挑战

非常简单，给定输入x，计算出它的无限功率塔！

x^x^x^x^x^x...

对于在那里的数学爱好者来说，这是x无限的四分法。

请记住以下几点：

x^x^x^x^x^x... = x^(x^(x^(x^(x...)))) != (((((x)^x)^x)^x)^x...)

感到惊讶的是，我们还没有遇到与此有关的“简单”数学挑战！*

假设条件

x将永远收敛。
负数和复数应该能够处理
这是代码高尔夫球，因此最低字节为准！
您的答案至少应正确到小数点后5位

例子

Input >> Output

1.4 >> 1.8866633062463325
1.414 >> 1.9980364085457847
[Square root of 2] >> 2
-1 >> -1
i >> 0.4382829367270323 + 0.3605924718713857i
1 >> 1
0.5 >> 0.641185744504986
0.333... >> 0.5478086216540975
1 + i >> 0.6410264788204891 + 0.5236284612571633i
-i >> 0.4382829367270323 -0.3605924718713857i
[4th root of 2] >> 1.239627729522762

*（除了这里更复杂的挑战）

code-golf math

— 引力子
source

1

我不认为该塔收敛于x = −2或x = −0.5。

— Anders Kaseorg '17

@AndersKaseorg我同意，尽管所有程序似乎都有相同的收敛答案。他们为什么不收敛？

— Graviton

2

x = −2被吸引到8个周期，x = −0.5被吸引到6个周期。（在这些情况下，我的程序仍然给出了答案，但这只是周期中的要点之一，而不是固定点；这并不表示收敛。）

— Anders Kaseorg

@AndersKaseorg Aha非常有趣。您不会偶然知道为什么-2为'8'而-0.5为'6'？当然只是出于好奇。

— Graviton

2

您可以尽可能轻松地运行迭代，但这是一张图片：commons.wikimedia.org/wiki/File

— Anders Kaseorg

14

APL（Dyalog），4个字节

*⍣≡⍨

在线尝试！

* 功率

⍣ 直到

≡ 稳定

⍨ 自拍

— 亚当
source

10

Pyth， 4 3个字节

^{划掉4仍然是常规4;（}

u^Q

在线尝试

怎么运行的

u       first repeated value under repeated application of G ↦
 ^QG        input ** G
    Q   starting at input

— 安德斯·卡塞格（Anders Kaseorg）
source

2

您不需要最后一个G，它将自动填充。

— FryAmTheEggman

@FryAmTheEggman对，谢谢！

— Anders Kaseorg '17

7

Haskell，100 63字节

对于不收敛的输入（例如-2），它不会终止：

import Data.Complex
f x=until(\a->magnitude(a-x**a)<1e-6)(x**)x

非常感谢@ØrjanJohansen教给我关于如何until保存37字节的知识！

在线尝试！

— ბიმო
source

1

您可以使用此until功能将其缩短很多。在线尝试！

— 与Orjan约翰森

整齐！不知道until，非常感谢。

— ბიმო

7

Python 3中，40 39 35个字节

感谢@ØrjanJohansen提供一个字节：d>99而不是d==99：增加1次迭代以减少字节数
感谢@Uriel提供4个字节：明智地利用了x**Truex in 中的事实x**(d>99or g(x,d+1))。对于大于99的深度，该术语中的表达式求值为True，因此返回传递的值。

最大深度为100（即深度为100）的递归lambda返回相同的值。实际上是与收敛无关的，因此对于函数具有非收敛值的数字，请期望意外的结果。

g=lambda x,d=0:x**(d>99or g(x,d+1))

在线尝试！

— 官方网站
source

1

在tio链接中，您可以替换complex('j')为1j

— Xcoder先生17年

1

d>99多做一次迭代，并且更短。

— 与Orjan约翰森

1

用保存4个字节g=lambda x,d=0:x**(d>99or g(x,d+1))，结果x**True为x

— Uriel

@Uriel，那真的很聪明.....谢谢！！！

— Officialaimm

6

Python 3，37 30 27字节

@FelipeNardiBatista的-7个字节。
来自@xnor的-3字节

我已经不记得很多Python了，但是我设法移植了我的Ruby答案并击败了其他Python 3答案：D

lambda x:eval('x**'*99+'1')

在线尝试！

— 达涅罗
source

1

仅供参考，似乎f字符串是在Python 3.6中首次引入的：请参见python.org/dev/peps/pep-0498。（这将解释为什么您的代码在3.5.2中对我不起作用）。只是以为我提到了这个，以防其他人感到困惑。

— mathmandan

1

您无需替换的价值x，eval('x**'*99+'1')作品

— xnor

@xnor doh当然会:)谢谢

— daniero

@xnor Neat-我在Ruby回答中应用了相同的内容，并以某种方式对其进行了修复:)

— daniero

+1，我因为忘了存在eval而打耳光。...：D

— officialaimm

4

Mathematica，12个字节

#//.x_:>#^x&

以浮点数作为输入。

— Alephalpha
source

4

J，5个字节

^^:_~

在线尝试！

说明

首先，我将在解析~结束后显示正在执行什么命令，并且演练将针对新动词。

(^^:_~) x = ((x&^)^:_) x

((x&^)^:_) x  |  Input: x
      ^:_     |  Execute starting with y = x until the result converges
  x&^         |    Compute y = x^y

— 英里
source

J解决方案在这里真的很棒。要细化您的第一行，可以说发生以下情况是正确的：(^^:_) 通过power conj创建一个新的二元动词，然后self副词~使该动词x变为单数，因此当给定参数时，它会扩展为x (^^:_) x。左边x随后“粘住”，((x&^)^:_) x根据您的注释给出，并且在迭代过程中只有右边的参数发生变化？

