Questions tagged «queueing»

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分布反映情况,其中一些等待带领我们期待着更多的等待
在上彼得泰尔对初创企业的演讲阅读布莱克法师的笔记,我碰到这个比喻的技术前沿: 想象世界被池塘,湖泊和海洋所覆盖。您坐在船上,在水里。但这是非常有雾的,所以您不知道它到另一边有多远。您不知道自己是在池塘,湖泊还是海洋中。 如果您在池塘里,可能会需要大约一个小时的穿越时间。因此,如果您整天都在外面,那么您要么在湖中,要么在海洋中。如果您已经出门一年了,那么您正在穿越海洋。旅程越长,预期的剩余旅程就越长。的确,随着时间的流逝,您越来越接近另一端。但是在这里,时间的流逝也表明您还有很长的路要走。 我的问题是:是否存在一种可以最好地模拟这种情况的概率分布或统计框架,尤其是粗体部分?


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R中的蒙特卡洛模拟
我正在尝试解决以下练习,但实际上我不知道如何开始执行此操作。我在书中找到了一些看起来像这样的代码,但这是完全不同的练习,我不知道如何将它们彼此关联。如何开始模拟到达,如何知道到达的时间?我知道如何存储它们,并据此计算a,b,c,d。但我不知道我实际需要如何模拟蒙特卡洛模拟。有人可以帮我开始吗?我知道这不是一个可以为您解答所有问题的地方,而是可以解决的。但是问题是我不知道如何开始。 一个IT支持服务台代表一个排队系统,由五名助手接听客户的电话。这些呼叫根据Poisson进程进行,平均每45秒发出一次呼叫。第1个,第2个,第3个,第4个和第5个助手的服务时间分别是参数为λ1= 0.1,λ2= 0.2,λ3= 0.3,λ4= 0.4和λ5= 0.5 min-1的指数随机变量(第j个服务台助理的λk= k / 10 min-1)。除了受帮助的客户外,最多可以保留十个其他客户。在达到此容量时,新的呼叫者会收到忙音。使用蒙特卡洛方法估算以下性能特征, (a)收到繁忙信号的客户比例; (b)预期的响应时间; (c)平均轮候时间; (d)每个服务台助理服务的客户部分; 编辑:我到目前为止(不是很多): pa = 1/45sec-1 jobs = rep(1,5); onHold = rep(1,10); jobsIndex = 0; onHoldIndex = 0; u = runif(1) for (i in 1:1000) { if(u <= pa){ # new arrival if(jobsIndex < 5) # …

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理发师的难题
我的美发师史黛西(Stacey)总是笑着说,但经常因管理时间而受到压力。今天,斯泰西因我的任命而逾期未交,并且非常抱歉。在理发时,我想知道:她的标准约会应该持续多久?(如果可以暂时忽略客户对干净整数的偏爱)。 需要考虑的是某种“涟漪效应”,一个非常晚的客户可能导致一连串的延迟约会。实际上,理发师由于担心这些压力大的日子而直观地学会间隔越来越久。但是,必须要有一些统计天才才能实现最佳,优雅的解决方案。(如果我们稍微降低现实水平) 假设 a)剪发时间是正态分布的, b)只有一个理发师。 预约时间太长,显然会浪费美发师等待下一次约会的时间。让我们将此浪费的时间花费为每分钟$ 1。 但是,如果约会的时间不够长,下一位客户就会一直等待,这对喜欢客户的史黛西来说是每分钟3美元的沉重成本。 Stacey每天最多工作8个小时,并且有足够的需求来满足自己所能容纳的尽可能多的约会 平均剪发需要30分钟,而且要进行性病。10分钟的开发时间。(我们也假设男人的削减和女人的削减是相同的!) 编辑-有些人正确地指出,Stacey可以在他们指定的时间之前参加早期客户。这增加了另一层复杂性,但是如果我们将其视为一个非常现实的问题,则需要将其包括在内。让我们忘记我的90/10假设,并尝试一个可能接近现实的假设。 有些客户迟到,有些则早。客户的平均延迟时间为2分钟,标准差为2分钟(听起来与实际情况差不多吗?) 她的约会应该多长时间? @alexplanation对不起,我已经把您的目标发布了!我相信R读者会感谢您的回答。
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