给定一个整数矩阵,测试它是否为秩一,这意味着每一行都是同一向量的倍数。例如,在
2 0 -20 10
-3 0 30 -15
0 0 0 0
每行是的倍数1 0 -10 5
。
相同的定义也适用于列代替行。另外,如果矩阵像一个乘法表,则它是排名第一的矩阵:
* 1 0 -10 5
----------------
2 | 2 0 -20 10
-3 | -3 0 30 -15
0 | 0 0 0 0
我们已经分配了行标签r[i]
和列标签,c[j]
因此每个矩阵条目M[i][j]
都是对应标签的乘积M[i][j] = r[i] * c[j]
。
输入:
整数矩阵作为您选择的2D容器。例如,列表列表,2D数组或类似列表。除非数组格式要求,否则不应将width或height作为附加输入。
矩阵可以是非正方形的。它将至少有一个非零条目-您不必处理空矩阵或零矩阵。
您可以假设整数不会引起溢出问题。
输出:
秩一矩阵的一致性值,其他矩阵的一致性值。
内建:
您不得使用任何内置函数来计算等级或直接检查等级1。您可以使用其他内置函数(例如特征值,分解等),但是我建议不要使用内置函数的答案来完成大部分工作。
测试用例:
排名第一:
[[2, 0, -20, 10], [-3, 0, 30, -15], [0, 0, 0, 0]]
[[0, 0, 0], [0, 3, 0], [0, 0, 0]]
[[-10]]
[[0, 0, 0], [0, 4, 11], [0, -4, -11]]
不排名第一:
[[-2, 1], [2, 4]]
[[0, 0, 3], [-22, 0, 0]]
[[1, 2, 3], [2, 4, 6], [3, 6, 10]]
[[0, -2, 0, 0], [0, 0, 0, 1], [0, 0, -2, 0]]
排行榜:
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