在数学中，矩阵乘法或矩阵乘积是一种从两个矩阵生成矩阵的二进制运算。该定义受矢量上的线性方程式和线性变换的启发，在应用数学，物理学和工程学中有许多应用。更详细地讲，如果A是n×m矩阵，而B是m×p矩阵，则它们的矩阵乘积AB是n×p矩阵，其中A行中的m个条目与m个条目在a处相乘。 B列并求和以产生AB条目。当两个线性变换由矩阵表示时，则矩阵乘积代表两个变换的组成。

^{资料来源：维基百科}

换句话说，将两个矩阵相乘，例如：

1 2 3   1 4
2 3 4 × 3 1 = 
3 4 5   4 6

首先，采取在第一矩阵的行号1，列号1中的第二矩阵，和乘法1通过1，2通过3，并3通过4。

1 × 1 = 1
2 × 3 = 6
3 × 4 = 12

现在将它们加在一起得到您的第一个项目：

1 2 3   1 4   19
2 3 4 × 3 1 = 
3 4 5   4 6

对于结果第一列中的第二个数字，您将需要使用第2行而不是第1行，并执行相同的操作。

1 × 2 = 2
3 × 3 = 9
4 × 4 = 16
      = 27

在完成整个第一列之后，结果如下所示：

1 2 3   1 4   19
2 3 4 × 3 1 = 27
3 4 5   4 6   35

现在，再次执行相同的操作，但是使用第二列而不是第一列，结果是：

1 2 3   1 4   19 24
2 3 4 × 3 1 = 27 35
3 4 5   4 6   35 46

你的任务

给定两个矩阵（最大尺寸为200x200），其范围在-10000到10000之间，其中第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，将第一个矩阵乘以第二个矩阵。（矩阵乘法是不可交换的。）

您可以输入并以阵列（或等效形式），矩阵（如果您的语言具有该格式）或多行字符串的形式给出输出。

您不得将任何内置函数用于矩阵乘法。

测试用例

1 2   1 2 3 4 5    13 16 19 22 25
3 4 × 6 7 8 9 10 = 27 34 41 48 55
5 6                41 52 63 74 85

2 3   3 5   15 13
3 4 × 3 1 = 21 19

5 3            11    27
1 3      1 3   7     15
9 3    × 2 4 = 15    39
1 -1000        -1999 -3997

请记住，这是code-golf，所以字节最少的代码将获胜。

果冻，7 5 字节

Z×þḅ1

以B和A作为参数并返回A×B。

在线尝试！

怎么运行的

Z×þḅ1  Main link. Left argument: B. Right argument: A

Z      Zip; transpose B's rows and columns.
 ×þ    Table multiplication; multiply all columns of B (rows of B's transpose) by
       all rows of A, element by element. Results are grouped by the rows of A.
   ḅ1  Unbase 1; compute the sum of all flat arrays in the result.

05AB1E，13个字节

vyU²øvyX*O})ˆ

在线尝试！

说明

v               # for each row in the first matrix
 yU             # save the row in X
   ²øv          # for each row in the transposition of the second matrix
      yX*       # multiply the rows
         O      # sum the elements of the resulting row
          }     # end inner loop
           )    # wrap elements of the new row in a list
            ˆ   # push to global list
                # implicitly output global list

Python 2，69 66字节

这只是遵循标准公式，但为简洁起见，使用lambda -d ：）非高尔夫代码非常简单！

lambda x,y:[[sum(map(int.__mul__,r,c))for c in zip(*y)]for r in x]

^{感谢Alexi Torhamo节省了3个字节！:)}

取消程式码：

x = [[1,2],[3,4],[5,6]]
y = [[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]]

output = []
for row in x:
    nrow = []
    for col in zip(*y):                             # zip(*[]) transposes a matrix
        nrow += [sum(a*b for a,b in zip(row,col))]  # multiplication for each pair summed
    output += [nrow]

print output

J，13 9字节

多亏了英里，节省了4个字节！

[:+/*"#:~

这是一个有盖的叉子：

[: +/ *"#:~

等效于：

[: +/ (*"#:)~
[: +/ (*"_ 1 0)~

哪个执行所需的乘法；然后将它们相加。

内置点积5个字节： +/ .*

测试用例

   f =: [: +/ *"#:~
   (3 3$1 2 3 2 3 4 3 4 5)f(3 2$1 4 3 1 4 6)
19 24
27 35
35 46
   (3 3$1 2 3 2 3 4 3 4 5);(3 2$1 4 3 1 4 6)
+-----+---+
|1 2 3|1 4|
|2 3 4|3 1|
|3 4 5|4 6|
+-----+---+
   (2 2$2 3 3 4)f(2 2$3 5 3 1)
15 13
21 19
   (2 2$2 3 3 4);(2 2$3 5 3 1)
+---+---+
|2 3|3 5|
|3 4|3 1|
+---+---+

