Questions tagged «unbiased-estimator»

让X1个，。。。，XñX1个，。。。，Xñ X_1, ...,X_n 成为分布的随机样本 ģ Ë ø 米é 吨ř 我Ç （θ ）GËØ米ËŤ[R一世C（θ）Geometric(\theta) 对于 0 &lt; θ &lt; 10&lt;θ&lt;1个0<\theta<1。即 pθ（X ）= θ （1 - θ）x − 1一世{ 1 ，2 ，。。。}（x ）pθ（X）=θ（1个-θ）X-1个一世{1个，2，。。。}（X）p_{\theta}(x)=\theta(1-\theta)^{x-1} I_{\{1,2,...\}}(x) 查找具有最小方差的无偏估计量 G（θ ）=1个θG（θ）=1个θg(\theta)=\frac{1}{\theta} 我的尝试： 由于几何分布来自指数族，因此统计 ∑X一世∑X一世\sum X_i 完整且足够 θθ \theta。另外，如果Ť（X）=X1个Ť（X）=X1个T(X)=X_1 是一个估计 G（θ ）G（θ）g(\theta)，这是公正的。因此，根据Rao-Blackwell定理和Lehmann-Scheffé定理， w ^（X）= E[X1个| ∑X一世]w ^（X）=Ë[X1个|∑X一世]W(X) = …

10 probability  self-study  estimation  unbiased-estimator  exponential-family 

我想了解有关Logistic回归的最大似然估计器（MLE）的几个事实。 总的来说，逻辑回归的MLE是否存在偏见？我会说“是”。我知道，例如，样本维数与MLE的渐近偏差有关。 您知道这种现象的基本例子吗？ 如果MLE有偏差，那么MLE的协方差矩阵是否是最大似然函数的Hessian的逆是真的吗？ 编辑：我经常遇到这个公式，没有任何证据；在我看来，这是一个相当随意的选择。

10 logistic  maximum-likelihood  unbiased-estimator  bias 

假设我有正参数来估计以及由估计器产生的相应的无偏估计，即，等。nnn^ μ 1，^ μ 2，。。。，^ μ Ñ ë [ ^ μ 1 ] = μ 1个Ë [ ^ μ 2 ] = μ 2μ1个，μ2，。。。，μñμ1,μ2,...,μn\mu_1,\mu_2,...,\mu_nñnnμ1个^，μ2^，。。。，μñ^μ1^,μ2^,...,μn^\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n}E [ μ1个^] = μ1个E[μ1^]=μ1\mathrm E[\hat{\mu_1}]=\mu_1E [ μ2^] = μ2E[μ2^]=μ2\mathrm E[\hat{\mu_2}]=\mu_2 我想使用手头的估算来估算。显然，幼稚估计被偏置为低 中号我Ñ（ μ1个，μ2，。。。，μñ）min(μ1,μ2,...,μn)\mathrm{min}(\mu_1,\mu_2,...,\mu_n)中号我Ñ（ μ1个^，μ2^，。。。，μñ^）min(μ1^,μ2^,...,μn^)\mathrm{min}(\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n})E[min(μ1^,μ2^,...,μn^)]≤min(μ1,μ2,...,μn)E[min(μ1^,μ2^,...,μn^)]≤min(μ1,μ2,...,μn)\mathrm E[\mathrm{min}(\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n})]\leq \mathrm{min}(\mu_1,\mu_2,...,\mu_n) 假设我还拥有相应估计量的协方差矩阵。是否有可能使用给定的估计值和协方差矩阵来获得最小的无偏（或偏少偏见）估计？Cov(μ1^,μ2^,...,μn^)=ΣCov(μ1^,μ2^,...,μn^)=Σ\mathrm{Cov}(\hat{\mu_1},\hat{\mu_2},...,\hat{\mu_n}) = \Sigma

9 unbiased-estimator  estimators  minimum 

示例：我的职位描述中有一句话：“英国Java高级工程师”。 我想使用深度学习模型将其预测为2类：English 和IT jobs。如果我使用传统的分类模型，则只能预测softmax最后一层具有功能的标签。因此，我可以使用2个模型神经网络来预测两个类别的“是” /“否”，但是如果我们有更多类别，那就太贵了。那么，我们是否有任何深度学习或机器学习模型可以同时预测2个或更多类别？ “编辑”：使用传统方法使用3个标签，它将由[1,0,0]编码，但在我的情况下，它将由[1,1,0]或[1,1,1]编码 示例：如果我们有3个标签，并且所有这些标签都适合一个句子。因此，如果softmax函数的输出为[0.45，0.35，0.2]，我们应该将其分类为3个标签或2个标签，或者可以是一个？我们这样做的主要问题是：分类为1个，2个或3个标签的最佳阈值是多少？

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