数据倾斜时应使用均值吗？
入门级应用统计文本通常通过解释均值对样本数据和/或样本中的异常值敏感，从而将均值与中值区分开来（通常是在描述性统计的背景下，并使用均值，中值和众数来激发集中趋势的汇总）。与偏斜的人口分布有关，这可以用作断言当数据不对称时首选中位数的理由。 例如： 给定数据集中集中趋势的最佳度量通常取决于值的分布方式...。当数据不对称时，中位数通常是集中趋势的最佳度量。因为均值对极端观察敏感，所以它会向偏远的数据值的方向拉动，结果可能会导致过度膨胀或过度缩小。” —Pagano和Gauvreau，（2000年），《生物统计学原理》，第二版。 （宝洁公司就在眼前，顺便说一句，本身并没有单独列出。） 作者因此定义了“集中趋势”：“一组数据最常被研究的特征是其中心，即观察趋向于聚集的点。” 这让我感到不那么直截了当的说仅使用中位数period的方式，因为只有在数据/分布对称时才使用均值与仅在等于中位数时才使用均值是同一回事。编辑： whuber正确地指出，我正在将中央趋势的有效度量与中位数相混淆。因此，重要的是要牢记，我正在讨论算术平均值与入门级应用统计学中的中位数的特定框架（此处不考虑模式，其他动机不倾向于集中趋势）。 与其以均值偏离中位数的行为来判断均值的效用，不应该简单地将它们理解为两种不同的中心度度量方法吗？换句话说，对偏度敏感是均值的特征。同样可以有效地辩称“中位数不好，因为它对偏斜度不敏感，因此仅在等于均值时才使用它。” （该模式显然不涉及此问题。）