在X轴运动问题中,最长的僵持状态是什么?


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在给定的僵局是从初始位置最快的僵局中,对手在x动作问题中已知的最长僵局是什么?不可能取得胜利,但是要使对手陷入僵局以使他们无法移动,而其他任何平局则至少需要进行相同的移动。

解决方案不必是唯一的。陷入困境的一方将尝试使游戏尽可能短,而即将陷入困境的尝试将其延长。

这是一个例子,说明这种“僵持您的对手”问题需要2步之久。

NN-NN
1 ... Bf5 2. h7 Kf7。

另一个例子是怀特搬家。这是怀特只有国王的记录。

CJ莫尔斯,《问题主义者》,1985年
1. Ke2 e4 2. Ke1 e3 3. Ke2 e5 4. Ke1 e2 5. Kxe2 e4 6. Ke1 e3 7. Ke2 e6 8. Ke1 e2 9. Kxe2 e5 10. Ke1 e4 11. Ke2 e3 12. Ke1 e2 13。 Kxe2 c6 14. Ke1 c5 15. Ke2 c4 16. Ke1 c3 17. Ke2 b6 18. Ke1 b5 19. Ke2 b4 20. Ke1 b3 21. Ke2 a6 22. Ke1 a5 23. Ke2 a4 24. Ke1 a3 25. Ke2 a2 26. Ke1

在我的X动作问题中,有人能比我所创造的35步动作更快地陷入僵局吗?


1
您是否要求解决方案要独特?如果布莱克仍然有其他所有的举动而不是Bxh7抽签,那么您的第一个图表是否可以接受(尽管太短以致无法记录)?
Noam D. Elkies

1
不,它不一定是唯一的解决方案。

2
这就是我的猜测,尽管“所有其他举动都会失败”,这表明您甚至不允许替代性的停顿举动。
Noam D. Elkies

1
是的,我没有考虑过其他平局甚至是僵局的可能性。他们可以被允许。我认为我要寻找的限制因素是1.迫使僵持状态2.处于僵局的一方没有可用的获胜策略,并且3.没有较快的平局

1
还假定对手不会玩输得更快或平局更快的动作。

Answers:


7

接下来的35个移动位置是我可以创建的最长位置。

白方基本上在c2上检查了四个骑士,然后将黑色的棋子与国王和骑士隔离在h1上,同时将黑色的国王装在a1上。我尝试通过在a3上添加另一个白色骑士来检查c2来扩展此范围,但是不能添加黑色皇后或黑色主教在c2上进行捕捉,因为黑色仍然有八个棋子,并且没有广场可以放置黑色骑士来捕捉c2。

NN-NN
1. Nbc2 Bc2 2. N4c2 Rbc2 3. N3c2 Rc2 4. Nc2 Qc2 5. Kc2 h2 6. Nf2 h5 7. Nh1 h4 8. Nf2 h3 9. Nh1 h6 10. Nf2 h5 11. Nh1 h4 12. Nf2 f5 13。 Nh1 f4 14. Nf2 f3 15. Nh1 f6 16. Nf2 f5 17. Nh1 f4 18. Nf2 a6 19. Nh1 a5 20. Nf2 a4 21. Nh1 a3 22. Nf2 c6 23. Nh1 c5 24.Nf2 c4 25. Nh1 c3 26. Nf2 h1 = Q 27. Nh1 h2 28. Nf2 h3 29. Nh1 f2 30. Nf2 f3 31. Nh1 f2 32. Nf2 h1 = Q 33. Nh1 h2 34. Nf2 h1 = Q 35. Nh1

5

我不能说这是否满足您对问题提出的(相当尴尬)的约束,但是我经过一次粗略的搜索就发现了最长的201次动作:

