以正整数矩阵为输入，并通过矩阵输出对角线上的元素的各个和。

您只能计算对角线向下和向右的线。您必须从仅包含左下角元素的对角线开始，然后从其上方的长度为2的对角线开始（如果存在），依此类推，直到仅包含右上角元素的对角线，如下所示。

例：

Input:
 8   14    5    1
10    5    5    8
 6    6    8   10
15   15    4   11

Output:
15, 21, 20, 32, 29, 13, 1
(Diagonals: {{15},{6,15},{10,6,4},{8,5,8,11},{14,5,10},{5,8},{1}})

Input:
1
Output:
1

Input: 
1 5
Output:
1, 5

Input:
4
1

Output: 
1, 4

Input:
17    4    5
24   16    5
 9   24   10
 1   14   22
 1   21   24
 4    4   17
24   25   17

Output:
24, 29, 22, 39, 47, 70, 43, 9, 5

输入和输出格式始终是可选的。

这是代码高尔夫球，因此每种语言中最短的提交内容将获胜。

Haskell，40 37字节

z=0:z
foldl1$(.(++z)).zipWith(+).(0:)

在线尝试！用法：(foldl1$(.(++z)).zipWith(+).(0:)) [[1,2,3],[4,5,6]]。

编辑：感谢ØrjanJohansen提供-3个字节！

取消高尔夫：

z = 0:z
s#t = zipWith(+)(0:s)(t++z)
f m = foldl1 (#) m

z是无限多个零的列表。在f我们倍以上列出的名单m由两个列表与功能相结合#。在#第一个列表中s包含到目前为止的累计列总和，第二个列表t是应添加的新行。s通过在前面添加零，然后在元素上加s和t，将一个元素向右移动zipWith(+)。因为s可能会很大，所以我们必须t通过追加来填充足够的零z。

Mathematica，53 54字节

l=Length@#-1&;Tr@Diagonal[#,k]~Table~{k,-l@#,l@#&@@#}&

将2D数组作为输入并返回列表的纯函数。（条目不必为整数或偶数。）Diagonal[#,k]返回主k对角线上方（或下方，如果k为负）的对角线。{k,-l@#,l@#&@@#}根据输入数组的尺寸计算所需的对角线范围。并对Tr每个对角线的项求和。

MATL，6个字节

T&XdXs

在线尝试！或验证所有测试用例。

说明

T&Xd   % All diagonals of implicit input arranged as zero-padded columns
Xs     % Sum of each column. Implicitly display

果冻，5个字节

0;+µ/

在线尝试！

怎么运行的

0;+µ/  Main link. Argument: M (matrix / array of rows)

   µ   Combine all links to the left into a chain (arity unknown at parse time) and
       begin a new monadic chain.
    /  Reduce M by that chain. This makes the chain dyadic.
       Let's call the arguments of the chain L and R (both flat arrays).
0;         Prepend a 0 to L.
  +        Perform element-wise addition of the result and R.
           When the chain is called for the n-th time, R has n less elements, so
           the last n elements of L won't have matching elements in R and will be
           left unaltered.

JavaScript（ES6），65 58字节

a=>a.map(b=>b.map((c,i)=>r[i]=~~r[i]+c,r=[,...r]),r=[])&&r

CJam，22 21字节

感谢Martin Ender，节省了1个字节

{_,({0\f+}*ee::m<:.+}

匿名块在堆栈上期待参数并将结果保留在堆栈上。

在线尝试！

怎么运行的

_                   e# Duplicate the matrix
 ,(                 e# Get its length (# of rows) minus 1
   {0\f+}*          e# Prepend that many 0s to each row
          ee        e# Enumerate; map each row to [index, row]
            ::m<    e# Rotate each row left a number of spaces equal to its index
                :.+ e# Sum each column

05AB1E，17个字节

Rvy¹gÅ0«NFÁ}})øO¨

在线尝试！

说明

R                  # reverse input
 v                 # for each N,y (index, item)
  y¹gÅ0«           # pad y with as many zeroes as the number of rows in the input
        NFÁ}       # rotate each row N times right
            })     # wrap the result in a list
              øO   # sum the columns
                ¨  # remove the last element of the resulting list (the padded zeroes)

J，7个字节

+//.@|.

