背景

整数数组的增量是通过获取连续元素的差形成的数组。例如，[1, 2, 4, 7, 3, 9, 6]具有以下增量：[1, 2, 3, -4, 6, -3]。

现在，我们将整数矩阵的增量定义为每一行及其包含的每一列的增量。

举个例子：

Row deltas:

1 2 3 4 │ => [1, 1, 1]
4 5 6 7 │ => [1, 1, 1]
7 1 8 2 │ => [-6, 7, -6]

Column deltas (the matrix' columns have been rotated into rows for simplicity):

1 4 7 │ => [3, 3] 
2 5 1 │ => [3, -4]
3 6 8 │ => [3, 2]
4 7 2 │ => [3, -5]

这为我们提供了矩阵增量的以下列表：

[[1, 1, 1], [1, 1, 1], [-6, 7, -6], [3, 3], [3, -4], [3, 2], [3, -5]]

而且由于我们不希望它们嵌套，我们将列表扁平化：

[1, 1, 1, 1, 1, 1, -6, 7, -6, 3, 3, 3, -4, 3, 2, 3, -5]

任务

您的任务是求和作为输入给出的矩阵的所有增量。请注意，矩阵将仅由非负整数组成。

规则

• 所有标准规则均适用。

• 您可以假设矩阵的每一行和每一列至少包含两个值，因此最小大小为2x2。

• 只要指定矩阵，就可以采用任何合理的格式。

• 您可能不认为矩阵是正方形。

• 如果它可以帮助您减少字节数，则可以选择将行数和列数也用作输入（看您的C！）。

• 这是代码高尔夫球，因此每种语言中最短的代码（以字节为单位）将获胜！

测试用例

输入=>输出

[[1，2]，[1，2]] => 2
[[8，7，1]，[4，1，3]，[5，5，5]] => -9
[[1、2、3]，[4、5、6]，[7、8、9]] => 24
[[9，9，9，9，9，9]，[9，9，9，9，9]] => 0
[[1、3、14]，[56、89、20]，[99、99、99]] => 256
[[1、2、3、4]，[4、5、6、7]，[7、1、8、2]] => 9
[[13、19、478]，[0、12、4]，[45、3、6]，[1、2、3]] => -72

Python 2，42个字节

lambda m:sum(r[-1]-r[0]for r in m+zip(*m))

一个未命名的函数，使用列表清单m，并返回结果编号。

在线尝试！

怎么样？

列表增量的总和是最后一个元素减去第一个元素，其他所有元素都被取消：
（r [n] -r [n-1]）+（r [n-1] -r [n-2]） + ... +（r [2] -r [1]）= r [n] -r [1]

的zip(*m)用途拆包（*的）m来的行通过m作为单独的参数zip（交错），并且因此转置矩阵。在python 2中，这会产生一个（元组的列表，但这很好），因此我们可以将其添加（连接）到（with）m，逐步遍历所有行和列，r对每个行和列执行上述操作，然后将结果相加（sum(...)）。

R，34个字节

function(m)sum(diff(m),diff(t(m)))

在线尝试！

匿名函数。最初，我apply(m,1,diff)以前是按行比较（而2不是1列），但是看着Stewie Griffin的答案，我用just尝试了一下，diff并且奏效了。

八度，33字节

@(x)sum([diff(x)(:);diff(x')(:)])

在线尝试！

说明：

这是一个匿名函数，x用作输入。它采用所有列之间的差异，并将其与转置的列之间的差异串联起来x。然后沿第二维求和该向量。

果冻，5个字节

;ZIẎS

在线尝试！

也有几个纯ASCII版本： ;ZIFS ;ZISS

JavaScript（ES6），68 67字节

m=>m.map(r=>s+=[...l=r].pop()-r[0],s=0)|m[0].map(v=>s+=l.pop()-v)|s

格式化和评论

m =>                              // given a matrix m
  m.map(r =>                      // for each row r of m
    s += [...l = r].pop() - r[0], //   add to s: last value of r - first value of r
    s = 0                         //   starting with s = 0
  ) |                             //
  m[0].map(v =>                   // for each value v in the first row of m:
    s += l.pop() - v              //   add to s: last value of last row of m - v
  ) |                             //
  s                               // return s

