝加哥 [7][7][7] Hosking，JRM（1992）。“矩还是L矩？比较两个分布形状量度的示例”。美国统计学家46（3）：186–189