在线尝试！

这很简单：

+//.@|.
+/        sum
  /.      on oblique lines
    @|.   on the reversed array

斜的反向线是数组的对角线，因此这只是对角线求和。

Python 2，62个字节

lambda M:reduce(lambda x,y:map(sum,zip([0]+x,y+[0]*len(x))),M)

在线尝试！

果冻，8 字节

ŒDS€ṙZL$

在线尝试！

代码的一半用于将结果放入正确的顺序。

怎么样？

ŒDS€ṙZL$ - Main link: list of lists of numbers
ŒD       - diagonals (starts with the diagonal containing the top left element,
         -            then the next diagonal to the right, and so on wrapping around)
  S€     - sum €each
       $ - last two links as a monad
     Z   - transpose the matrix
      L  - length (width of the matrix)
    ṙ    - rotate the results left by that amount

Perl 5，47个字节

map{$j=--$.;map{@a[$j++]+=$_}split}<>
print"@a"

R，45个字节

将矩阵类对象作为输入的未命名函数：

function(x)sapply(split(x,col(x)-row(x)),sum)

使用此答案中说明的想法 。

八度，71字节

假设A为矩阵，例如：

A = [17 4 5;24 16 5; 9 24 10; 1 14 22; 1 21 24; 4 4 17;24 25 17];

然后我们有：

[m,n]=size(A);
a=[zeros(m,m-1),A]';
for i=1:m+n-1
trace(a(i:end,:))
end

请注意，转置矩阵会反转对角线总和的顺序，从而在for循环中总共节省了两个字节。

输出：

ans =  24
ans =  29
ans =  22
ans =  39
ans =  47
ans =  70
ans =  43
ans =  9
ans =  5

Python，126个字节

x=input()
f=lambda k:[x[i+k][i]for i in range(len(x)-k)]
a=map(f,range(4)[::-1])
x=zip(*x)
print(map(sum,a+map(f,range(1,4))))

f仅适用于下部三角形部分，因此我将其转置并以这种方式获得上部三角形部分。不知道为什么该f函数对负值不起作用（我改成f了较短的词，因为获取负数的部分不起作用）。

C，148字节

在线尝试

s;g(int i,int j,int**m,int x){for(s=0;x;x--)s+=m[i++][j++];printf(" %d",s);}
k;f(int n,int**m){for(k=n;--k;)g(k,0,m,n-k);for(;k<n;k++)g(0,k,m,n-k);}

PHP，81字节

将输入作为2D数组

<?foreach($_GET as$k=>$v)foreach($v as$x=>$y)$r[$x-$k]+=$y;ksort($r);print_r($r);

在线尝试！

Awk，67字节

{for(f=0;f++<NF;)s[NF-NR+f]+=$f}END{i=0;while(i++<NR*2)print s[i]}

取消高尔夫：

{
    for (f = 0; f++ < NF;)
        s[NF-NR+f] += $f
}
END {
    i = 0
    while (i++ < NR*2)
        print s[i]
}

Awk在空白处分割$n为nth字段（1索引）；NF是该行上的字段NR数，是当前行的数目。未定义的变量为0，并在首次使用时创建。

PHP，86字节

有两种变体的内存友好型解决方案：

<?for($i=$c=count($a=$_GET);--$i>-$c;print$s._)for($s=0,$d=$c;$d--;)$s+=$a[$i+$d][$d];
<?for($i=$c=count($a=$_GET);--$i>-$c;print$s._)for($s=$d=0;$d<$c;)$s+=$a[$i+$d][$d++];

从脚本参数获取输入，使用下划线作为分隔符；
使用默认设置（不是默认的php.ini）或在线尝试

Clojure，81个字节

#(apply map +(map(fn[i c](concat(repeat(-(count %)i 1)0)c(repeat i 0)))(range)%))

非常详细，因为它用零填充列表，所以我们可以只计算列式总和。

mathematica 73字节

Plus@@@Table[Diagonal[Partition[#1,#2[[1]]],k],{k,-#2[[2]]+1,#2[[1]]-1}]&

这适用于任何2D数组mxn（不仅是nxn）
，还可以在代码末尾输入数组，如下所示（最后一个测试用例）

[{17,4,5,24,16,5,9,24,10,1,14,22,1,21,24,4,4,17,24,25,17},{3,7}]

{24、29、22、39、47、70、43、9、5}

输入格式为[{a，b，c，d ...}，{m，n}]