NN-NN
1. C4 + KC1 2. Qh6 + KB1 3. Qxh7 + KC1 4. Qh6 + KB1 5. QG6 + KC1 6. Qg5 + KB1 7. QF5 + KC1 8. QF4 + KB1 9. QE4 + KC1 10. QE3 + KB1 11. QE1 + BC1 12. Qxb4 + Bb2即 13。 Qe1 + Bc1 14. Qe4 + Kb2 15. Qe5 + Kb1 16. Qf5 + Kb2 17. Qf6 + Kb1 18. Qg6 + Kb2 19. Qg7 + Kb1 20. Qxb7 + Bb2 21. Qh7 + Kc1 22. Qh6 + Kb1 23. Qg6 + Kc1 24. Qg5 + KB1 25. QF5 + KC1 26. QF4 + KB1 27. QE4 + KC1 28. QE3 + KB1 29. QG1 + BC1 30. A6 器Kb2 31. QD4 + KB1 32. QE4 + 器Kb2 33. QE5 + KB1 34. QF5 + 器Kb2 35. Qf6 + KB1 36。 Qg6 + Kb2 37. Qg7 + Kb1 38. Qb7 + Bb2 39. Qh7 + Kc1 40. Qh6 + Kb1 41. Qg6 + Kc1 42. Qg5 + Kb1 43. Qf5 + Kc1 44. Qf4 + Kb1 45. Qe4 + Kc1 46. Qe3 + Kb1 47. Qg1+ Bc1 48. Kf8 Kb2 49. Qd4+ Kb1 50. Qe4+ Kb2 51. Qe5+ Kb1 52. Qf5+ Kb2 53. Qf6+ Kb1 54. Qg6+ Kb2 55. Qg7+ Kb1 56. Qb7+ Bb2 57. Qh7+ Kc1 58. Qh6+ Kb1 59. Qg6+ Kc1 60. Qg5+ Kb1 61. Qf5+ Kc1 62. Qf4+ Kb1 63. Qe4+ Kc1 64. Qe3+ Kb1 65. Qg1+ Bc1 66. Ke8 Kb2 67. Qd4+ Kb1 68. Qe4+ Kb2 69. Qe5+ Kb1 70. Qf5+ Kb2 71. Qf6+ Kb1 72. Qg6+ Kb2 73. Qg7+ Kb1 74. Qb7+ Bb2 75. Qh7+ Kc1 76. Qh6+ Kb1 77. Qg6+ Kc1 78. Qg5+ Kb1 79. Qf5+ Kc1 80. Qf4+ Kb1 81. Qe4+ Kc1 82. Qe3+ Kb1 83. Qg1+ Bc1 84. Kd8 Kb2 85. Qd4+ Kb1 86. Qe4+ Kb2 87. Qe5+ Kb1 88. Qf5+ Kb2 89. Qf6+ Kb1 90. Qg6+ Kb2 91. Qg7+ Kb1 92. Qb7+ Bb2 93. Qh7+ Kc1 94. Qh6+ Kb1 95. Qg6+ Kc1 96. Qg5+ Kb1 97. Qf5+ Kc1 98. Qf4+ Kb1 99. Qe4+ Kc1 100. Qe3+ Kb1101. 101. Qg1+ Bc1 102. Kc8 Kb2 103. Qd4+ Kb1 104. Qe4+ Kb2 105. Qe5+ Kb1 106. Qf5+ Kb2 107. Qf6+ Kb1 108. Qg6+ Kb2 109. Qg7+ Kb1 110. Qb7+ Bb2 111. Qh7+ Kc1 112. Qh6+ Kb1 113. Qg6+ Kc1 114. Qg5+ Kb1 115. Qf5+ Kc1 116. Qf4+ Kb1 117. Qe4+ Kc1 118. Qe3+ Kb1 119. Qg1+ Bc1 120. Kb8 Kb2 121. Qd4+ Kb1 122. Qe4+ Kb2 123. Qe5+ Kb1 124. Qf5+ Kb2 125. Qf6+ Kb1 126. Qg6+ Kb2 127. Qg7+ Kb1 128. Qb7+ Bb2 129. Qh7+ Kc1 130. Qh6+ Kb1 131. Qg6+ Kc1 132. Qg5+ Kb1 133. Qf5+ Kc1 134. Qf4+ Kb1 135. Qe4+ Kc1 136. Qe3+ Kb1 137. Qg1+ Bc1 138. Kxa7 Kb2 139. Qd4+ Kb1 140. Qe4+ Kb2 141. Qe5+ Kb1 142. Qf5+ Kb2 143. Qf6+ Kb1 144. Qg6+ Kb2 145. Qg7+ Kb1146. 146. Qb7+ Bb2 147. Qh7+ Kc1 148. Qh6+ Kb1 149. Qg6+ Kc1 150. Qg5+ Kb1 151. Qf5+ Kc1 152. Qf4+ Kb1 153. Qe4+ Kc1 154. Qe3+ Kb1 155. Qg1+ Bc1 156. Kb8 Kb2 157. Qd4+ Kb1 158. Qe4+ Kb2 159. Qe5+ Kb1 160. Qf5+ Kb2 161. Qf6+ Kb1 162. Qg6+ Kb2 163. Qg7+ Kb1 164. Qb7+ Bb2 165. Qh7+ Kc1 166. Qh6+ Kb1 167. Qg6+ Kc1 168. Qg5+ Kb1 169. Qf5+ Kc1 170. Qf4+ Kb1 171. Qe4+ Kc1 172. Qe3+ Kb1 173. Qg1+ Bc1 174. a7 Kb2 175. Qd4+ Kb1 176. Qe4+ Kb2 177. Qe5+ Kb1 178. Qf5+ Kb2 179. Qf6+ Kb1 180. Qg6+ Kb2 181. Qg7+ Kb1 182. Qb7+ BB2 183. Qh7 + KC1 184 Qh6 + KB1 185. QG6 + KC1 186 Qg5 + KB1 187. QF5 + KC1 188. QF4 + KB1 189. QE4 + KC1 190 QE3 + KB1 191. QG1 + BC1 192 A8 = Q 器Kb2 193. QD4 + KB1 194 QB7 + Bb2 195. Qh7 + Kc1 196. Qh6 + Kb1 197. Qg1 + Bc1 198. Qd2 Rh3 199. Bxc6 Rh2 200. Bd7 Rh3 201. Bxh3

