Questions tagged «orthogonal»

单变量点集中的正交多项式是在点上产生值的多项式，其点积和成对相关性为零。R可以产生具有函数poly的正交多项式。 相同的函数具有变式多项式，该变式在多变量点集上生成正交多项式。无论如何，所得的多项式在成对零相关的意义上是不正交的。实际上，由于一阶多项式应该只是原始变量，因此除非原始变量不相关，否则一阶多项式就不会是正交的。 然后，我的问题是： R中由polym计算的多元正交多项式是什么？它们只是单变量正交多项式的乘积吗？它们是用来干什么的？ 可以存在真正的多元正交多项式吗？有没有简单的生产方法？在R中？它们实际用于回归吗？ 更新资料 在回应Superpronker的评论时，我举一个例子说明不相关多项式的含义： > x<-rnorm(10000) > cor(cbind(poly(x,degree=3))) 1 2 3 1 1.000000e+00 -6.809725e-17 2.253577e-18 2 -6.809725e-17 1.000000e+00 -2.765115e-17 3 2.253577e-18 -2.765115e-17 1.000000e+00 多边形函数返回以点x评估的正交多项式（此处每个多项式为10,000点）。不同多项式上的值之间的相关性为零（存在一些数字误差）。 使用多元多项式时，相关性不为零： > x<-rnorm(1000) > y<-rnorm(1000) > cor(cbind(polym(x,y,degree=2))) 1.0 2.0 0.1 1.1 0.2 1.0 1.000000e+00 2.351107e-17 2.803716e-02 -0.02838553 3.802363e-02 2.0 2.351107e-17 1.000000e+00 -1.899282e-02 0.10336693 …

12 r  multiple-regression  polynomial  orthogonal 

我在证明以下陈述方面面临困难。它在Google上的研究论文中给出。我需要帮助证明这一说法！ 令X=ASX=ASX= AS，其中AAA是正交矩阵，而SSS是高斯。在任何正交基础上具有相同分布的高斯的同位素行为SSS。 在S上应用A后，XXX高斯如何？AAASSS

10 self-study  normal-distribution  orthogonal 

这篇文章引用了一个二元线性回归模型。我一直将基于信度的总平方和（SSTO）分为误差平方和（SSE）和模型的平方和（SSR），但是一旦我开始认真考虑，我就不明白为什么起作用...Yi=β0+β1xiYi=β0+β1xiY_i = \beta_0 + \beta_1x_i 我的部分不理解： yiyiy_i：y的观测值 y¯y¯\bar{y}：所有观测到的 s 的平均值yiyiy_i y^iy^i\hat{y}_i：给定观察值x的y的拟合/预测值 yi−y^iyi−y^iy_i - \hat{y}_i：残差/误差（如果平方和加总为所有观察值，则为SSE） y^i−y¯y^i−y¯\hat{y}_i - \bar{y}：模型拟合值与平均值相差多少（如果对所有观察值进行平方和加和，则为SSR） yi−y¯yi−y¯y_i - \bar{y}：观测值与平均值相差多少（如果对所有观测值进行了求和，则为SSTO）。 我可以理解为什么，对于一次观察，不求平方，。我能理解为什么，如果要将所有观测值相加，则必须将它们平方，否则它们的总和将为0。(yi−y¯)=(y^i−y¯)+(yi−y^i)(yi−y¯)=(y^i−y¯)+(yi−y^i)(y_i - \bar{y}) = (\hat{y}_i - \bar{y}) + (y_i - \hat{y}_i) 我不明白的部分是为什么（例如，SSTO = SSR + SSE）。看来，如果您遇到，那么，而不是。为什么这里不是这种情况？(yi−y¯)2=(y^i−y¯)2+(yi−y^i)2(yi−y¯)2=(y^i−y¯)2+(yi−y^i)2(y_i - \bar{y})^2 = (\hat{y}_i - \bar{y})^2 + (y_i - \hat{y}_i)^2A=B+CA=B+CA = B + CA2=B2+2BC+C2A2=B2+2BC+C2A^2 …

9 regression  sums-of-squares  orthogonal