Haskell，57 56 54字节

e=[]:e
z=zipWith
a!b=[sum.z(*)r<$>foldr(z(:))e b|r<-a]

在线尝试！

用法：

Prelude> [[1,2],[3,4],[5,6]] ! [[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]]
[[13,16,19,22,25],[27,34,41,48,55],[41,52,63,74,85]]

foldr(zipWith(:))e与e=[]:e是的较短形式transpose。

Haskell，45个字节

map.(foldr1(z(+)).).flip(z$map.(*))
z=zipWith

在线尝试！

以相反的顺序接受参数。

R，66个字节

function(A,B)apply(B,2,function(i)apply(A,1,function(j)sum(j*i)))

以两个R矩阵为输入并返回乘积的未命名函数。它利用apply它来跨数组边界应用函数。for在这种情况下，它就像一个双循环：对于的每一列B和的每一行A，返回（向量化）乘积的总和。

与纯for循环方法（101字节）相比：

function(A,B){M=matrix(NA,m<-nrow(A),n<-ncol(B));for(i in 1:n)for(j in 1:m)M[j,i]=sum(A[j,]*B[,i]);M}

Mathematica，20个字节

Inner[1##&,##,Plus]&

匿名函数。将两个2级数字列表作为输入，并返回2级数字列表作为输出。对于那些好奇的人来说，Inner是一个函数，将两个函数对两个张量进行矩阵乘法的应用。

C＃，168个 167字节

(A,B)=>{int n=A.Length,p=B[0].Length,i=0,j=0,k=0,s;var R=new int[n,p];while(i++<n)for(j=0;j<p;){s=0;for(k=0;k<A[0].Length;)s+=A[i][k]*B[k++][j];R[i,j++]=s;}return R;};

谢谢@Mukul Kumar保存了1个字节，这次while循环实际上更短了：P

完整的测试用例程序：

using System;
class Matrix
{
    static void Main()
    {
        Func<int[][], int[][], int[,]> a = null;

        a = (A,B)=>
        {
            int n=A.Length,p=B[0].Length,i=0,j=0,k=0,s;
            var R=new int[n,p];
            while(i++<n)
                for(j=0;j<p;)
                {
                    s=0;
                    for(k=0;k<A[0].Length;)
                        s+=A[i][k]*B[k++][j];
                    R[i,j++]=s;
                }
            return R;
        };

        int[,] t1 = a(new int[][] { new int[] { 1, 2 }, new int[] { 3, 4 }, new int[] { 5, 6 } },
            new int[][] { new int[] { 1, 2, 3, 4, 5 }, new int[] { 6, 7, 8, 9, 10 } } );
        int[,] t2 = a(new int[][] { new int[] { 2, 3 }, new int[] { 3, 4 } },
            new int[][] { new int[] { 3, 5 }, new int[] { 3, 1 } });
        int[,] t3 = a(new int[][] { new int[] { 5, 3 }, new int[] { 1, 3 }, new int[] { 9, 3 }, new int[] { 1, -1000 } },
            new int[][] { new int[] { 1, 3 }, new int[] { 2, 4 } });

        Console.WriteLine(IsCorrect(t1, new int[,] { { 13, 16, 19, 22, 25 }, { 27, 34, 41, 48, 55 }, { 41, 52, 63, 74, 85 } } ));
        Console.WriteLine(IsCorrect(t2, new int[,] { { 15, 13 }, { 21, 19 } } ));
        Console.WriteLine(IsCorrect(t3, new int[,] { { 11, 27 }, { 7, 15 }, { 15, 39 }, { -1999, -3997 } } ));

        Console.Read();
    }

    static bool IsCorrect(int[,] answer, int[,] valid)
    {
        if (answer.Length != valid.Length)
            return false;
        for (int i = 0; i < answer.GetLength(0); i++)
            for (int j = 0; j < answer.GetLength(1); j++)
                if (answer[i, j] != valid[i, j])
                    return false;
        return true;
    }
}

MATL，12 11字节

7L&!*Xs6Be!