白人打c4 +,然后继续检查黑王(谁在主教在b2上在b1和c1之间来回穿梭,在主教在c1上在b1和b2之间穿梭),同时先操纵g6的WQ来捕获Nh7,然后是Pb4,然后是Nb7,然后最终在g1处检查黑色并用力29 ... Bc1。播放然后进行30。Pa6 Kb2和White执行一次曲折直到g7,然后检查b7(再次强制38 ... Bb2),然后检查h7并曲折播放47。Qg1 +并再次强制Bc1,再次“自由移动”打48。Kf8。

重复此相同的操作(白方演奏66,Ke8,84。Kd8, 102. Kc8、120。Kb8、138。Kxa7、156。Kb8、174。Pa7和192. Pa8Q;比赛以Qd4 +,Q-b7-h7-h6 +,Qg1 +和198结尾。Qd2Rh3199。Bxc6Rg3,200。Bd7 Rh3201。Bxh3僵持。

(此问题来自CJ Morse 的《问题主义者》。)


8
怀特不能仅以1. c4 Kc1 2. Qc2#获胜吗?
Glorfindel

1
纠缠的一方不应有制胜之举。

它对我有用,感谢您改善答案!
Glorfindel

4

我敢肯定这个问题以前已经提出过,但是让我们看看我们能走多远。我认为怀特将尽力使布莱克尽快陷入僵局,而布莱克则将其尽可能拖延。

NN-NN
1. Kc2 e6 2. e4 e5 3. g4 g6 4. g5 c3 5. Kc1 c2 6. Kxc2 c4 7. Kc1 c3 8. Kc2 c5 9. Kc1 c2 10. Kxc2 c4 11. Kc1 c3 12. Kc2 c6 13。 Kc1 c2 14. Kxc2 c5 15. Kc1 c4 16. Kc2 c3 17. Kc1 c2 18. Kxc2 a6 19. Kc1 a5 20. Kc2 a4 21. Kc1 a3 22. Kc2

怀特需要与他的国王在c2和c1之间来回移动,但可以尝试将其棋子向前移动以加快该过程。布莱克一次只将自己的棋子一推。


是的,这是我要找的职位。这是另一个[FEN“ 8 / ppp1p3 / 4p3 / 4p3 / 8/8 / 1pp5 / brk1K3 w--0 1”]

