当不可能在一个位置上将死时

编辑这个问题不是重复的，正如我的评论中所述。链接的假定重复的问题既未解决我的以下问题＃1，也未解决问题＃3，也未解决问题＃2，但在回答中切向提及。链接的问题是关于足够的交配材料，而我的问题是关于这样的情况：材料可能足够，但无法配对。

1.5。如果位置使得双方都无法与对手的国王对决，则进行比赛（见第5.2.2条）。

5.2.2。当出现一个位置，在该位置上任何玩家都无法通过一系列合法动作使对手的国王与对手对决。据说游戏以“死角”结束。只要产生位置的移动符合第3条和第4.2 – 4.7条的规定，这便立即结束游戏。

[第3、4.2-4.7条基本上涉及采取法律行动。]

这很有趣，因为这种情况是否适用似乎不太明显（尽管在实际游戏中可能很少见！）。我认为必须对此进行调查。我很好奇：

（1）确定没有合法动作序列在将军之死中有多么困难？有没有比蛮力更好的算法？

（2）您是否知道一些有趣的例子，这些例子使得人们很难判断是否适用此条件？

（3）是否有历史游戏的例子，由于玩家和官员未意识到所持有的条件而没有遵守该法律？如果游戏因一名玩家的时间到期而未能以平局结束，则特别有趣。

受https://old.reddit.com/r/chess/comments/8ulfrt/using_fide_rules_if_white_runs_out_of_time_in/的启发

（编辑）另请参见这个紧密相关的问题，其中被接受的答案还有更多的例子，其中有足够的材料可以配对，但是从这个位置上是不可能的。

— 高利贷
source

我怀疑人类很难找到合适的位置。

— hoacin

@BrianTowers，该问题密切相关，但并非重复。问题本身是在问完全不同的问题。此处接受的答案涉及该主题，但除了（2）的一部分外，并未真正解决（1）-（3）中的任何一个问题。

— usul

@hoacin，我倾向于同意，但是那我们应该能够为此编写快速算法，对吗？

— usul

根据规则9.3.2 ，每个玩家的最后50步动作均已完成，没有任何棋子的动作，也没有任何捕获。产生平局。在我的脑海中，我还记得一次计算机分析，结果显示强迫伴侣的动作更多。这样的分析是NP完整的，因此没有多项式时间算法可以找到它。

— MaxW

嗨@fuxia，谢谢，但我不同意。（a）链接的问题不是我的任何问题的重复。（b）简短连贯的回答就完美地回答了这个问题，并且一切工作都很好-如果不是因为迟来的不正确标记，则该问题也可以解决。（c）我很难看到这些节制决定或您的斥责尝试如何使网站总体上变得更好，尤其是这个问题变得更好。

— usul

Answers:

您要问的是问题和追溯问题领域中的“航位推算”名称。

（1）除了zaifrun提到的一种算法：除蛮力外，我没有其他算法可知。原因是因为您可以找到非常惊人的职位...

（2）在安德鲁·布坎南（Andrew Buchanan）的网站上检查依赖于航位推算的许多问题。还有一些问题数据库（例如这样的数据库），您可以在其中按规定搜索“ DR”。

我记得的一个具体例子就是这个，我在这里重现。作者：安德鲁·布坎南（Andrew Buchanan），摘自StrateGems，2002年。这个职位的最后一步是什么？（该职位已死，但最后的举动必须来自合法和实际职位-因此可以唯一确定。）

NN-NN

（3）即使是大师级人物，在技术上也都处于死角！有关示例，请参见FrançoisLabelle的页面。

— 再造
source

为何通用汽车将举动陷入僵局令人惊讶？由于本应伴随着平局的举动，所以我希望通用汽车在进行任意举动的同时提供平局。如果玩家接受平局，则最后一步是无关紧要的。如果拒绝提请，通用汽车可以寻求仲裁员，但是为什么还要浪费仲裁员的时间呢？

— 超级猫

从某种意义上说，这并不影响游戏的结果，这并不奇怪。但是，仍然（在技术上）违反规则以使任何举动（或平局）处于死角，因为此时游戏已经结束。甚至通用汽车公司和仲裁员也没有这样做（尽管实际上，也没有必要这样做）。

— Remellion

游戏结束后，我认为在那之后发生的任何事情都是无关紧要的，从而使合法性问题也无关紧要。

— 超级猫

-4

好吧，这实际上是3个问题，不确定我是否在这里回答所有问题。

但是有一个针对此问题的“算法”，但它是NP完整的，尽管您可以进行一些优化，但从本质上讲基本上是蛮力。这基本上是表库生成算法。当然，对于大量工件，即使对于单个位置，这也变得难以应用。

该规则基本存在，因此您可以要求平分明显的头寸，例如主教和国王vs孤独的国王，没有典当且头寸相似。

— 扎夫伦
source

主教是不同的颜色，可能的伴侣：k1K5 / b7 / 2B5 / 8/8/8/8/8 w--0 1，您是否想让我向您展示一系列合法的举动，最终可能导致这个位置？

— lenik

是的，但我的意思是1位国王和主教与1位国王。我已编辑答案

— zaifrun

奇怪的是它是NP完整的。什么是n在这种情况下？您能解释一下如何减少其他NP问题吗？

— RemcoGerlich

@RemcoGerlich特别地，将算法称为NP完全算法是一个类别错误，只能解决计算问题。但是，为n×n板上的广义象棋计算最佳策略是EXPTIME完全的。（维基百科提供了参考资料

Aviezri Fraenkel and D. Lichtenstein (1981). "Computing a perfect strategy for n×n chess requires time exponential in n". J. Comb. Th. A (31): 199–214

）。在8×8板上，大多数问题在复杂性理论中都是“琐碎的”，因为它们可以在固定时间内解决。（即使该常数太大而无法在实践中求解）

— 离散蜥蜴，