使用;行分隔符输入矩阵。

在线尝试！

没有内置函数的矩阵乘法是我对语言展示的回答的一部分。但是，当尝试将原始代码重用于此答案时，我意识到它存在错误（行向量输出被错误地转换为列向量）。现在，无论在这里还是在这里，都已得到纠正。有关代码的工作原理的解释，请参见引用的文章（长度为11的代码段）。

C ++ 14，173个 168 156 146字节

• -5字节用于通过参考参数返回
• -12个字节，用于使用foreach而C.back()不是依靠i
• -10字节用于删除，C.clear()并且要求C在开始时为空

作为未命名的lambda：

[](auto A,auto B,auto&C){int j,k,s=B[0].size();for(auto a:A){C.emplace_back(s);for(j=-1;++j<s;)for(k=-1;++k<B.size();C.back()[j]+=a[k]*B[k][j]);}}

要求输入和输出，vector<vector<int>>并且输出必须事先为空。

取消高尔夫：

auto f=
[](auto A, auto B, auto&C){
 int j,k,s=B[0].size();
 for (auto a:A){
  C.emplace_back(s);
  for (j=-1;++j<s;)
   for (k=-1;++k<B.size();
    C.back()[j]+=a[k]*B[k][j]
   );
 }
}
;

样品：

int main() {
 using M=std::vector<std::vector<int>>;
 M a = {
  {1,2,3},
  {2,3,4},
  {3,4,5},
 };
 M b = {
  {1,4},
  {3,1},
  {4,6},
 };
 M c;
 f(a,b,c);
 for (auto&r:c){
  for (auto&i:r) std::cout << i << ", ";
  std::cout << "\n";
 }
}

外壳，7 6字节

mMδṁ*T

请注意参数顺序，请在线尝试！

-1个字节感谢@Zgarb！

说明

基本上只是做矩阵乘法的定义：

mMδṁ*T  -- takes arguments in reverse order, eg: [[1],[0],[-1]] [[1,2,3],[4,5,6]]
     T  -- transpose the first argument: [[1,0,-1]] [[1,2,3],[4,5,6]]
m       -- map the following function (example element [1,0,-1])
 M      --   map the following function applied to [1,0,-1] (example element [1,2,3])
  δṁ    --     accumulate a sum of element-wise..
    *    --    ..multiplication: -2
          -- [[-2],[-2]]

JavaScript（ES6），66个字节

(a,b)=>a.map(c=>b[0].map((_,i)=>b.reduce((s,d,j)=>s+d[i]*c[j],0)))

C＃，131个字节

(A,B)=>new List<List<int>>(A.Select(x=>new List<int>
    (B[0].Select((f,i)=>B.Select(r=>r[i])).Select(y=>x.Zip(y,(p,q)=>p*q).Sum()))));

我以可以使用LINQ（而不是for循环）更有效地编写此代码为前提，偷了Yodle的解决方案。进行了几次尝试，但有所降低。

在此将其分解：

a = (A, B) => new List<List<int>>(
            from x in A
            select new List<int>(
                from y in B.First().Select((f, i) => B.Select(r => r.ElementAt(i)))
                select x.Zip(y, (p, q) => p * q).Sum()));

这里唯一真正的“技巧”是矩阵转置B.First().Select((f, i) => B.Select(r => r.ElementAt(i)))。转置第二个矩阵后，我们就有两个数组A[i,x]和B[j,x]。取笛卡尔乘积（i*j）并将这些x长度数组压缩在一起。

测试代码：

using System;
class Matrix
{
    static void Main()
    {
        Func<int[][], int[][], List<List<int>>> a = null;
        a = (A, B) => new List<List<int>>(A.Select(x => new List<int>(B[0].Select((f, i) => B.Select(r => r[i])).Select(y => x.Zip(y, (p, q) => p * q).Sum()))));

        List<List<int>> t1 = a(new int[][] { new int[] { 1, 2 }, new int[] { 3, 4 }, new int[] { 5, 6 } },
            new int[][] { new int[] { 1, 2, 3, 4, 5 }, new int[] { 6, 7, 8, 9, 10 } });
        List<List<int>> t2 = a(new int[][] { new int[] { 2, 3 }, new int[] { 3, 4 } },
            new int[][] { new int[] { 3, 5 }, new int[] { 3, 1 } });
        List<List<int>> t3 = a(new int[][] { new int[] { 5, 3 }, new int[] { 1, 3 }, new int[] { 9, 3 }, new int[] { 1, -1000 } },
            new int[][] { new int[] { 1, 3 }, new int[] { 2, 4 } });

        Console.WriteLine(IsCorrect(t1, new int[,] { { 13, 16, 19, 22, 25 }, { 27, 34, 41, 48, 55 }, { 41, 52, 63, 74, 85 } }));
        Console.WriteLine(IsCorrect(t2, new int[,] { { 15, 13 }, { 21, 19 } }));
        Console.WriteLine(IsCorrect(t3, new int[,] { { 11, 27 }, { 7, 15 }, { 15, 39 }, { -1999, -3997 } }));