1
您在哪里找到动词“ pendle”?我可以从上下文中猜出含义,但在我的桌面词典或OED中找不到。这是国际象棋行话吗?
bof

1
@bof来自我的母语。由于它是从拉丁钟摆衍生而来的,所以我认为它在英语中也很有意义。
Glorfindel

3
是否需要法律地位?黑色的棋盘上有8个棋子。这是从h7开始的棋子
bof

1
没错,我忽略了这一点。其原意是法律地位。
Glorfindel

3

Aloril创建了他所谓的“移动象棋”,并为其生成了最多5人的桌面。碰巧的是,当有一个并且没有可能的交配序列时,它会产生最短的强制僵持。

这是为3、4和5个单位位置的最长强制僵持序列提供的提取统计信息。

3个人:

KPvK,僵持,42层
1 ... Kc4 2. Kb1 Kd3 3. Kc1 !! KE- 4 Kd1的 KD3 5科1! Ke3! 6. Kf1! Kf3! 7.公斤! Kf4! 8. Kf2 Kg4! 9.公斤2! Kh4! 10. h3! !! 11.公斤! 公斤5! 12. h4 +! Kf5 13. Kf3! Kf6! 14. Kf4 Kg6! 15.公斤! 公斤7 16.公斤5! Kf7 17. h5! 公斤七! 18. h6 +! Kf7 19. Kf5! Kf8! 20. Kf6 Kg8! 21.公斤6! !!! 22. h7! *

4人:

KPvKP,相持,53层
1. b4! f5 2. b5! f4 3. b6! f3 4. b7! f2 5. b8 = Q! 公斤2! 6. Qb2 Kg1! 7. Qd4! 公斤2! 8. Qg4 +! Kh1 9. Qf3 + Kg1! 10. Qg3 +! Kf1! 11. Ka7 Ke2! 12. Qg2 Ke1 13. Qe4 +! Kd1 14. Qd3 + Ke1 !! 15. Qe3 +! Kf1! 16. Kb6! 公斤2! 17. Qe2 公斤1! 18. Qg4 +! Kh1 19. Qf3 + Kg1! 20. Qg3 +! Kf1! 21. Kc5! Ke2! 22. Qh2! Kf3! 23. Qh5 +! 公斤2! 24. Qg4 +! Kh125。Qf3 + Kg1! 26. Qg3 +! !! 27. Qxf2! *

5人:

KQPvKQ,僵持,210层
1 ...公斤5! 2. Qg7 +! Kh4! 3. Qh6 +! 公斤4! 4. Qe6 + Kf4! 5. Qf7 +! Ke5! 6. Qh5 +! Kd4! 7. Qg4 +! Kc3! 8. Qf3 +! Kb4 9. Qe4 + Kc3! 10. Qe3 +! Kc2! 11. Qf3! Qa8 + 12. Kd6! Qd8 +! 13. Ke5! Qc7 + 14. Kf5! Qd7 + 15. Kf4 Qc7 +! 16.公斤! Qg7 + !! 17. Kh3 Qh8 +! 18. Kg2 Qg7 +! 19. Kf2! Qd4 +! 20. Qe3! Qh4 +! 21. Kg1 Qg4 +! 22. Kf1! Qc4! 23. Qe5! Kd2! 24. Qg5 +! Kd1! 25. Qd8 +! Kc2! 26. Qf6! Kb3! 27. Kf2! Qc5 +! 28.公斤! Kb4 29. Qe6 !! Kb5! 30.Kf3! Qh5 +! 31. Kf4! Qh4 + !! 32. Qg4! Qf2 +! 33. Ke4! Kb6 34. QE6 +! Kc7! 35. Qc4 +! Kb7! 36. Ke5! Qh2 +! 37. Kd5 !! Qh5 +! 38. Kd6! Qh2 +! 39. Ke7! Qe5 +! 40. Qe6 !! Qg7 + !! 41. Kd6! Qc7 +! 42. Kd5! Qd8 +! 43. Ke5! Qg5 + !! 44. Kd6! Qg3 + !! 45. Kd7! Qg7+!! 46. Qe7! Qd4+!! 47. Ke6+!! Kc6 48. Qe8+!! Kc5 49. Qf8+! Kc6! 50. Qf3+! Kc7! 51. Qg3+! Kc6! 52. Qg2+! Kc7! 53. Qh2+! Kc6! 54. Qh1+! Kc5! 55. Qc1+!! Kb6! 56. Qb1+!! Ka7! 57. Qh7+! Ka8! 58. Qf5! Qb6+!! 59. Kf7! Qc7+! 60. Kg6! Qc6+! 61. Kg5! Qg2+! 62. Qg4!! Qd5+!! 63. Kh4! Qh1+! 64. Kg3! Qg1+! 65. Kf3! Qf1+! 66. Ke4! Qb1+! 67. Kf4! Qb4+ 68. Kf3! Qb3+ 69. e3! Qd1+! 70. Kg3! Qg1+! 71. Kf4! Qh2+! 72. Kf3! Qh1+! 73. Qg2! Qh4 74. Qg8+! Kb7! 75. Qf7+! Kc8! 76. Qf5+! Kd8!! 77. Qf8+! Kd7!! 78. Qg7+! Kc6! 79. Qg6+!! Kb5! 80. Qf5+! Kb6! 81. e4! Kc6! 82. Qe6+ Kc5 83. e5! Qd4! 84. Qf6! Kb5! 85. Qg5! Kc6! 86. Qe3! Qa1! 87. Kf4! Qa2 88. Qe4+! Kd7! 89. Qf5 +! Ke8! 90.公斤5! Qb3! 91. Qg6 + Kd7 92. Qf6! QA2 93. KH6! Qe6! 94. Kh7 Qe7 +! 95.公斤! Qe6! 96. Kh6! QA2 97. KG7! Qe6! 98. Qf7 +! Qe7! 99.公斤6! Kd8! 100. Qxe7 +! Kxe7 !! 101.Kf5! Kf7! 102. e6 +! Ke7! 103. Ke5! Ke8 !! 104.Kd6 Kd8 !! 105. e7 +! Ke8 !! 106. Ke6! *

1
有趣。我本以为国王和两个骑士对国王之间应该有长时间的僵局。此类职位的最大N是多少?
诺姆·D·埃尔基斯

1
我链接的页面上是带有统计信息的文件的链接。特别要注意的是,它包含每件作品的单独记录
-Sopel,

链接tcec.chessdom.com/puzzle/rules.html对我不起作用,搜索“ Aloril”和“机动象棋”没有任何意义-任何人都拥有此信息的最新链接,或者甚至更好的Aloril名字的形式?
Rosie F

1
修复了链接,很抱歉,请耐心等待。现在它指向tcec-chess.com/puzzle/rules.html
Sopel

1

这是41个动作的新记录。我使用了以前的记录保存者使用的White Knight检查周期。如果有很多变化,这里是一个。

NN-NN
1. Nhg3 + Qxg3 + 2. N5xg3 + Rxg3 + 3. Nexg3 + Rxg3 + 4. Nxg3 + Nxg3 5. Kxg3 e4 6. Kh3 e3 7. Kg3 e2 8. Kh3 e1 = Q 9. Rxe1 c5 10. Kg3 c4 11. Kh3 c3 12. Kg3 c2 13. Kh3 c1 = Q 14. Rxc1 e5 15. Kg3 e4 16. Kh3 e3 17. Kg3 e2 18. Kh3 e1 = Q 19. Rxe1 c6 20. Kg3 c5 21. Kh3 c4 22. Kg3 c3 23. Kh3 c2 24。公斤3 c1 = Q 25. Rxc1 a5 26. Kh3 a4 27. Kg3 a3 28. Kh3 a2 29. Kg3 a1 = Q 30. Rxa1 e6 31. Kh3 e5 32. Kg3 e4 33. Kh3 e3 34. Kg3 e2 35. Kh3 e1 = Q 36. Rxe1 a6 37. Kg3 a5 38. Kh3 a4 39. Kg3 a3 40. Kh3 a2 41. Ra1
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