由于输入矩阵的最小大小为2x2，因此m.map(...)|m[0].map(...)可以保证将其强制为0。因此，使用返回安全的结果是安全的|s。

测试用例

let f =

m=>m.map(r=>s+=[...l=r].pop()-r[0],s=0)|m[0].map(v=>s+=l.pop()-v)|s

console.log(f( [[1, 2], [1, 2]]                                   )) // => 2
console.log(f( [[8, 7, 1], [4, 1, 3], [5, 5, 5]]                  )) // => -9
console.log(f( [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]                  )) // => 24
console.log(f( [[9, 9, 9, 9, 9], [9, 9, 9, 9, 9]]                 )) // => 0
console.log(f( [[1, 3, 14], [56, 89, 20], [99, 99, 99]]           )) // => 256
console.log(f( [[1, 2, 3, 4], [4, 5, 6, 7], [7, 1, 8, 2]]         )) // => 9
console.log(f( [[13, 19, 478], [0, 12, 4], [45, 3, 6], [1, 2, 3]] )) // => -72

MATL，7个字节

dG!dhss

在线尝试！

说明：

假设输入为

[8 7 1; 4 1 3; 5 5 5]

d        % Difference between rows of input
         % Stack:
         % [-4 -6  2; 1  4  2]
 G       % Grab the input again. Stack:
         % [-4 -6  2; 1  4  2]
         % [8 7 1; 4 1 3; 5 5 5]]
  !      % Transpose the bottom element. Stack:
         % [-4 -6  2; 1  4  2]
         % [8 4 5; 7 1 5; 1 3 5]
   d     % Difference between rows. Stack:
         % [-4 -6  2; 1  4  2]
         % [-1 -3  0; -6  2  0]
    h    % Concatenate horizontally. Stack:
         % [-4 -6  2 -1 -3  0; 1  4  2 -6  2  0]
     ss  % Sum each column, then sum all column sums. Stack:
         % -9

05AB1E，6个字节

ø«€¥OO

使用05AB1E编码。在线尝试！

J，14个字节

+/@,&({:-{.)|:

在线尝试！

说明

+/@,&({:-{.)|:  Input: matrix M
            |:  Transpose
     (     )    Operate on M and M'
      {:          Tail
        -         Minus
         {.       Head
   ,&           Join
+/@             Reduce by addition

外壳，7个字节

ΣṁẊ-S+T

在线尝试！

-1感谢Xcoder先生把我的注意力从对S和¤与朝m（应该一直ṁ）。
-1感谢Zgarb的虐待S。

说明：

ΣṁẊ-S+T 3-function composition
    S   (x -> y -> z) (f) -> (x -> y) (g) -> x (x) (implicit): f x g x
     +    f: [x] (x) -> [x] (y) -> [x]: concatenate two lists
      T   g: [[x]] (x) -> [[x]]: transpose x
 ṁ      (x -> [y]) (f) -> [x] (x) -> [y]: map f on x and concatenate
  Ẋ       f: (x -> y -> z) (f) -> [x] (x) -> [z]: map f on splat overlapping pairs of x
   -        f: TNum (x) -> TNum (y) -> TNum: y - x
Σ       [TNum] (x) -> TNum: sum x

APL，18 15字节

{-+/∊2-/¨⍵(⍉⍵)}

在线尝试！

Haskell，60个字节

e=[]:e
z=zipWith
f s=sum$(z(-)=<<tail)=<<(s++foldr(z(:))e s)

在线尝试！使用我之前发现较短的转置。

说明

e是一个空列表的无限列表，用于转置。 z是该zipWith函数的简写，因为它被使用了两次。

f s=                                        -- input s is a list of lists
                            foldr(z(:))e s  -- transpose s
                         s++                -- append the result to the original list s
                     =<<(                 ) -- map the following function over the list and concatenate the results
        (z(-)=<<tail)                       -- compute the delta of each list by element-wise subtracting its tail
    sum$                                    -- compute the sum of the resulting list

Brachylog，13个字节

源自@sundar的设计

⟨≡⟨t-h⟩ᵐ²\⟩c+ 

说明

⟨≡      \⟩          #   Take the original matrix and it's transpose 
      ᵐ             #       and execute the following on both
       ²            #           map for each row (this is now a double map "ᵐ²")
  ⟨t h⟩             #               take head and tail
   -                #               and subtract them from each other (sum of deltas in a row)
         c+         #       and add all the values 
                    #           (we have two arrays of arrays so we concat them and sum them)