        Console.Read();
    }

    static bool IsCorrect(List<List<int>> answer, int[,] valid)
    {
        if (answer.Count*answer[0].Count != valid.Length)
            return false;
        for (int i = 0; i < answer.Count; i++)
            for (int j = 0; j < answer[0].Count; j++)
                if (answer[i][j] != valid[i, j])
                    return false;
        return true;
    }

}

Haskell，49个字节

z=zipWith
m a=map(\x->foldr1(z(+))$z(map.(*))x a)

在线尝试！

输入和输出是列的列表。将第二个矩阵的每一列映射到该行，并与第一个矩阵的列压缩并缩放每个矩阵，将其相加为一个向量。

我觉得必须有一种很好的方法来使该点毫无问题并节省少量字节，但是我还没有看到。

Javascript，128个字节

m=(a,b)=>{$=[];q=0;for(x in b){c=[];j=0;for(y in a[0]){_=i=0;for(z in b[0]){_+=a[i][j]*b[q][i];i++}c.push(_);j++}$.push(c);q++}}

只需检查$就可以得到结果-有点作弊，但是，它节省了一些字节。

PHP，110字节

function f($a,$b){foreach($a as$n=>$x)foreach($b as$m=>$y)foreach($y as$p=>$v)$z[$n][$p]+=$v*$x[$m];return$z;}

精灵数组的三个循环。这太简单了……但是高尔夫并不多。

其实 14个位元组

欢迎打高尔夫球！在线尝试！

┬@;l)∙`i♀*Σ`M╡

开球

         Implicit input A, then B.
┬        Transpose B's rows and columns. Call it B_T.
@        Swap A to TOS.
;l)      Get len(A) and move to BOS for later.
∙        Push the Cartesian product of A and B_T. Call it cart_prod.
`...`M   Map the following function over cart_prod. Variable xs.
  i        Flatten xs onto the stack, getting a row of A and column of B.
  ♀*       Multiply each element of A_row by each element of B_column.
  Σ        Sum the resulting list to get an element of A*B.
         The result of the map returns every element of A*B, but in one flat list.
╡        Push a list containing len(A) non-overlapping sublists of A*B.
         This separates A*B into rows.
         Implicit return.

C，618字节

M(char*a,char*b){char*P[2];P[0]=malloc(strlen(a));P[1]=malloc(strlen(b));for(int A=0;A<strlen(a);A++){P[0][A]=a[A];};for(int B=0;B<strlen(b);B++){P[1][B]=b[B];};int H[200][200],B[200][200];int O,N,m,J;for(int Y=0;Y<2;Y++){int y=0,z=0,r=0;char j[7];int p=strlen(P[Y]);for(int i=0;i<=p;i++){if(P[Y][i]==' '||P[Y][i]==','||i==p){(Y<1)?H[y][z]=atoi(j):(B[y][z]=atoi(j));memset(j,'\0',4);(P[Y][i]==' ')?z++:y++;z=(P[Y][i]==',')?0:z;r=0;}else{j[r]=P[Y][i];r++;};};(Y<1)?O=z+1,N=y:(m=y,J=z+1);};for(int U=0;U<N;U++){for(int F=0;F<J;F++){int T=0;for(int d=0;d<O;d++){T+=H[U][d]*B[d][F];};printf("%d ",T);T=0;};printf("\n");};}

命名函数和 迄今为止提交时间最长的，部分原因是将字符数组输入转换为C二维整数数组占用的字节最多，而且还因为我没有在最长时间内使用C。我仍在努力地尽可能地缩短它，并且这样做的任何技巧都值得赞赏。

现在，通过这种方式，这将通过命令行使用由两个字符串表示的两个矩阵进行输入，每个矩阵包含用逗号分隔的行，而每行包含用空格分隔的整数。例如，矩阵：

   1 2 3     44 52
A= 4 5 6  B= 67 -79
   7 8 9     83 90

输入为：

./a.out "1 2 3,4 5 6,7 8 9" "44 52,67 -79,83 90"

结果矩阵作为多行字符串输出到STDOUT。例如，上述输入的输出为：

 427 164 
1009 353 
1591 542 

Clojure，60个字节

#(for[a %](for[b(apply map vector %2)](apply +(map * a b))))

许多字节用于转置第二个参数。

红宝石，59字节

->m,n{m.map{|r|n.transpose.map{|c|r.zip(c).sum{|i,j|i*j}}}}

在线尝试！