Questions tagged «sum»

我试图理解为什么当您增加观察次数时，两个（或多个）对数正态随机变量的总和接近对数正态分布。我在网上看过，但没有发现任何结果。 显然，如果和是独立的对数正态变量，则根据指数和高斯随机变量的性质，也是对数正态的。但是，没有理由表明也是对数正态的。XXXX × Y X + YÿÿYX× YX×ÿX \times YX+ YX+ÿX+Y 然而 如果生成两个独立的对数正态随机变量和，并令，并重复多次此过程，则的分布将显示为对数正态。随着观察次数的增加，它甚至看起来更接近对数正态分布。Y Z = X + Y ZXXXÿÿYž= X+ Yž=X+ÿZ=X+YžžZ 例如：生成一百万对后，Z的自然对数的分布在下面的直方图中给出。这显然很像正态分布，表明确实是对数正态。žžZ 有没有人对本文有任何见解或参考，可能有助于理解？

11 distributions  lognormal  convolution  sum 

出于对math.stackexchange的一个问题的兴趣，并进行了实证研究，我想知道以下有关iid随机变量之和的平方根的陈述。 假设是具有有限非零均值和方差 iid随机变量，并且。中心极限定理说随着增加。X1个，X2，… ，XñX1,X2,…,XnX_1, X_2, \ldots, X_nμμ\muσ2σ2\sigma^2ÿ= ∑我= 1ñX一世Y=∑i=1nXi\displaystyle Y=\sum_{i=1}^n X_iÑÿ- Ñ μñ σ2---√ →d ñ（0 ，1 ）Y−nμnσ2 →d N(0,1)\displaystyle \dfrac{Y - n\mu}{\sqrt{n\sigma^2}} \ \xrightarrow{d}\ N(0,1)ñnn 如果，我也可以说类似随着增加？ž - √ž= | ÿ|---√Z=|Y|Z=\sqrt{|Y|}Ñž− n | μ | - σ24 | μ |--------√σ24 | μ |---√ →d ñ（0 ，1 ）Z−n|μ|−σ24|μ|σ24|μ| →d N(0,1)\displaystyle \dfrac{Z …

11 normal-distribution  central-limit-theorem  sum