— 约拿（Jonah）

1

@Jonah当然，当给有力的二元组两个参数时x u^:n y，左参数与该二元组结合形成一个嵌套n在上的monad y。x u^:n y -> (x&u)^:n y -> (x&u) ... n times ... (x&u) y

— 英里

4

C＃（.NET Core），79 78字节

x=>{var a=x;for(int i=0;i++<999;)a=System.Numerics.Complex.Pow(x,a);return a;}

在线尝试！

我选择迭代直到i= 999，因为如果迭代到99，则某些示例未达到所需的精度。例：

Input:                      (0, 1)
Expected output:            (0.4382829367270323, 0.3605924718713857)
Output after 99 iterations: (0.438288569331222,  0.360588154553794)
Output after 999 iter.:     (0.438282936727032,  0.360592471871385)

如您所见，经过99次迭代，虚部在小数点后第五位失败。

Input:                      (1, 1)
Expected output:            (0.6410264788204891, 0.5236284612571633)
Output after 99 iterations: (0.64102647882049,   0.523628461257164)
Output after 999 iter.:     (0.641026478820489,  0.523628461257163)

在这种情况下，经过99次迭代，我们得到了预期的精度。实际上，我可以i使用相同的字节数迭代直到= 1e9，但这会使代码变慢

感谢匿名用户，节省了1个字节。

— 查理
source

1

+1对于复杂的类，我什至不知道它的存在。

— TheLethalCoder

1

@TheLethalCoder直到我用谷歌搜索之前都没有。:-)

— 查理

3

果冻，5个字节

³*$ÐL

在线尝试！

— 丹尼斯
source

2

Ruby，21个 20个字节

->n{eval'n**'*99+?1}

免责声明：当将复数提高为幂时，Ruby 似乎返回了一些奇怪的值。我认为解决Ruby整个数学模块的挑战超出了范围，但是否则此函数的结果应该正确。编辑：从我的Python 3答案应用了最新的更改，突然之间它以某种方式给出了相同的预期结果:)

在线尝试！

— 达涅罗
source

之后拿出空间eval。

— 价值墨水

您的原始版本无法通过复杂的测试案例，因为它逃避了字符串"0+1i**0+1i**0+1i**..."，因为**优先级高于，所以以错误的方式进行解析+。

— 与Orjan约翰森

@ØrjanJohansen恩，你是对的。我猜我对#inspect并#to_s返回不同的值感到迷惑。在提交初始答案之前，我在irb中进行了一些测试，发现例如输入Complex(1,2)REPL会给出(1+2i)，包括括号在内。但是，当对值进行字符串化时，不包括括号，因此，正如您所指出的那样，优先级弄乱了它。

— daniero

我以为eval禁止使用。

— V. Courtois

@ V.Courtois好的。但事实并非如此。

— daniero

2

TI-BASIC，16字节

输入和输出存储在中Ans。

Ans→X
While Ans≠X^Ans
X^Ans
End

— kamoroso94
source

1

R，36 33字节

- 感谢Jarko Dubbeldam提供3个字节

Reduce(`^`,rep(scan(,1i),999),,T)

从stdin读取。Reduce从右边开始按s以获取正确顺序应用的指数。

试试看（功能）

试试看（stdin）

— 朱塞佩
source

1

scan(,1i)作品。类似于scan(,'')工作原理。

— JAD

@JarkoDubbeldam当然！有时我的大脑不起作用。

— 朱塞佩

1

Javascript，33个字节

f=(x,y=x)=>(x**y===y)?y:f(x,x**y)

— 定量2016
source

JavaScript不处理虚数。

— kamoroso94

1

MATL，20 10字节

@LuisMendo减少一半

t^`Gw^t5M-

在线尝试！

这是我的第一个代码高尔夫球，也是我第一次使用MATL，所以我敢肯定它很容易被淘汰。

— 西纳斯基
source

欢迎来到该网站，并且是一个不错的第一答案！一些建议：XII等同于t。您也可以删除XH并H使用自动剪贴板M，即ttt^`yw^t5M-]bb-x。在最后一部分中，可以使用代替删除不需要的值&，它告诉隐式显示功能仅显示顶部。因此，您可以使用ttt^`yw^t5M-]&并保存一些字节。

— 路易斯·门多

另外，t不需要第一个，而使用G而不是第一个t可以避免&，从而保持]隐式：t^`Gw^t5M-。嘿，我们将字节数减少了一半！

— 路易斯·门多

@LuisMendo感谢您的出色提示！我对MATL有很多了解，但我真的很喜欢。

— Cinaski

很高兴听您这么说！

— 路易斯·门多

0

Perl 6、17个字节

{[R**] $_ xx 999}

在线尝试！

R**是逆幂运算符；x R** y等于y ** x。 [R**]用反指数减少999个输入参数副本的列表。

— 肖恩
source

无限动力塔

挑战

假设条件

例子

APL（Dyalog），4个字节

Pyth， 4 3个字节

怎么运行的

Haskell，100 63字节

Python 3中，40 39 35个字节

Python 3，37 30 27字节

Mathematica，12个字节

J，5个字节

说明

C＃（.NET Core），79 78字节

果冻，5个字节

Ruby，21个 20个字节

TI-BASIC，16字节

R，36 33字节

Javascript，33个字节

MATL，20 10字节

Perl 6、17个字节