的 ⟨⟩被搞乱了格式化，对不起

在线尝试！

Pyth，7个字节

ss.+M+C

在这里尝试。

我第一次用高尔夫球语言回答！感谢@EriktheOutgolfer -1个字节！

说明

ss.+M+C    ~ This is a full program with implicit input (used twice, in fact)

      C    ~ Matrix transpose. Push all the columns;
     +     ~ Concatenate with the rows;
  .+M      ~ For each list;
  .+       ~ Get the deltas;
 s         ~ Flatten the list of deltas;
s          ~ Get the sum;
           ~ Print Implicitly;

Brachylog，22 16字节

⟨≡{s₂ᶠc+ᵐ-}ᵐ\⟩+ṅ

在线尝试！

（-6个字节受@Kroppeb的建议启发。）

?⟨≡{s₂ᶠc+ᵐ-}ᵐ\⟩+ṅ.       Full code (? and . are implicit input and output)
?⟨≡{       }ᵐ\⟩          Apply this on both the input and its transpose:
    s₂ᶠ                  Get pairs of successive rows, [[row1, row2], [row2, row3], ...]
       c                 Flatten that: [row1, row2, row2, row3, row3, row4, ...]
        +ᵐ               Sum the elements within each row [sum1, sum2, sum2, sum3, ...]
          -              Get the difference between even-indexed elements (starting index 0)
                         and odd-indexed elements, i.e. sum1+sum2+sum3+... - (sum2+sum3+sum4+...)
                         This gets the negative of the usual difference i.e. a-b instead of b-a
                         for each pair of rows
               +         Add the results for the input and its transpose
                ṅ        Negate that to get the sign correct
                 .       That is the output

Japt -x，11 10 9字节

cUy)®än x

尝试一下

说明

c             :Concatenate
 U            :  Input array
  y           :  Transpose
   )          :End concatenation
    ®         :Map
     än       :  Deltas
        x     :  Reduce by addition
              :Implicitly reduce by addition and output

SOGL V0.12，9个字节

:⌡-≤H⌡-¹∑

在这里尝试！（→添加，因为这需要在堆栈上输入）

说明：

:          duplicate ToS
 ⌡         for each do
  -          get deltas
   ≤       get the duplicate ontop
    H      rotate it anti-clockwise
     ⌡     for each do
      -      get deltas
       ¹   wrap all of that in an array
        ∑  sum

Mathematica，45个字节

Tr@Flatten[Differences/@#&/@{#,Transpose@#}]&

输入项

[{{13，19，478}，{0，12，4}，{45，3，6}，{1,2,3}}

CJam，19个字节

0q~_z+2few:::-:+:+-

输入是数字列表。在线尝试！

说明

0       e# Push 0
q~      e# Evaluated input. 
_       e# Duplicate
z       e# Zip (transpose)
+       e# Concatenate. This gives a lists of lists of numbers, where the
        e# inner lists are the original rows and the columns
2few    e# Replace each inner list of numbers by a list of overlapping
        e# slices of size 2. We not have three-level list nesting
:::-    e# Compute difference for each of those size-two slices. We now
        e# have the deltas for each row and column
:+      e# Concatenate all second-level lists (de-nest one level)
:+      e# Sum all values
-       e# Subtract from 0, to change sign. Implicitly display

MY，9个字节

ωΔω⍉Δ ḟΣ↵

在线尝试！

由于我无法在聊天中对丹尼斯进行ping操作以拉出我的密码（由于暂停），因此当前无法使用。（Δ以前在减法时没有证明） 感谢丹尼斯拉我的人！

怎么样？

• ωΔ，第一个命令行参数的增量
• ω⍉Δ，第一个命令行参数的转置的增量
• ，在一个列表中
• ḟ，展平
• Σ，总和
• ↵，输出

APL（Dyalog Classic），12字节

(+/⊢⌿,⊣/)⌽-⊖

在线尝试！

Pyt，11个字节

Đ⊤ʁ-⇹ʁ-áƑƩ~

说明：

          Implicit input (as a matrix)
Đ         Duplicate the matrix
⊤         Transpose the matrix
ʁ-        Get row deltas of transposed matrix
⇹         Swap top two elements on the stack
ʁ-        Get row deltas of original matrix
á         Push the stack into an array
Ƒ         Flatten the array
Ʃ         Sum the array
~         Flip the sign (because the deltas are negative, as subtraction was performed to obtain them)
          Implicit output